Plūdrumas: apibrėžimas, priežastys, formulė ir pavyzdžiai

Be plūduriuojančios jėgos žuvys negalėjo plaukti, valtys negalėjo plaukti, o jūsų svajonės išskristi su sauja helio balionų būtų dar neįmanomos. Norėdami išsamiai suprasti šią jėgą, pirmiausia turite suprasti, kas apibrėžia skystį, koks yra slėgis ir tankis.

Kasdieniniuose pokalbiuose tikriausiai naudojate žodžiusskystisirskystaspakaitomis. Tačiau fizikoje yra skirtumas. Skystis yra tam tikra materijos būsena, apibrėžta pastoviu tūriu ir galimybe keisti formą, kad tekėtų ar tilptų indo dugnas.

Skystis yra skysčio rūšis, tačiau skysčiai plačiau apibrėžiami kaip medžiaga, kuri neturi fiksuotos formos ir gali tekėti. Tai apima skysčius ir dujas.

Tankis yra tūrio vieneto masės matas. Tarkime, kad turite kubinį indą, po 1 metrą iš abiejų pusių. Šio konteinerio tūris būtų 1 m × 1 m × 1 m = 1 m³. Tarkime, kad jūs užpildysite šią talpyklą tam tikra medžiaga - pavyzdžiui, vandeniu - ir išmatuokite, kiek ji sveria kilogramais. (Šiuo atveju tai turėtų būti apie 1 000 kg). Tada vandens tankis yra 1000 kg / 1 m³ = 1000 kg / m³.

Tankis iš esmės yra matas, kaip medžiaga yra koncentruota medžiagoje. Dujas galima padaryti tankesnes jas suslėgiant. Skysčiai nesuspaudžiami taip lengvai, tačiau panašiai gali susidaryti nedideli tankio skirtumai.

Dabar, ką tankis turi bendro su plūdrumu? Tai taps aiškiau, kai skaitysite toliau; tačiau kol kas apsvarstykite oro tankio ir vandens tankio skirtumą ir tai, kaip lengvai jūs „plaukiate“ (ar ne) kiekviename. Greitas minties eksperimentas ir turėtų būti akivaizdu, kad tankesni skysčiai sukels didesnę plūduriuojančią jėgą.

Slėgis apibrėžiamas kaip jėga ploto vienetui. Kaip masės tankis buvo matas, kaip sandariai supakuota medžiaga, taip ir slėgis rodo, kaip koncentruota jėga. Apsvarstykite, kas atsitiks, jei kas nors žengs ant jūsų basos kojos su sportbačiu, palyginti su tuo, jei jis žengs ant jūsų basos kojos stilingo pompos kulnu. Abiem atvejais veikia ta pati jėga; tačiau aukštakulniai batai sukelia daug daugiau skausmo. Taip yra todėl, kad jėga sutelkta daug mažesniame plote, todėl slėgis yra daug didesnis.

Tas pats principas yra priežastis, kodėl aštrūs peiliai pjaustomi geriau nei nuobodūs - kai peilis yra aštrus, ta pati jėga gali būti taikoma žymiai mažesniam paviršiaus plotui, sukeliant daug didesnį slėgį naudojamas.

Ar kada nors matėte vaizdus, ​​kai kažkas ilsisi ant nagų lovos? Priežastis, kodėl jie gali tai padaryti be skausmo, yra ta, kad jėga pasiskirsto visiems nagams, o ne vienam nagui, dėl ko minėtas nagas pradurtų jūsų odą!

Ką gi ši slėgio idėja turi bendro su skysčiais? Tarkime, kad turite puodelį, pripildytą vandens. Jei įdėsite skylę puodelio šone, vanduo pradės tekėti pradiniu horizontaliu greičiu. Jis kris lanku panašiai kaip horizontaliai paleistas sviedinys. Tai galėjo atsitikti tik tuo atveju, jei horizontali jėga išstūmė tą skystį į šoną. Ta jėga yra vidinio skysčio slėgio rezultatas.

