Ginklų savininkai dažnai domisi atsitraukimo greičiu, tačiau jie nėra vieninteliai. Yra daugybė kitų situacijų, kai tai yra naudingas kiekis. Pavyzdžiui, krepšininkas, atlikdamas šuolį, gali norėti sužinoti savo greitį atgal, atleisdamas kamuolį, kad išvengtų atsitrenkęs į kitą žaidėją, ir fregatos kapitonas gali norėti sužinoti, kokį poveikį laivo priekiui daro gelbėjimo valties paleidimas. judesio. Erdvėje, kur nėra trinties jėgų, atatrankos greitis yra kritinis dydis. Norėdami rasti atatrankos greitį, taikote impulso išsaugojimo dėsnį. Šis dėsnis yra kilęs iš Niutono judėjimo dėsnių.
TL; DR (per ilgai; Neskaiciau)
Impulso išsaugojimo dėsnis, išvestas iš Niutono judesio dėsnių, pateikia paprastą atsitraukimo greičio apskaičiavimo lygtį. Tai pagrįsta išmesto kūno mase ir greičiu bei atsilenkusio kūno mase.
„Momentum“ išsaugojimo įstatymas
Trečiasis Niutono dėsnis teigia, kad kiekviena pritaikyta jėga reaguoja vienodai ir priešingai. Aiškinant šį įstatymą dažniausiai minimas pavyzdys - greitaeigis automobilis, atsitrenkęs į plytų sieną. Automobilis daro jėgą ant sienos, o siena daro abipusę jėgą automobiliui, kuris ją sutraiško. Matematiškai krintanti jėga (F
F_I = -F_R
Antrasis Niutono dėsnis jėgą apibrėžia kaip masės laiko pagreitį. Pagreitis yra greičio pokytis:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Taigi grynoji jėga gali būti išreikšta:
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Tai leidžia perrašyti Trečiąjį įstatymą taip:
Tai vadinama impulso išsaugojimo dėsniu.
Skaičiuojant atatrankos greitį
Įprastoje atsitraukimo situacijoje mažesnės masės kūno (1 kūno) išlaisvinimas daro įtaką didesniam kūnui (2 kūnas). Jei abu kūnai prasideda nuo poilsio, impulso išsaugojimo dėsnis teigia, kad m1v1 = -m2v2. Atatrankos greitis paprastai yra kūno 2 greitis, atleidus kūną 1. Šis greitis yra
v_2 = - \ frac {m_1} {m_2} v_1
Pavyzdys
- Koks 8 svarų „Winchester“ šautuvo atsitraukimo greitis paleidus 150 grūdų kulką, kurios greitis 2820 pėdų per sekundę?
Prieš sprendžiant šią problemą, būtina visus dydžius išreikšti nuosekliais vienetais. Vienas grūdas yra lygus 64,8 mg, todėl kulka turi masę (mB) 9,720 mg arba 9,72 g. Kita vertus, šautuvas turi masę (mR) yra 3 632 gramai, nes svare yra 454 gramai. Dabar lengva apskaičiuoti šautuvo atsitraukimo greitį (vR) pėdomis per sekundę:
v_R = - \ frac {m_B} {m_R} v_B = - \ frac {9.72} {3 632} 2 820 = -7,55 \ text {ft / s}
Minuso ženklas reiškia faktą, kad atsitraukimo greitis yra priešingas kulkos greičiui.
- 2 000 tonų fregata išleidžia 2 tonų gelbėjimo valtį 15 mylių per valandą greičiu. Darant prielaidą, kad trintis yra nereikšminga, koks yra fregatos atsitraukimo greitis?
Svoriai išreiškiami tais pačiais vienetais, todėl perskaičiuoti nereikia. Galite tiesiog parašyti fregatos greitį taip:
v_F = - \ frac {2} {2000} 15 = -0,015 \ text {mph}
Šis greitis yra mažas, tačiau jis nėra nereikšmingas. Tai daugiau nei 1 pėda per minutę, o tai yra svarbu, jei fregata yra netoli doko.