Yra keli būdai, kuriais galite rasti funkcijos liestinės nuolydį. Tai apima iš tikrųjų funkcijos ir liestinės linijos brėžinį, fizinį nuolydžio matavimą ir nuoseklių aproksimacijų naudojimą per sekantus. Tačiau paprastoms algebrinėms funkcijoms greičiausias būdas yra skaičiavimas. Skaičiavimo metodas ima funkcijos išvestinę įdomiame taške, kuris yra lygus liestinės nuolydžiui tame taške.
Parašykite funkcijos, kuriai taikysite liestinę, lygtį. Tai turėtų būti parašyta y = f (x) forma. Pavyzdžiui, apsvarstykite funkciją y = 4x ^ 3 + 2x - 6.
Paimkite pirmąjį šios funkcijos išvestinę. Norėdami paimti išvestinę, perrašykite kiekvieną funkcijos terminą, pakeisdami formos ax ^ b terminus į (a) (b) x ^ (b-1). Perrašydami terminus atkreipkite dėmesį, kad x ^ 0 vertė yra 1. Be to, rašant darinį visiškai atsisakoma pradinės funkcijos terminų, kurie yra tik skaitiniai. Taigi, pavyzdžio funkcijai pirmasis išvestinis būtų y '(x) = 12x ^ 2 + 2. „Erkės“ ženklas po y rodo, kad tai darinys.
Nustatykite funkcijos x taško, kuriame norite liestinės tiesę, x vertę. Įterpkite šią vertę į išvestinę visur, kur atsiranda x. Pavyzdyje, jei norėtumėte rasti funkcijos liestinę taške, kuriame x = 3, parašytumėte y '(3) = 12 (3 ^ 2) + 2.