Visi skysčiai turi vidinį slėgį, bet iš kur jis atsiranda? Skysčiai susideda iš daugybės mažų atomų ar molekulių, kurios visos juda ir nuolat susiduria viena su kita. Jei jie atsitrenkia vienas į kitą, jie taip pat atsitrenkia į bet kurio konteinerio šonus, todėl ši šoninė jėga išstumia puodelyje esantį vandenį iš skylės.

Bet koks objektas, panardintas į skystį, pajus šių molekulių jėgų smūgį. Kadangi bendras jėgos kiekis priklauso nuo paviršiaus, kuris liečiasi su skysčiu, prasminga kalbėti apie šią jėgą vietoj slėgio - kaip jėga ploto vienetui - kad galėtumėte apie tai kalbėti nepriklausomai nuo bet kokio objekto, kurį jis gali veikti ant.

Atkreipkite dėmesį, kad jėga, kurią skystis darys ant savo indo šonų ar panardinto daikto, priklauso nuo skysčio, esančio virš jo. Galite įsivaizduoti, kad puodelyje virš skylės esantis vanduo dėl sunkumo spaudžia žemiau esantį vandenį. Tai prisideda prie skysčio slėgio. Dėl to nenuostabu, kad skystyje slėgis didėja. Taip yra todėl, kad kuo giliau eini, tuo daugiau skysčio sėdi ant tavęs ir tave apsunkina.

Įsivaizduokite, kad gulite baseino dugne. Apsvarstykite didžiulį vandens svorį virš savęs. Sausumoje toks masės kiekis tave visiškai sutriuškintų, bet po vandeniu - ne. Kodėl tai?

Na, tai taip pat dėl ​​spaudimo. Vandens slėgis, esantis aplink jus, prisideda prie vandens „laikymo“ virš jūsų. Be to, jūs turite savo vidinį spaudimą. Kai vanduo daro jums spaudimą, jūsų kūnas daro išorinį slėgį, neleidžiantį įsisavinti.

Plūduriuojanti jėga yra grynoji skysčio objekto jėga, kylanti dėl skysčio slėgio. Plūduriuojanti jėga yra priežastis, dėl kurios kai kurie daiktai plūduriuoja ir visi daiktai krenta lėčiau, kai numeta į skystį. Taip pat ore sklando helio balionai.

Kadangi slėgis skystyje priklauso nuo gylio, slėgis panardinto objekto dugne visada bus šiek tiek didesnis nei slėgis panardinto daikto viršuje. Dėl šio slėgio skirtumo atsiranda grynoji jėga į viršų.

Bet kokia yra ši jėga į viršų ir kaip ją galima išmatuoti? Čia atsiranda Archimedo principas.

Archimedo principas (pavadintas graikų matematiku Archimedu) teigia, kad skysčio objektui plūduriuojanti jėga lygi išstumto skysčio svoriui.

Įsivaizduokite panardintą šono ilgio kubąL. Bet koks kubo šonų slėgis bus panaikintas priešinga puse. Tada skysčio sukeliama grynoji jėga bus slėgio skirtumas tarp viršutinės ir apatinės dalies padaugintas išL​², vieno kubo paviršiaus plotas.

Slėgis gylyjedsuteikia:

kurρyra skysčio tankis irgyra pagreitis dėl sunkio jėgos. Tada grynoji jėga yra

Na,L​³ yra objekto tūris. Kubo tūris, padaugintas iš skysčio tankio, yra lygus kubo išstumto skysčio masei. Padauginus išgdaro jį svoriu (jėga dėl sunkio jėgos).

Skystyje esantis daiktas, pavyzdžiui, panardinta uola ar plaukiojanti valtis, pajus plūduriuojančią jėgą į viršų, bet ir gravitacijos jėga žemyn ir galbūt normali jėga dėl konteinerio dugno ir net kitos jėgos kaip gerai.

Grynoji objekto jėga yra visų šių jėgų vektorinė suma ir ji nulems objektus, sukeliančius judėjimą (arba jo nebuvimą). Jei objektas yra plūduriuojantis, jo grynoji jėga turi būti 0, todėl jėgą, kurią jis patiria dėl sunkio jėgos, tiksliai panaikina plūduriuojanti jėga.

