Trintis yra kasdienio gyvenimo dalis. Nors idealizuojamose fizikos problemose dažnai ignoruojate tokius dalykus kaip oro pasipriešinimas ir trinties jėga, jei norite tiksliai apskaičiuokite objektų judėjimą per paviršių, turite atsižvelgti į sąveiką objekto ir objekto sąlyčio taške paviršius.
Paprastai tai reiškia darbą su slenkančia trintimi, statine trintimi arba riedėjimo trintimi, atsižvelgiant į konkrečią situaciją. Nors riedantis objektas, pavyzdžiui, rutulys ar ratas, akivaizdžiai patiria mažesnę trinties jėgą nei daiktas, kurio turite slinkti, vis tiek turėsite išmokti apskaičiuoti pasipriešinimą riedėjimui, kad apibūdintumėte objektų, tokių kaip automobilių padangos, judėjimą asfaltas.
Riedėjimo trinties apibrėžimas
Riedėjimo trintis yra kinetinės trinties rūšis, dar vadinamapasipriešinimas riedėjimui, kuris taikomas riedėjimo judėjimui (priešingai nei stumdomasis judėjimas - kitas kinetinės trinties tipas) ir priešinasi riedėjimo judėjimui iš esmės taip pat, kaip ir kitos trinties jėgos formos.
Paprastai tariant, riedėjimas nereiškia tiek pasipriešinimo, kiek slydimas, todėlriedėjimo trinties koeficientasant paviršiaus paprastai yra mažesnis nei trinties koeficientas slystant ar statinėms situacijoms tame pačiame paviršiuje.
Valcavimo (arba gryno valcavimo, t. Y. Be slydimo) procesas skiriasi nuo slydimo, nes riedėjimas apima papildomą trintį, nes kiekvienas naujas objekto taškas liečiasi su paviršius. Dėl to bet kuriuo momentu atsiranda naujas sąlyčio taškas ir situacija akimirksniu panaši į statinę trintį.
Be paviršiaus šiurkštumo yra daugybė kitų veiksnių, kurie taip pat turi įtakos riedėjimo trinčiai; pvz., objekto ir paviršiaus sukibimo judančiam judesiui deformacija, kai jie liečiasi, veikia jėgos stiprumą. Pavyzdžiui, lengvųjų automobilių ar sunkvežimių padangos pasipriešina riedėjimui, kai yra pripūstos iki mažesnio slėgio. Be tiesioginių jėgų, stumiančių padangą, dalis energijos prarandama dėl šilumos, vadinamoshisterezės nuostoliai.
Riedėjimo trinties lygtis
Riedėjimo trinties lygtis iš esmės sutampa su slenkančios trinties ir statinės lygtimis trintis, išskyrus riedėjimo trinties koeficientą vietoj panašaus koeficiento kitų tipų riedmenims trintis.
NaudojantFk, r riedėjimo trinties jėgai (t. y. kinetinei, riedėjimo),Fn normaliai jėgai irμk, r riedėjimo trinties koeficiento lygtis yra tokia:
F_ {k, r} = μ_ {k, r} F_n
Kadangi riedėjimo trintis yra jėga,Fk, r yra niutonai. Kai sprendžiate problemas, susijusias su riedančiu kėbulu, turėsite ieškoti konkretaus konkrečių medžiagų riedėjimo trinties koeficiento. Inžinerijos įrankių rinkinys paprastai yra fantastiškas išteklių apie tokio tipo daiktus (žr. Ištekliai).
Kaip visada, įprasta jėga (Fn) turi tą patį svorio dydį (t. y.mg, kurmyra masė irg= 9,81 m / s2) objekto ant horizontalaus paviršiaus (darant prielaidą, kad ta kryptimi neveikia jokios kitos jėgos), o sąlyčio vietoje jis yra statmenas paviršiui.Jei paviršius yra pasviręskampuθ, normaliosios jėgos dydį nurodomgcos (θ).
Skaičiavimai su kinetine trintimi
Riedėjimo trinties apskaičiavimas daugeliu atvejų yra gana paprastas procesas. Įsivaizduokite automobilį, kurio masė yram= 1500 kg, važiuojant asfaltu ir suμk, r = 0.02. Koks yra pasipriešinimas riedėjimui šiuo atveju?
Naudojant formulę, šaliaFn = mg(ant horizontalaus paviršiaus):
\ prasideda {lygiuota} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \\ & = 0,02 × 1500 \; tekstas {kg} × 9,81 \; \ tekstas {m / s} ^ 2 \\ & = 294 \; \ text {N} \ end {aligned}
Galite pastebėti, kad šiuo atveju riedėjimo trinties jėga atrodo didelė, tačiau atsižvelgiant į automobilio masę, o naudojant antrąjį Niutono dėsnį, tai tik 0,196 m / s lėtėjimas.2. Aš
Jei tas pats automobilis važiavo keliu, kurio nuolydis į viršų buvo 10 laipsnių, turėtumėte naudotiFn = mgcos (θ), o rezultatas pasikeistų:
\ prasideda {lygiuoti} F_ {k, r} & = μ_ {k, r} F_n \\ & = μ_ {k, r} mg \ cos (\ theta) \\ & = 0.02 × 1500 \; \ text {kg } × 9,81 \; \ text {m / s} ^ 2 × \ cos (10 °) \\ & = 289.5 \; \ text {N} \ end {aligned}
Kadangi įprasta jėga dėl nuolydžio sumažėja, trinties jėga sumažėja tuo pačiu koeficientu.
Taip pat galite apskaičiuoti trinties riedėjimo koeficientą, jei žinote riedėjimo trinties jėgą ir įprastos jėgos dydį, naudodami šią pertvarkytą formulę:
μ_ {k, r} = \ frac {F_ {k, r}} {F_n}
Įsivaizduokite dviračio padangą, riedančią ant horizontalios betoninės dangos suFn = 762 N irFk, r = 1,52 N, riedėjimo trinties koeficientas yra:
\ prasideda {lygiuota} μ_ {k, r} & = \ frac {F_ {k, r}} {F_n} \\ & = \ frac {1.52 \; \ text {N}} {762 \; \ text {N }} \\ & = 0,002 \ pabaiga {lygiuota}