Kaip apskaičiuoti svertus ir svertą

Praktiškai visi žino, ką asvirtisyra, nors dauguma žmonių gali nustebti sužinoję, koks platus jų asortimentaspaprastos mašinoskvalifikuoti kaip tokius.

Laisvai tariant, svirtis yra įrankis, kuris naudojamas kažkam laisvam „pasmeigti“ tokiu būdu, kokio negali valdyti jokie kiti nemotoriniai aparatai; kasdieninėje kalboje sakoma, kad kažkas, kuriam pavyko įgyti unikalią valdžios formą situacijoje, turi „svertą“.

Sužinokite apie svertus ir kaip pritaikyti lygtis, susijusias su jų naudojimu, yra vienas iš naudingesnių procesų, kurį siūlo įžanginė fizika. Tai apima šiek tiek apie jėgą ir sukimo momentą, pateikia priešiškai intuityvią, bet labai svarbią sąvokąjėgų dauginimasir surenka jus pagal tokias pagrindines sąvokas kaipdarbasir energijos formos.

Vienas pagrindinių svertų privalumų yra tas, kad juos galima lengvai „sukrauti“ taip, kad sukurtų reikšmingąmechaninis pranašumas. Sudėtiniai svirtiniai skaičiavimai padeda parodyti, kokia galinga, tačiau kukli gali būti gerai suprojektuota paprastų mašinų „grandinė“.

​Izaokas Niutonas(1642–1726), be to, kad jiems priskiriamas bendras matematikos drausmės sugalvojimas skaičiavimas, išplėstas Galileo Galilei darbe, kuriant oficialius santykius tarp energijos ir judesio. Konkrečiai, be kitų dalykų, jis pasiūlė:

Objektai priešinasi jų greičio pokyčiams proporcingai jų masei (inercijos dėsnis, pirmasis Niutono dėsnis);

Vadinamas kiekisjėgaveikia mases, kad pasikeistų greitis, procesas vadinamaspagreitis​ (​F = ma, Antrasis Niutono dėsnis);

Vadinamas kiekispagreitį, masės ir greičio sandauga, yra labai naudinga atliekant skaičiavimus, nes uždarose fizinėse sistemose jis yra išsaugotas (t. y. jo bendras kiekis nesikeičia). Iš visoenergijostaip pat yra išsaugotas.

Sujungus keletą šių santykių elementų, gaunamadarbas, kuris yrajėga padauginta iš atstumo​:

Per šį objektyvą pradedami svirčių tyrimai.

Svirties priklauso prietaisų klasei, žinomai kaippaprastos mašinos, kuris taip pat apimakrumpliaračiai, skriemuliai, pasvirusios plokštumos, pleištaiirvaržtais. (Pats žodis „mašina“ kilęs iš graikiško žodžio, kuris reiškia „padėti lengviau“.)

Visoms paprastoms mašinoms būdingas vienas bruožas: jos daugina jėgą atstumo sąskaita (o pridėtas atstumas dažnai sumaniai slepiamas). Energijos išsaugojimo dėsnis patvirtina, kad jokia sistema negali „sukurti“ darbo iš nieko, tačiau net jei W vertė yra ribojama, kiti du lygties kintamieji nėra.

Paprastos mašinos dominamasis kintamasis yra jomechaninis pranašumas, kuris yra tik išėjimo jėgos ir įvesties jėgos santykis:

Dažnai šis kiekis išreiškiamasidealus mechaninis pranašumas, arba IMA, kuris yra mechaninis pranašumas, kurį mašina turėtų, jei nebūtų trinties jėgų.

Paprasta svirtis yra tam tikras tvirtas strypas, kuris gali laisvai pasisukti apie fiksuotą tašką, vadinamą aatramos taškasjei svirtį veikia jėgos. Atramos taškas gali būti bet kokiu atstumu išilgai svirties. Jei svirtis patiria jėgas sukimo momentų pavidalu, kurios yra jėgos, veikiančios apie ašį pasisukus, svirtis nejudės, jei strypą veikiančių jėgų (sukimo momentų) suma lygi nuliui.

Sukimo momentas yra panaudotos jėgos ir atstumo nuo atramos taško sandauga. Taigi sistema, susidedanti iš vieno svirties, veikiamos dviejų jėgųF₁irF₂atstumais x₁ ir x₂ nuo atramos taško yra pusiausvyroje, kaiF​_​1​x₁ = ​F​_​2​x₂.

• F ir x sandauga vadinama amomentas, kuri yra bet kokia jėga, priverčianti objektą kažkaip pradėti suktis.

