Ką bendro turi saulės viryklės, palydovinės antenos, atšvaitiniai teleskopai ir žibintuvėliai? Tai gali atrodyti pašalinis klausimas, tačiau tiesa ta, kad jie visi dirba remdamiesi tuo pačiu dalyku: paraboliniais atšvaitais.
Šie atšvaitai iš esmės naudojasi parabolinės formos pranašumais, ypač gebėjimu sutelkti šviesą į vieną tašką, kad sutelktų arba radijo bangos signalą (palydovinių antenų atveju) arba matomą šviesą (žibintuvėlių ir atšvaitų teleskopų atveju), kad galėtume jį aptikti arba naudoti energijos. Sužinoję apie parabolinio veidrodžio pagrindus, galite suprasti šias technologijas ir daug daugiau.
Apibrėžimai
Prieš įsigilindami į detales, turite suprasti, kaip parabolinis veidrodis atspindi šviesos spindulius, ir jūs turite suprasti keletą svarbių terminų.
Pirma,židinio taškasyra taškas, kuriame, atsispindėjus nuo paviršiaus, susilieja lygiagrečiai spinduliai, ožidinio nuotolisparabolinio veidrodžio atstumas yra atstumas nuo veidrodžio centro iki židinio taško. Kai kuriais atvejais (pvz., Išgaubtas parabolinis veidrodis) židinio taškas yra ne ten, kur lygiagrečiai spinduliai iš tikrųjų susitinka po atspindėjimo, bet kur atrodo, kad jie atsirado atsispindėjus.
Theoptinė ašisparabolinio veidrodžio ar sferinio veidrodžio yra reflektoriaus simetrijos linija, kuri iš esmės yra horizontali linija per centrą, jei įsivaizduojate, kad atsispindėjo atspindintis veidrodžio paviršius vertikaliai.
Ašviesos spindulysyra tiesi linija šviesos judėjimo kelio aproksimacija. Daugeliu atvejų tai yra didžiulis supaprastinimas, nes bet kokio objekto šviesa iš viso sklinda nuo jo kryptimis, tačiau sutelkiant dėmesį į keletą konkrečių linijų, pagrindiniai paviršiaus poveikio šviesai bruožai gali būti Atkaklus.
Pavyzdžiui, prieš veidrodį pailgintame objekte šviesos spinduliai pasirodys vertikaliai ir priešingai nei veidrodis, kurie niekada nesusilies su veidrodžio paviršiumi, tačiau jūs galite suprasti, kaip veidrodis veikia, žiūrėdamas tik į kai kuriuos jo spindulius kryptis.
Paraboliniai atšvaitai
Dėl parabolės geometrijos tai ypač geras pasirinkimas toms programoms, kuriose reikia fokusuoti šviesos bangas vienoje vietoje. Parabolinė forma yra tokia, kad krintantys lygiagrečiai spinduliai susilies viename židinio taške, kad ir kur veidrodžio paviršiuje jie iš tikrųjų smogtų. Štai kodėl parabolinis veidrodis yra pagrindinis atspindinčio teleskopo komponentas kartu su daugeliu kitų prietaisų, skirtų šviesai fokusuoti.
Šviesos spinduliai turi sklisti lygiagrečiai optinei veidrodžio ašiai, kad tai puikiai veiktų, tačiau svarbu atsiminti, kad jei objektas yra labai toli nuo veidrodžio paviršiaus, visi iš jo sklindantys šviesos spinduliai yra maždaug lygiagretūs, kol pasiekia tai. Tai reiškia, kad daugeliu atvejų spindulius galite traktuoti lygiagrečiai, net jei jų techniškai nebūtų. Tai ne tik supaprastina skaičiavimus, bet ir nereikalauja atlikti šio procesospindulių sekimasparaboliniam atšvaitui kai kuriais atvejais.
Spindulių sekimas
Spindulių sekimas yra neįkainojama technika tais atvejais, kai spinduliai nėra lygiagretūs ir todėl negalima manyti, kad visi atspindi židinio tašką. Technika iš esmės apima atskirų šviesos spindulių nupiešimą nuo objekto ir atspindėjimo dėsnio naudojimą (kartu su keliais naudingais patarimais, kaip tiksliai sekti spindulius), siekiant nustatyti, kur atspindintis paviršius sutelks šviesą į. Kitaip tariant, naudojant objekto padėtį ir veidrodžio padėtį kartu su keletu paprastų samprotavimų, naudojant spindulių sekimą, galite sužinoti, kur bus objekto vaizdas.
