Huko įstatymas: kas tai yra ir kodėl tai svarbu (su lygtimi ir pavyzdžiais)

Tas, kas žaidė su šliuzu, tikriausiai pastebėjo, kad tam, kad šūvis nueitų tikrai toli, elastinė turi būti tikrai ištempta prieš ją paleidžiant. Panašiai, kuo griežčiau spyruoklė bus nuleista žemyn, tuo didesnį atmušimą jis turės išleidęs.

Nors šie rezultatai yra intuityvūs, jie taip pat aprašomi elegantiškai, naudojant fizikos lygtį, vadinamą Huko dėsniu.

TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)

Huko įstatymas teigia, kad jėgos, reikalingos elastingam objektui suspausti ar ištiesti, kiekis yra proporcingas suspaustam ar pailgintam atstumui.

A pavyzdysproporcingumo įstatymas, Huko įstatymas apibūdina tiesinį ryšį tarp jėgos atstatymoFir poslinkisx.Vienintelis kitas lygties kintamasis yra aproporcingumo konstanta​, ​k.​

Britų fizikas Robertas Hooke'as atrado šiuos santykius apie 1660 metus, nors ir be matematikos. Pirmiausia jis tai nurodė lotyniška anagrama:ut tensio, sic vis.Tiesiogiai išvertus, tai reiškia „kaip pratęsimą, taigi jėgą“.

Jo išvados per mokslo revoliuciją buvo kritinės, todėl buvo išrasta daugybė šiuolaikinių prietaisų, įskaitant nešiojamus laikrodžius ir manometrus. Tai taip pat buvo labai svarbu kuriant tokias disciplinas kaip seismologija ir akustika, taip pat inžinerijos praktikas, tokias kaip gebėjimas apskaičiuoti sudėtingų objektų stresą ir įtampą.

Huko įstatymas taip pat buvo vadinamaselastingumo dėsnis. Be to, jis taikomas ne tik akivaizdžiai elastingoms medžiagoms, tokioms kaip spyruoklės, guminės juostos ir kiti „ištempiami“ daiktai; ji taip pat gali apibūdinti jėgos santykį supakeisti objekto formąarba elastingaideformuotistai ir to pokyčio dydis. Ši jėga gali atsirasti spaudžiant, stumiant, lenkiant ar sukant, tačiau ji taikoma tik tuo atveju, jei objektas grįžta į pradinę formą.

Pavyzdžiui, vandens balionas, atsitrenkęs į žemę, išsilygina (deformacija, kai jo medžiaga suspaudžiama prie žemės), o tada atšoka aukštyn. Kuo labiau balionas deformuosis, tuo didesnis bus atšokimas - žinoma, su riba. Esant tam tikrai didžiausiai jėgos vertei, balionas lūžta.

Kai tai atsitinka, sakoma, kad daiktas pasiekė savoelastinė riba, taškas, kainuolatinė deformacijaatsiranda. Skaldytas vandens balionas nebegrįš į apvalią formą. Žaislinė spyruoklė, tokia kaip „Slinky“, kuri buvo per daug ištempta, išliks visam laikui pailgos, o tarp jos ričių bus dideli tarpai.

Nors Huko dėsnio pavyzdžių gausu, ne visos medžiagos jo laikosi. Pavyzdžiui, guma ir kai kurie plastikai yra jautrūs kitiems veiksniams, pavyzdžiui, temperatūrai, kurie turi įtakos jų elastingumui. Taigi sudėtingiau apskaičiuoti jų deformaciją esant tam tikrai jėgai.

Kaklaraiščiai, pagaminti iš skirtingų tipų guminių juostų, ne visi veikia vienodai. Vienus bus sunkiau atsitraukti nei kitus. Taip yra todėl, kad kiekviena grupė turi savopavasario konstanta​.

Spyruoklės konstanta yra unikali vertė, priklausanti nuo daikto elastinių savybių, ir nustato, kaip lengvai keičiasi spyruoklės ilgis, kai veikia jėga. Todėl traukiant dvi spyruokles su tokia pačia jėga, greičiausiai, viena ir kita tęsiasi, nebent jos turi tą pačią spyruoklės konstantą.

