Fizikai ir inžinieriai, remdamiesi Poiseuille'io dėsniu, numato vandens greitį vamzdžiu. Šis ryšys grindžiamas prielaida, kad srautas yra laminarinis, o tai yra idealizacija, labiau pritaikoma mažiems kapiliarams nei vandens vamzdžiams. Turbulencija beveik visada yra didesnių vamzdžių veiksnys, kaip ir trintis, kurią sukelia skysčio sąveika su vamzdžio sienelėmis. Šiuos veiksnius, ypač turbulenciją, sunku įvertinti, o Poiseuille'io dėsnis ne visada pateikia tikslų apytikslį vertinimą. Tačiau jei palaikysite nuolatinį slėgį, šis dėsnis gali gerai suprasti, kaip skiriasi srauto greitis, kai keičiate vamzdžio matmenis.
Poiseuille'io įstatymo pareiškimas
Poiseuille'io įstatymas kartais vadinamas Hageno-Poiseuille'io įstatymu, nes jį sukūrė pora mokslininkai, prancūzų fizikas Jeanas Leonardas Marie Poiseuille'as ir vokiečių hidraulikos inžinierius Gotthilfas Hagenas 1800-ieji. Pagal šį įstatymą srauto greitis (F) per vamzdį, kurio ilgis L ir spindulys r, apskaičiuojamas pagal:
F = \ frac {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4} {8 \ eta L}
kur P1-P2 yra slėgio skirtumas tarp vamzdžio galų, o η - skysčio klampa.
Apversdami šį santykį, galite gauti susijusį dydį, atsparumą srautui (R):
R = \ frac {1} {F} = \ frac {8 \ eta L} {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4}
Kol temperatūra nesikeis, vandens klampa išlieka pastovi ir, jei svarstote srautas vandens sistemoje esant fiksuotam slėgiui ir pastoviam vamzdžio ilgiui, galite perrašyti Poiseuille'io dėsnį taip:
F = Kr ^ 4
kur K yra konstanta.
Srauto normų palyginimas
Jei vandens sistemą palaikote pastoviu slėgiu, pažiūrėję galite apskaičiuoti pastoviosios K vertę padidinti vandens klampą esant aplinkos temperatūrai ir išreikšti jį vienetais, suderinamais su jūsų matavimai. Išlaikydami pastovų vamzdžio ilgį, dabar turite proporcingumą tarp ketvirtojo spindulio galia ir srauto greitis, ir jūs galite apskaičiuoti, kaip pasikeis greitis, kai pakeisite spindulys. Taip pat galima išlaikyti spindulio konstanta ir keisti vamzdžio ilgį, nors tam reikėtų kitokios konstantos. Lyginant numatomas srauto greičio vertes, nurodoma, kiek turbulencija ir trintis veikia rezultatus ir galite įtraukti šią informaciją į savo nuspėjamuosius skaičiavimus, kad jie būtų tikslesni.