Įgaubto veidrodžio vaizdas (tas, kuriame dubenėlio vidus yra nukreiptas į daiktą) bus „tikras vaizdas“, kuriame šviesos spinduliai fiziškai susilieja ir suformuoja vaizdą. Tai padeda apgalvoti, kas nutiktų, jei šioje vietoje pastatytumėte projektoriaus ekraną: tikram vaizdui vaizdas būtų rodomas ekrane, sufokusuotas.
Išgaubto paraboloido ar sferinio veidrodžio vaizdas bus "virtualus", todėl šviesos spinduliai fiziškai nesusilieja jo vietoje. Jei šioje vietoje įdėtumėte ekraną, nebūtų jokio vaizdo. Tai, kaip veidrodis veikia šviesą, tiesiog daroatrodyti kaipštai kur vaizdas. Pažvelgę į save įprastu plokščiuoju veidrodžiu, galite pamatyti šį efektą: Atrodo, kad vaizdas yra už veidrodžio, bet, žinoma, už veidrodžio nėra šviesos ir jokio vaizdo.
Įgaubtas veidrodis
Įgaubto veidrodžio kreivė yra tokia, kad veidrodžio „dubuo“ yra nukreiptas į objektą - galite galvoti apie interjerą kaip apie mažą „urvą“, kad prisimintumėte įgaubto ir išgaubto skirtumą. Įgaubto veidrodžio židinio taškas yra toje pačioje pusėje kaip ir objektas, ir jam priskiriamas teigiamas židinio nuotolis. Tokiu būdu sukurti vaizdai yra tikri vaizdai.
Norėdami atlikti spindulių sekimą įgaubtu veidrodžiu, yra keletas pagrindinių taisyklių, kurias galite taikyti, jei reikia. Pirma, bet koks spindulys, sklindantis iš objekto, lygiagretus optinei veidrodžio ašiai, po atspindžio praeis per židinio tašką. Taip pat yra ir priešingai: bet koks šviesos spindulys, sklindantis iš objekto, einantis per židinio tašką jo kelionėje į veidrodį, atsispindės taip, kad jis būtų lygiagretus optinei ašiai. Galiausiai atspindėjimo dėsnis galioja bet kuriam spinduliui, atsitrenkiančiam į veidrodžio paviršiaus viršūnę, taigi kritimo kampas sutampa su atspindžio kampu.
Nubraižę du ar tris iš šių spindulių vieno objekto taško spindulių diagramoje, galite tiksliai nustatyti to taško vaizdo vietą.
Išgaubtas veidrodis
Išgaubtas veidrodis turi kreivę priešingai nei įgaubtas veidrodis, todėl veidrodžio "dubenėlio" išorė yra nukreipta į objektą. Išgaubto sferinio ar parabolinio veidrodžio židinio taškas yra priešingoje objekto pusėje ir jiems priskiriamas neigiamas židinio nuotolis, atspindintis tai ir faktą, kad pagaminti vaizdai yra virtualus.
Išgaubto veidrodžio spindulių sekimas atitinka tą patį bendrą modelį kaip ir įgaubto veidrodžio atveju, tačiau norint gauti rezultatą, reikia šiek tiek daugiau abstrakcijos. Spindulys, einantis lygiagrečiai optinei veidrodžio ašiai, atsispindės kampu, kuris jį daroatrodyti kaipjis kilo iš veidrodžio židinio taško. Bet koks objekto spindulys, einantis židinio taško link, atsispindės lygiagrečiai optinei veidrodžio ašiai. Galiausiai spinduliai, kurie atsispindi nuo paviršiaus viršūnėje, atsispindės kampu, lygiu jų kritimo kampui, priešingoje optinės ašies pusėje.
Ir išgaubtiems, ir įgaubtiems sferiniams veidrodžiams, jei piešiate spindulį, einantį per kreivumo centrą (jei įsivaizduojate išsiplėtęs veidrodžio paviršius į sferą) arba kuris praeis pro jį, spindulys atspindės atgal lygiai taip pat kelias. Piešdami du ar tris spindulius ant diagramos, galėsite rasti vieno taško atvaizdo vietą objektas, pažymėdamas, kad išgaubtame veidrodyje tai bus virtualus vaizdas priešingoje veidrodis.