Taip pat vadinamasproporcingumo konstantaHuko dėsniui pavasario konstanta yra objekto standumo matas. Kuo didesnė spyruoklės konstantos vertė, tuo objektas yra kietesnis ir sunkiau bus ištempti ar suspausti.

Huko dėsnio lygtis yra tokia:

kurFyra jėga niutonais (N),xyra poslinkis metrais (m) irkyra objektui būdinga spyruoklės konstanta niutonais / metru (N / m).

Dešinėje lygties pusėje esantis neigiamas ženklas rodo, kad spyruoklės poslinkis yra priešinga jėgai, kurią veikia spyruoklė, kryptimi. Kitaip tariant, ranka žemyn traukiama spyruoklė daro jėgą aukštyn, kuri yra priešinga jo tempimo krypčiai.

Matavimasxyra poslinkisiš pusiausvyros padėties​​.Čia daiktas paprastai ilsisi, kai jam nėra daromos jėgos. Spyruoklei, kabančiai žemyn,xgali būti matuojamas nuo spyruoklės apačios ramybės būsenoje iki spyruoklės dugno, kai ji ištraukiama į ištemptą padėtį.

Fizikos pamokose dažniausiai būna mišių ant spyruoklių ir tai yra tipiškas scenarijus tiriant Huko dėsnis - jie vargu ar yra vieninteliai šio deformuojančių objektų ir jėgos santykio atvejai realiame pasaulyje. Čia yra dar keli pavyzdžiai, kai galioja Huko įstatymas, kurį galima rasti už klasės ribų:

• Didelės apkrovos, dėl kurių transporto priemonė nusėda, kai pakabos sistema suspaudžia ir nuleidžia transporto priemonę link žemės.
• Vėliavos stiebas, besisukantis vėju pirmyn ir atgal nuo visiškai stačios pusiausvyros padėties.
• Žingsnis į vonios svarstyklę, kurioje užfiksuojamas spyruoklės suspaudimas, kad būtų galima apskaičiuoti, kiek papildomos jėgos pridėjo jūsų kūnas.
• Atsitraukimas spyruokliniame žaislų šautuve.
• Durys įsirėžusios į sieninį durų spyną.
• Lėtas judesio vaizdo įrašas, kuriame beisbolo kamuolys smūgiavo šikšnosparniu (arba futbolo, futbolo, teniso kamuoliu ir kt., Paveikus žaidimo metu).
• Ištraukiamas rašiklis, kurio atidarymui ar uždarymui naudojama spyruoklė.
• Pripūsdamas balioną.

Išnagrinėkite daugiau šių scenarijų, pateikdami toliau nurodytas problemas.

Po dėžutės dangčiu -0,2 m suspaudžiamas lizdas, kurio spyruoklės konstanta yra 15 N / m. Kiek jėgos suteikia pavasaris?

Atsižvelgiant į pavasario konstantąkir poslinkisx,išspręsti dėl jėgosF:​

Ant guminės juostos, kurios svoris 0,5 N, kabo ornamentas. Juostos pavasario konstanta yra 10 N / m. Kaip toli juosta išsitempia dėl ornamento?

Prisiminti,svorisyra jėga - gravitacijos jėga, veikianti objektą (tai akivaizdu ir atsižvelgiant į vienetus niutonais). Todėl:

Teniso kamuolys į raketę pataiko 80 N jėga. Trumpam deformuojasi, susispaudžia 0,006 m. Kokia yra kamuolio pavasario konstanta?

Šaulys naudoja du skirtingus lankus, kad nušautų rodyklę tuo pačiu atstumu. Vienam iš jų reikia daugiau jėgų, kad būtų galima atsitraukti. Kuris turi didesnę pavasario konstantą?

Naudojant konceptualius samprotavimus:

Spyruoklės konstanta yra daikto standumo matas, ir kuo lankas yra kietesnis, tuo sunkiau bus atsitraukti. Taigi, tam, kuriam naudoti reikia daugiau jėgos, turi būti didesnė spyruoklės konstanta.

Naudojant matematinius argumentus:

Palyginkite abi lanko situacijas. Kadangi jie abu turės tą pačią poslinkio vertęx, pavasario konstanta turi kisti santykių palaikymo jėga. Didesnės vertės čia rodomos didžiosiomis, paryškintomis raidėmis, o mažesnės - mažosiomis.