Greitis ir greitis: koks skirtumas ir kodėl tai svarbu (su pavyzdžiais)

Kasdienėje kalboje greitis ir greitis traktuojami taip, lyg jie reikštų tą patį. Jei išgirstumėte ką nors komentuojantį, kad „automobilio greitis yra 25 mylios per valandą“, nepamirštumėte akies voko. Tačiau fizikoje kasdieniame komentare apie objekto greitį yra kritinė klaida.

Jei rašytumėte 25 mylių per valandą (arba 11 metrų per sekundę) atsakymą į klausimą, kurio jūsų paprašėtegreitis, klystate. Bet jei tuo pačiu klausimu paprašėte jūsųgreičiuautomobilio, būtumėte teisūs. Kodėl?

Suprasti skirtumą tarp objekto greičio ir jo greičio, bus atsakyta, nustato būsimas problemas, susijusias su sukamaisiais judesiais, ir supažindina su svarbia koncepcija avektorinis kiekis​.

TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)

Greitis yra skaliarinis dydis (tik turintis dydį), bet greitis yra vektorinis dydis (kurio dydis ir kryptis). Greitis yra greitissu kryptimi​.

Esminis greičio ir greičio skirtumas yra tas, kad greitis yra askaliarinis dydiso greitis yra avektorinis kiekis​.

Skaliariniai dydžiai yra tokie kaip temperatūra, slėgis ir energija, kurie yra visiškai apibūdinami jų „dydžiu“ arba

Vektoriai, tokie kaip greitis, pagreitis ir jėga, turi dydį, bet taip pat turi akryptisir be informacijos apie kryptį jie nėra išsamūs.

Greičio apibrėžimas yra tiesiog nuvažiuoto atstumo kitimo greitis arba nuvažiuotas atstumas per laiko vienetą. Taigi, jei kam nors pasakytumėte apie automobilį, važiuojantį 10 m / s, tai būtų greitis, ir jūs galite tai lengvai atsiminti, nes tai būtų rodoma spidometre (nors tikriausiai ne SI vienete). Tačiau jei sakote, kad važiuojama 10 m / s greičiuį dešinę, pridėjote informacijos apie judėjimo kryptį ir aprašėte vektoriaus kiekį, kuris yra automobilio greitis. Matematiniu požiūriu greitis yragreičio dydisir turi absoliučią vertę.

Šis skirtumas suteikia galimybę, kad daikto greitis gali nuolat kisti net tada, kai jis turi a pastovus greitis, taigi jūs galite turėti pagreitį (kitą vektorinį dydį - greičio kitimo greitį), nepaisant a pastovus greitis. Apsvarstykite tą patį automobilį, važiuojantį pastoviu 15 m / s greičiu aplink žiedinę lenktynių trasą. Atstumo, kurį jis įveikia per laiko vienetą, kiekis (jo greitis) nesikeičia, betkryptis nuolat keičiasi, todėl jis neturi pastovaus greičio.

Skirtumas apibrėžiant greitį vs. greitis rodomas abiejų lygtyse, taip pat numanomas pripažinimas, kad greitis yra vektorinis dydis.

Dėl greičiov, apibrėžimas yra tiesiog atstumasdkeliavo per laiko intervalątklausime:

Dėl greičio​v​, simbolis paryškintas (arba rodomas su rodykle virš simboliov, naudinga rankomis parašytose lygtyse), kad būtų parodyta, jog tai vektorius ir jis susijęs su poslinkiu​s​(vektorius, apibūdinantis galutinę vietą, palyginti su pasirinkta pradine vieta, vienu, dviem ar trimis matmenimis) iki laiko intervalo, per kurį įvyko poslinkis.

Momentinį greitį suteikia poslinkio išvestinė laiko atžvilgiu:

Greičio vienetas yra tiesiog atstumo vienetas per laiko vienetą, pavyzdžiui, metrai per sekundę (m / s) arba kilometrai per valandą (km / h).

