Kaip apskaičiuoti apkrovos inerciją

Kiekvienas objektas, turintis masę visatoje, turi inercijos apkrovas. Viskas, kas turi masę, turi inerciją. Inercija yra atsparumas greičio pokyčiams ir yra susijęs su pirmuoju Niutono judėjimo dėsniu.

Inercijos supratimas su Niutono judesio dėsniu

Pirmasis Niutono judėjimo dėsnisteigia, kad ramybės būsenoje esantis objektas lieka ramybės būsenoje, nebent jį veikia nesubalansuota išorinė jėga. Objektas, veikiantis pastovaus greičio judėjimą, judės, nebent jo veiks nesubalansuota išorinė jėga (pvz., Trintis).

Pirmasis Niutono dėsnis taip pat vadinamasinercijos dėsnis. Inercija yra pasipriešinimas greičio pokyčiui, o tai reiškia, kad kuo objektas turi daugiau inercijos, tuo sunkiau sukelti reikšmingą jo judėjimo pokytį.

Inercijos formulė

Skirtingi objektai turi skirtingus inercijos momentus. Inercija priklauso nuo masės, objekto spindulio ar ilgio ir sukimosi ašies. Toliau pateikiamos kai kurių skirtingų objektų lygtys, skaičiuojant apkrovos inerciją, kad būtų paprasčiau, sukimosi ašis bus apie objekto centrą arba centrinę ašį.

instagram story viewer

Apveskite centrinę ašį:

Aš = MR ^ 2

Kuryra inercijos momentas,Myra masė irRyra objekto spindulys.

Žiedinis cilindras (arba žiedas) aplink centrinę ašį:

I = \ frac {1} {2} M (R_1 ^ 2 + R_2 ^ 2)

Kuryra inercijos momentas,Myra masė,R1yra spindulys kairėje žiedo irR2 yra spindulys, esantis žiedo dešinėje.

Tvirtas cilindras (arba diskas) aplink centrinę ašį:

I = \ frac {1} {2} MR ^ 2

Kuryra inercijos momentas,Myra masė irRyra objekto spindulys.

Energija ir inercija

Energija matuojama džauliais (J), o inercijos momentas matuojamas kg x m2 arba kilogramai, padauginti iš kvadratų metrais. Geras būdas suprasti santykį tarp inercijos momento ir energijos yra fizikos problemos:

Apskaičiuokite disko, kurio kinetinė energija yra 24 400 J, inertinį momentą sukant 602 aps / min.

Pirmasis žingsnis sprendžiant šią problemą yra konvertuoti 602 aps / min į SI vienetus. Norėdami tai padaryti, 602 aps / min reikia konvertuoti į rad / s. Vienu visišku apskritimo pasukimu lygu 2π rad, tai yra viena apsisukimas ir 60 sekundžių per minutę. Atminkite, kad norint gauti rad / s, vienetai turi būti atšaukti.

602 \ kartus \ frac {2 \ pi} {60} = 63 \ tekstas {rad / s}

Disko inercijos momentas, kaip parodyta ankstesniame skyriuje, yraAš = 1 / 2MR2

Kadangi šis objektas sukasi ir juda, ratas turi kinetinę arba judėjimo energiją. Kinetinės energijos lygtis yra tokia:

KE + \ frac {1} {2} Iw ^ 2

KurKEyra kinetinė energija,yra inercijos momentas irwyra kampinis greitis, kuris matuojamasrad / s.

Į kinetinės energijos lygtį prijunkite 24 400 J kinetinei energijai ir 63 rad / s kampiniam greičiui.

24400 = \ frac {1} {2} I (63) ^ 2

Padauginkite abi puses iš 2.

48800 = Aš (63) ^ 2

Kvadratinis kampinis greitis dešinėje lygties pusėje ir padalijamas iš abiejų pusių.

I = \ frac {48800} {3969} = 12,3 \ tekstas {kgm} ^ 2

Inercinė apkrova

Inercinė apkrova arbagalima apskaičiuoti priklausomai nuo objekto tipo ir sukimosi ašies. Dauguma objektų, kurių masė ir tam tikras ilgis ar spindulys turi inercijos momentą. Pagalvokite apie inerciją kaip apie pasipriešinimą pokyčiams, tačiau šį kartą pokytis yra greitis. Skriemuliai, turintys didelę masę ir labai didelį spindulį, turės labai didelę inercijos momentą. Skriemuliui paleisti gali prireikti daug energijos, tačiau jam pradėjus judėti, bus sunku sustabdyti inercinę apkrovą.

Teachs.ru
  • Dalintis
instagram viewer