Sferiniai veidrodžiai
Sferiniai veidrodžiai veikia šviesą labai panašiai kaip paraboliniai veidrodžiai, išskyrus tai, kad išlenktas paviršius sudaro rutulio dalį, o ne yra bendras paraboloidas. Daugeliu atvejų šviesa atsispindės iš sferinio veidrodžio taip pat, kaip ir iš parabolinio veidrodžio, bet jei kampas šviesos kritimo atstumas yra toliau nuo veidrodžio optinės ašies, atspindėto spindulio nuokrypis yra padidėjo.
Tai reiškia, kad sferiniai veidrodžiai yra mažiau patikimi nei paraboliniai veidrodžiai, nes jie linkę į vadinamuosiussferinė aberacija, taip patkomiškas nukrypimas. Sferinė aberacija atsiranda tada, kai šviesos sritis, lygiagreti optinei ašiai, patenka į sferinį veidrodį, nes toliau nuo optinės ašies spinduliai atsispindi didesniais kampais, todėl nėra aiškiai apibrėžta židinio taškas. Tiesą sakant, židinio nuotoliai yra keli, priklausomai nuo to, kiek krintantis spindulys yra nuo optinės ašies.
Komatinei aberacijai lygiagrečiai spinduliai, esantys toliau nuo optinės ašies, reaguoja panašiai, tačiau jų židinio taškai skiriasi ir židinio ilgiu. Tai sukelia „uodegos“ efektą, panašų į kometos išvaizdą, kur reiškinys ir gauna savo vardą.
Lenktų veidrodžių židinio ilgio lygtys
Veidrodžio ar objektyvo židinio nuotolis yra viena iš svarbiausių charakteristikų, norint jį apibrėžti, tačiau parabolinio veidrodžio išraiška nėra tokia paprasta, kaip objektyvo. Šviesos spinduliui, įvykusiam ant veidrodžio aukštyjey(kury= 0 giliausioje kreivės dalyje) ir padaro kampąθveidrodžio kreivės liestinė, židinio nuotolis yra:
f = y + \ frac {x (1 - \ tan ^ 2 θ)} {2 \ tan θ}
Sferiniams veidrodžiams viskas yra šiek tiek paprasčiau, o veidrodžio lygtis yra panaši į lęšio lygtį. Dėl atstumo iki objektodo, atstumas iki vaizdodi ir veidrodžio kreivumo spindulys (t. y. jei kreivė būtų pratęsta į apskritimą ar sferą, tos formos spindulys)R, išraiška yra:
\ frac {1} {d_o} + \ frac {1} {d_i} = \ frac {2} {R}
Kurdo yra atstumas iki objekto irdi yra atstumas iki vaizdo, matuojamas nuo veidrodžio paviršiaus optinėje ašyje. Esant labai mažiems kritimo kampams, galite pakeisti 2 /Rsu 1 /f, gauti aiškią židinio nuotolio išraišką.
Parabolinių veidrodžių pritaikymas
Patikimas parabolinių veidrodžių elgesys leidžia juos naudoti įvairiems tikslams. Vienas iš „kasdienių“ daiktų yra paprastas žibintuvėlis; turėdamas šviesos šaltinį jį supančio parabolinio veidrodžio židinio taške, skleidžiama šviesa atsispindi nuo veidrodžio ir iš kitos pusės išeina lygiagrečiai optinei ašiai. Šis dizainas reiškia, kad iš esmės jokia lemputės sukurta šviesa nėra „švaistoma“ ir visa tai atsiranda iš žibintuvėlio galo.
Saulės viryklės veikia labai panašiai, išskyrus tai, kad jos koncentruoja lygiagrečius saulės spindulius link parabolinio veidrodžio židinio. Tai yra labai efektyvus (ir ekologiškas) būdas šilumai gaminti. Jei virimo puodą pastatysite tiesiai į židinį, jis sugers atspindėtą energiją iš visos parabolės. Kai kurios saulės viryklės atspindinčiam paviršiui naudoja kitas formas, tačiau, kaip jūs sužinojote, parabolė yra tikrai geriausias pasirinkimas efektyvumo požiūriu.
Palydovinės antenos ir radijo teleskopai iš esmės veikia taip pat, kaip ir saulės viryklės, išskyrus tai, kad jie skirti atspindėti radijo bangos ilgio šviesą, o ne matomą. Parabolinės jų abiejų formos yra skirtos atspindėti šviesą ant imtuvo, esančio indo židinio taške. Tiek radijo teleskopai, tiek palydovinės antenos tai daro dėl tos pačios priežasties: kad maksimaliai padidintų aptiktų bangų skaičių.