Radioaktyviųjų medžiagų atomai turi nestabilius branduolius, kurie skleidžia alfa, beta ir gama spinduliuotę, kad būtų pasiekta stabilesnė konfigūracija. Atomas patiria radioaktyvų skilimą, jis gali transformuotis į kitą elementą arba į skirtingą to paties elemento izotopą. Bet kurio konkretaus mėginio skilimas vyksta ne iš karto, bet per tam tikrą laikotarpį, būdingą atitinkamai medžiagai. Mokslininkai skilimo greitį matuoja pagal pusinės eliminacijos laiką, tai yra laikas, per kurį pusė mėginio suyra.
Pusė gyvenimo gali būti labai trumpa, nepaprastai ilga ar bet kas kita. Pavyzdžiui, anglies-16 pusinės eliminacijos laikas yra tik 740 milisekundžių, o urano-238 - 4,5 milijardo metų. Dauguma yra tarp šių beveik neišmatuojamų laiko intervalų.
Pusinės eliminacijos periodo skaičiavimai yra naudingi įvairiuose kontekstuose. Pavyzdžiui, mokslininkai gali nustatyti organinių medžiagų datą, matuodami radioaktyviosios anglies-14 ir stabiliosios anglies-12 santykį. Norėdami tai padaryti, jie naudoja pusinės eliminacijos periodo lygtį, kurią lengva gauti.
Pusės gyvenimo lygtis
Praėjus radioaktyviosios medžiagos mėginio pusinės eliminacijos periodui, liko tiksliai pusė pradinės medžiagos. Likusi dalis suskaidyta į kitą izotopą ar elementą. Likusios radioaktyviosios medžiagos masė (mR) yra 1/2mO, kurmO yra pradinė masė. Praėjus antrajai pusei gyvenimo,mR = 1/4 mOir po trečio gyvenimo pusmečio,mR = 1/8 mO. Apskritai ponpraėjo pusė gyvenimo:
m_R = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ n \; m_O
Pusinės gyvenimo problemos ir atsakymai Pavyzdžiai: radioaktyviosios atliekos
„Americium-241“ yra radioaktyvus elementas, naudojamas gaminant jonizuojančius dūmų detektorius. Jis skleidžia alfa daleles ir skyla į neptūnį-237 ir pats gaminamas iš plutonio-241 beta skilimo. Am-241 iki Np-237 irimo pusinės eliminacijos laikas yra 432,2 metų.
Jei išmesite dūmų detektorių, kuriame yra 0,25 gramo Am-241, kiek liks sąvartyne po 1000 metų?
Atsakymas: Norint naudoti pusinės eliminacijos periodo lygtį, reikia apskaičiuotin, pusinės gyvybės, kuri praeina per 1000 metų, skaičius.
n = \ frac {1 000} {432,2} = 2,314
Tada lygybė tampa:
m_R = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ {2.314} \; m_O
NuomO = 0,25 gramo, likusi masė yra:
\ begin {aligned} m_R & = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ {2.314} \; ×0.25 \; \ text {gram} \\ m_R & = \ frac {1} {4.972} \; ×0.25 \; \ text {gram} \\ m_R & = 0.050 \; \ text {gram} \ end {aligned}
Anglies pažintys
Radioaktyviosios anglies-14 ir stabilios anglies-12 santykis yra vienodas visose gyvose būtybėse, tačiau, mirus organizmui, santykis pradeda keistis, kai anglies-14 skyla. Šio skilimo pusperiodis yra 5730 metų.
Jei C-14 ir C-12 santykis kauluose, iškastuose kasant, yra 1/16 to, kas yra gyvame organizme, kiek metų kaulai?
Atsakymas: Šiuo atveju C-14 ir C-12 santykis nurodo, kad dabartinė C-14 masė yra 1/16 to, kas yra gyvame organizme, taigi:
m_R = \ frac {1} {16} \; m_O
Dešinę pusę prilyginant bendrajai pusinės eliminacijos formulei, tai tampa:
\ frac {1} {16} \; m_O = \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ n \; m_O
PašalinimasmO iš lygties ir sprendžiantnsuteikia:
\ begin {aligned} \ bigg (\ frac {1} {2} \ bigg) ^ n & = \ frac {1} {16} \\ n & = 4 \ end {aligned}
Praėjo keturi pusinės eliminacijos periodai, todėl kaulams yra 4 × 5730 = 22 920 metų.