Gravitacinis srautas apskaičiuojamas naudojant Manningo lygtį, kuri taikoma vienodam srauto greičiui atviro kanalo sistemoje, kurios neveikia slėgis. Keletas atvirų kanalų sistemų pavyzdžių yra srautai, upės ir žmogaus sukurti atviri kanalai, tokie kaip vamzdžiai. Srauto greitis priklauso nuo kanalo ploto ir srauto greičio. Jei pasikeičia nuolydis arba jei kanale yra posūkis, pasikeis vandens gylis, kuris turės įtakos srauto greičiui.
Parašykite tūrio srauto Q dėl sunkio jėgos apskaičiavimo lygtį: Q = AV, kur A yra srauto skerspjūvio plotas statmenas srauto krypčiai, o V - vidutinis skerspjūvio greitis srauto.
Naudodamiesi skaičiuokle, nustatykite atvirojo kanalo sistemos, su kuria dirbate, skerspjūvio plotą A. Pavyzdžiui, jei bandote rasti apskrito vamzdžio skerspjūvio plotą, lygybė būtų
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
kur D yra vidinis vamzdžio skersmuo. Jei vamzdžio skersmuo yra D =, 5 pėdos, tada skerspjūvio plotas yra:
A = \ frac {\ pi} {4} (0,5 \ text {ft}) ^ 2 = 0,196 \ text {ft} ^ 2
Parašykite skerspjūvio vidutinio greičio V formulę:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
kur n yra Manningo šiurkštumo koeficientas arba empirinė konstanta, Rh yra hidraulinis spindulys, S yra apatinis kanalo nuolydis, o k - konversijos konstanta, priklausanti nuo naudojamo įrenginio tipo. Jei naudojate JAV įprastus vienetus, k = 1,486 ir SI vienetams 1,0. Norėdami išspręsti šią lygtį, turėsite apskaičiuoti hidraulinį spindulį ir atviro kanalo nuolydį.
Apskaičiuokite hidraulinį spindulį Rh atviro kanalo, naudojant šią formulę Rh = A / P, kur A yra srauto skerspjūvio plotas, o P - sudrėkintas perimetras (skerspjūvio perimetras). Pvz., Jei jūsų vamzdžio plotas A yra 0,196 pėdų2, o perimetras P = 1,57 pėdos, hidraulinis spindulys yra lygus
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1,96 \ text {ft} ^ 2} {1,57 \ text {ft}} = 0,125 \ text {ft}
Apskaičiuokite kanalo apatinį nuolydį S naudodami S = hf/ L, arba naudojant algebrinę formulę nuolydis = pakilimas, padalytas iš eigos, vaizduojant vamzdį kaip liniją x-y tinklelyje. Kilimą lemia vertikalaus atstumo y pokytis, o bėgimą galima nustatyti kaip horizontalaus atstumo x pokytį. Pavyzdžiui, radote y = 6 pėdų ir x = 2 pėdų pokytį, taigi S nuolydis yra
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
Nustatykite Manning'o šiurkštumo koeficiento n vertę vietovei, kurioje dirbate, turėdami omenyje, kad ši reikšmė priklauso nuo ploto ir gali skirtis visoje jūsų sistemoje. Vertės pasirinkimas gali labai paveikti skaičiavimo rezultatą, todėl jis dažnai pasirenkamas iš nustatytų konstantų lentelės, tačiau jį galima apskaičiuoti iš naujo pagal lauko matavimus. Pavyzdžiui, nustatėte, kad visiškai padengto metalinio vamzdžio Manning koeficientas yra 0,024 s / (m1/3) iš hidraulinio šiurkštumo lentelės.
Apskaičiuokite srauto vidutinio greičio V vertę, prijungdami n, S ir R nustatytas vertesh į V lygtį. Pavyzdžiui, jei radome S = 3, Rh = .125 pėdos, n = 0.024 ir k = 1.486, tada V bus lygus
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0.24} 0.125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26.81 \ siųsti tekstą {ft / s}
Skaičiuojant tūrinį srautą Q dėl sunkio jėgos: Q = AV. Jei A = 0,196 pėdų2 ir V = 26,81 pėdos / s, gravitacinis srautas Q yra:
Q = AV = (0,196 \ text {ft} ^ 2) (26,81 \ text {ft / s}) = 5,26 \ text {ft} ^ 3 \ text {/ s}
Taigi tūrinis vandens srautas, einantis per kanalo ruožą, yra 5,26 ft³ / s.