Pagreitis​a​yra kitas vektorius ir jis apibrėžiamas kaip greičio pokyčio greitis​v​laiko atžvilgiu:

Skirtumas tarp greičio ir greičio yra svarbus dėl tokių dalykų kaip priešingos kryptys ir santykis tarp greičio ir kitų vektorių, tokių kaip pagreitis.

Ne tik automobiliai, važiuojantys po trasą, kitas pavyzdys yra linksmasis žirgas, važiuojantis pastoviu 2 m / s greičiu. Kadangi jis eina ratu, jo linijinė kryptis nuolat keičiasi, todėl jo greitis yra nuolat kinta ir jis turi pagreitį (sukamaisiais judesiais tai vadinama centripetaliu pagreitis).

Kitas pavyzdys rodo, kaip svarbu žiūrėti į greitį vs. paprasčiausiai atsižvelgiant į greitį. Įsivaizduokite, kad du trasos vežimėliai knibžda vienas kito link ir susiduria. Kai jie tai padarys, vienas iš jųturipakeisti kryptį. Jei nenustatėte bendro atskaitos sistemos, leidžiančios parodyti judėjimo krypties skirtumą, taip pat jų greičiu (t. y. greičio skirtumu), ši informacija bus prarasta - ir net nebūtų aišku, ar jie susidūrė žinoma!

Tai, kad greitis yra vektorinis dydis, yra labai svarbus greičių sujungimo procesui - jei jie abu ta pačia kryptimi, jie sujungiami, bet jei yra priešinga kryptimi (tarkim,xir -x) rezultatas yra atimtis. Norėdami sužinoti neto objekto greitį, pavyzdžiui, boulingo kamuolys, riedantis skersai keliautojo (judančių takų, dažnai randamų oro uostuose), judančių priešinga kryptimi, jūsreikiakryptinė informacija apie kiekvieną, kad būtų galima apskaičiuoti, ar rutulys po tam tikro laiko galų gale judės pirmyn ar atgal.

Šiuo atveju jūs apibrėžtumėte vieną greitį kaipxkryptis (tarkim, boulingo kamuolio judėjimo kryptis) ir kita (keliautojo judesys) kaip-xkryptį, tada pridėkite vektorinius dydžius, o tai praktiškai reikštų, kad atėmus keliautojo greitį iš boulingo kamuolio greičio, nes jie juda priešinga kryptimi.

Skirtumas tarp vidutinio ir momentinio greičio yra labai svarbus, kai judėjimas nėra tiesinis (t. Y. Tiesia linija), pavyzdžiui, bėgikas kerta lengvosios atletikos trasą. Bet kurią akimirką jimomentinis greitisyra jos greitis ir kryptis, kuria ji važiuoja būtent tuo laiku, pavyzdžiui, 7 m / s tiesiai į rytus. Bet jos vidutinis greitis yra bendras jos greitisposlinkisper visą laiko intervalą jos judėjimas vyko, tarkim, per 60 sekundžių. Tai reiškia, kad jei ji įveiks visą 400 metrų ratą, grįžusi į savo pradinę vietą, jos bendras poslinkis bus 0 m, taigi jos vidutinis greitis būtų 0 m / s.

Tai atrodo absurdiška, nes akivaizdu, kad jividutinis​ ​greičiutikrai nebuvo 0 m / s. Tai apibrėžiama kaip jos bendra sumaatstumaskeliavo per tam tikrą laiką, taigi, jei ji 400 metrų trasą įveiks per 60 sekundžių, jos vidutinis greitis būtų 400 m / 60 s = 6,67 m / s. Josmomentinis greitisyra tiesiog jos greitis konkrečiu laiko momentu - pavyzdžiui, jei pristabdėte jos bėgimo vaizdo įrašą, jos greitį būtent tuo momentu - kitaip tariant, tuo metu ji matavo metrų skaičių per laiko vienetą momentas.

Tai parodo, kaip atsargiai reikia elgtis pasirinktą matą. Momentinis greitis yra daug naudingesnis už vidutinį greitį kilpine (arba bet kuria netiesine) trasa, tuo tarpu akimirksniu ir vidutiniu greičiu yra naudinga, jei nereikia žinoti jos krypties judesio.