Skęstantis daiktas turės grynąją jėgą žemyn, nes gravitacija bus stipresnė už plūduriuojančią jėgą. Skysčio apačioje esantį daiktą, esantį ramybės būsenoje, gravitacijos jėga atsvers plūduriuojančios jėgos ir įprastos jėgos derinys.

Archimedo principo pasekmė yra ta, kad jei objekto tankis yra mažesnis už skysčio tankį, objektas plūduriuoja tame skystyje. Taip yra todėl, kad skysčio, kurį jis gali išstumti, jei jis būtų visiškai panardintas, svoris būtų didesnis nei jo paties svoris.

Tiesą sakant, visiškai panardintam objektui išstumto skysčio svoris, didesnis nei sunkio jėga, sukeltų grynąją jėgą į viršų, nukreipiantį daiktą į paviršių.

Po to, kai paviršius ilsisi, objektas nugrimzta pakankamai giliai į skystį tik tol, kol jis išstumia jo masės ekvivalentą. Štai kodėl plūduriuojantys objektai yra panardinami tik iš dalies ir kuo mažiau tankūs, tuo mažesnė frakcija, kuri galų gale panardinama. (Apsvarstykite, kaip aukštai putplasčio gabalas plūduriuoja vandenyje, palyginti su medžio gabalu.)

Jei objekto tankis yra didesnis už skysčio tankį, objektas skęsta tame skystyje. Visiškai panardinto daikto išstumto vandens svoris yra mažesnis už objekto svorį, todėl atsiranda grynoji jėga žemyn.

Tačiau objektas nenukris taip greitai, kaip kris per orą. Grynoji jėga nulems pagreitį.

Objektas, kurio tankis yra toks pat kaip ir konkretaus skysčio, laikomas neutraliai plūduriuojančiu. Kai tas objektas yra visiškai panardintas, plūdrumo jėga ir gravitacijos jėga yra vienodos, nepaisant to, kokiame gylyje objektas yra pakabintas. Dėl to neutraliai plūdrus objektas liks ten, kur jis yra skysčio viduje.

​1 pavyzdys:Tarkime, kad 0,5 kg masė yra 3,2 g / cm³ yra panardintas į vandenį. Su kokiu pagreičiu jis krenta per vandenį?

​Sprendimas:Ant uolos veikia dvi konkuruojančios jėgos. Pirmasis yra sunkio jėga, veikianti žemyn, kurios dydis yra

Antroji yra plūduriuojanti jėga, lygi išstumto vandens svoriui.

Norint nustatyti išstumto vandens svorį, reikia rasti uolos tūrį (tai prilygs išstumto vandens tūriui). Kadangi tankis = masė / tūris, tada tūris = masė / tankis = 500 / 3,2 = 156,25 cm³. Padauginus tai iš vandens tankio, gaunama išstumto vandens masė: 156,25 × 1 = 156,25 g arba 0,155625 kg. Taigi plūduriuojančios jėgos, veikiančios aukštyn kryptimi, dydis yraF_b= 1,53 N.

Tada grynoji jėga yra 4,9 - 1,53 = 3,37 N žemyn. Naudodamiesi antruoju Niutono dėsniu, galite rasti pagreitį:

​2 pavyzdys:Helio balione esančio helio tankis yra 0,2 kg / m³. Jei pripūsto helio baliono tūris yra 0,03 m³ o paties baliono lateksas sveria 3,5 g, su kokiu pagreičiu jis plūduriuoja aukštyn, išleistas iš jūros lygio?

​Sprendimas:Kaip ir uolienoje vandenyje, yra dvi konkuruojančios jėgos: gravitacija ir plūduriuojanti jėga. Norėdami nustatyti baliono traukos jėgą, pirmiausia raskite bendrą masę. Baliono masė yra helio tankis × baliono tūris + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg. Taigi sunkio jėga yra F_g = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 N.

Plūduriuojanti jėga bus išstumto oro masė ir pagreitis dėl sunkio jėgos.

Taigi grynoji oro baliono jėga yra F_neto = 0,36 - 0,0931 = 0,267 N. Taigi baliono pagreitis aukštyn yra