Be kitų galiojančių interpretacijų, šis santykis reiškia, kad stipri jėga, veikianti per trumpą atstumą, gali būti tiksliai (darant prielaidą, kad dėl trinties nebus prarandami energijos nuostoliai) silpnesne jėga, veikiančia didesnį atstumą ir proporcingai būdas.

Atstumas nuo atramos taško iki taško, kuriame jėga veikia svirtį, yra vadinamassvirtisarbaakimirkos ranka. (Šiose lygtyse jis buvo išreikštas naudojant „x“ vizualiniam paprastumui; kiti šaltiniai gali naudoti mažąsias raides „l“.)

Sukimo momentai neturi veikti stačiu kampu į svertus, nors bet kuriai pritaikytai jėgai - teisė (tai yra 90 °) kampas duoda didžiausią jėgos kiekį, nes paprasčiausia reikalas yra 90 ° = 1.

Kad objektas būtų pusiausvyroje, tą objektą veikiančių jėgų ir sukimo momentų sumos turi būti lygios nuliui. Tai reiškia, kad visi sukimo momentai pagal laikrodžio rodyklę turi būti tiksliai subalansuoti prieš laikrodžio rodyklę.

Paprastai idėja pritaikyti jėgą svirčiai yra ką nors pajudinti „pasitelkiant“ užtikrintą abipusį jėgos ir svirties rankos kompromisą. Jėga, kuriai bandote priešintis, vadinamapasipriešinimo jėga, o jūsų pačių įvesties jėga yra žinoma kaippastangų jėga. Taigi, jūs galite galvoti apie išėjimo jėgą kaip apie pasipriešinimo jėgos vertės pasiekimą tuo momentu, kai objektas pradeda suktis (t. Y. Kai nebevykdomos pusiausvyros sąlygos.

Dėl darbo, jėgos ir atstumo santykių MA gali tai išreikšti

Kur_e yra atstumas, kurį pastangos rankos juda (kalbant sukant) ir d_r yra atstumas, kurį juda pasipriešinimo svirties svirtis.

Įeina svertaitrijų tipų​.

• ​Pirmas užsakymas:Atramos taškas yra tarp pastangų ir pasipriešinimo (pavyzdys: „pjūklas“).
• ​Antras užsakymas: Pastangos ir pasipriešinimas yra toje pačioje atramos taško pusėje, tačiau nukreipti priešingomis kryptimis, o pastangos yra toliau nuo atramos taško (pavyzdys: vežimėlis).
• ​Trečios eilės:Pastangos ir pasipriešinimas yra toje pačioje atramos taško pusėje, tačiau nukreipti priešingomis kryptimis, o apkrova yra toliau nuo atramos taško (pavyzdys: klasikinė katapulta).

Asudėtinė svirtisyra svertų, veikiančių kartu, serija, tokia, kad vienos svirties išėjimo jėga tampa kitos svirties įvesties jėga, taigi galiausiai galima dauginti jėgą.

Pianino klavišai yra vienas puikių rezultatų, galinčių atsirasti sukūrus mašinas su sudėtinėmis svirtimis, pavyzdį. Lengvesnis vizualizacijos pavyzdys yra tipiškas nagų kirpimo mašinėlių rinkinys. Naudodamiesi jomis, jėga prispaudžiate rankeną, kuri varžto dėka sujungia du metalo gabalus. Šiuo varžtu rankena sujungta su viršutine metalo dalimi, sukuriant vieną atramos tašką, o du gabalus priešingame gale sujungia antrasis atramos taškas.

Atkreipkite dėmesį, kad kai jėga paspaudžiate rankeną, ji juda daug toliau (jei tik maždaug colis ar pan.) du aštrūs kirpimo mašinėlės galai, kuriuos reikia sujudinti tik porą milimetrų, kad užsidarytų ir padarytų savo darbas. Jėga, kurią jūs naudojate, lengvai padauginama d dėka_r būdamas toks mažas.

4 metrų (m) atstumu nuo atramos taško pagal laikrodžio rodyklę veikia 50 niutonų (N) jėga. Kokia jėga turi būti taikoma 100 m atstumu kitoje atramos taško pusėje, kad būtų subalansuota ši apkrova?

Čia priskirkite kintamuosius ir nustatykite paprastą proporciją. F₁= 50 N, x₁ = 4 m ir x₂ = 100 m.

Jūs žinote, kad F₁x₁ = F₂x₂, taigi

Taigi norint atsverti pasipriešinimo apkrovą, reikalinga tik maža jėga, jei tik jūs norite atlaikyti futbolo aikštės ilgį, kad tai padarytumėte!