Tikrame pasaulyje trintis yra visur aplink mus. Kai du paviršiai sąveikauja arba kaip nors stumia vienas prieš kitą, tam tikra mechaninė energija paverčiama kitomis formomis, sumažinant, kiek energijos lieka judėjimui.
Nors lygūs paviršiai linkę patirti mažesnę trintį nei šiurkštūs paviršiai, tik vakuume, kur to nėra, nėra tikroji be trinties aplinka, nors vidurinės mokyklos fizikos vadovuose tokios situacijos dažnai nurodomos siekiant supaprastinti skaičiavimai.
Trintis paprastai trukdo judėti. Apsvarstykite bėgį, riedantį bėgiais, arba bloką, slenkantį per grindis. Beribiame pasaulyje šie objektai judėtų neribotą laiką. Dėl trinties jie sulėtėja ir galiausiai sustoja, jei nėra kitų taikomų jėgų.
Palydovai, esantys erdvėje, dėl beveik tobulo kosmoso vakuumo sugeba išlaikyti savo orbitą su mažai pridėtine energija. Tačiau žemesnės orbitos palydovai dažnai susiduria su trinties jėgomis oro pasipriešinimo pavidalu ir, norėdami išlaikyti kursą, juos reikia periodiškai atnaujinti.
Trinties apibrėžimas
Mikroskopiniame lygmenyje trintis įvyksta, kai vieno paviršiaus molekulės sąveikauja su kito paviršiaus molekulėmis, kai tie paviršiai liečiasi ir stumia vienas kitą. Tai sukelia pasipriešinimą, kai vienas toks objektas bando judėti išlaikydamas ryšį su kitu objektu. Mes šį pasipriešinimą vadiname trinties jėga. Kaip ir kitos jėgos, tai yra vektorinis dydis, matuojamas niutonais.
Kadangi trinties jėga atsiranda dėl dviejų objektų sąveikos, nustatoma kryptis, kuria jis veiks tam tikram objektui - taigi ir krypčiai nubrėžti jį į laisvo kūno diagramą - reikia tai suprasti sąveika. Trečiasis Niutono dėsnis mums sako, kad jei objektas A daro jėgą objektui B, tai objektas B taiko jėgą, kurios dydis yra lygus, bet priešinga kryptimi.
Taigi, jei objektas A stumia prieš objektą B ta pačia kryptimi, kuria juda objektas A, trinties jėga veiks priešingai objekto A judėjimo krypčiai. (Tai paprastai atsitinka su slenkančia trintimi, aptarta kitame skyriuje.) Jei, kita vertus, objektas A stumia objektą B kryptimi, priešinga jo judėjimo krypčiai, tada trinties jėga galiausiai bus ta pačia kryptimi kaip ir objekto A judėjimas. (Tai dažnai būna statinės trinties atveju, taip pat aptariama kitame skyriuje.)
Trinties jėgos dydis dažnai yra tiesiogiai proporcingas normaliai jėgai arba jėgai, viena kitą spaudžiančiai du paviršius. Proporcingumo konstanta kinta priklausomai nuo besiliečiančių paviršių. Pavyzdžiui, galite tikėtis mažesnės trinties, kai liečiasi du „aptakūs“ paviršiai, pavyzdžiui, ledo luitas ant užšalusio ežero, o didesnė trintis, kai liečiasi du „šiurkšti“ paviršiai.
Trinties jėga paprastai nepriklauso nuo kontaktinio ploto tarp objektų ir giminaičio dviejų paviršių greitis (išskyrus oro pasipriešinimo atvejį, kuris šiame dokumente nėra nagrinėjamas) straipsnis.)
Trinties tipai
Yra dvi pagrindinės trinties rūšys: kinetinė ir statinė trintis. Galbūt esate girdėję apie tai, kas vadinama riedėjimo trintimi, tačiau, kaip aptarta vėliau šiame skyriuje, tai tikrai kitoks reiškinys.
Kinetinės trinties jėga, taip pat žinomas kaip slankioji trintis, yra atsparumas dėl paviršiaus sąveikos, o vienas objektas slysta prieš kitą, pavyzdžiui, kai dėžė stumiama per grindis. Kinetinė trintis veikia priešingai judėjimo krypčiai. Taip yra todėl, kad stumdomas daiktas stumia prieš paviršių ta pačia kryptimi, kuria slenka, todėl paviršius daro trinties jėgą atgal į objektą priešinga kryptimi.
Statinė trintisyra trinties jėga tarp dviejų paviršių, kurie stumia vienas prieš kitą, bet neslysta vienas kito atžvilgiu. Jei dėžutė stumiama išilgai grindų, prieš pradedant slysti dėže, žmogus turi stumti ją didėjančia jėga, galų gale pakankamai stipriai stumdamas, kad ją paleistų. Nors stūmimo jėga didėja nuo 0, statinė trinties jėga taip pat didėja, priešingai stūmimo jėga tol, kol žmogus taiko pakankamai didelę jėgą, kad įveiktų maksimalią statinę trintį jėga. Tuo metu dėžutė pradeda slysti, o kinetinė trintis ima viršų.
Tačiau statinės trinties jėgos taip pat leidžia atlikti tam tikrus judesio tipus. Apsvarstykite, kas atsitiks, kai einate per grindis. Žengdamas žingsnį, koja stumiesi atgal ant grindų, o grindys savo ruožtu stumia tave į priekį. Tai lemia statinė trintis tarp pėdos ir grindų, o šiuo atveju statinė trinties jėga galiausiai yra jūsų judėjimo kryptimi. Be statiškos trinties, kai stumsi atgal į grindis, pėda tiesiog paslystų ir vaikštai vietoje!
Pasipriešinimas riedėjimuikartais vadinama riedėjimo trintimi, nors tai neteisingas pavadinimas, nes tai energijos nuostoliai dėl deformacijos paviršiai, besiliečiantys kaip daiktas, rieda, priešingai nei paviršiai bando slysti prieš kiekvieną kita. Tai panašu į energiją, prarastą, kai kamuolys atšoka. Pasipriešinimas riedėjimui paprastai yra labai mažas, palyginti su statine ir kinetine trintimi. Tiesą sakant, daugumoje kolegijų ir vidurinių mokyklų fizikos tekstų ji apskritai retai nagrinėjama.
Pasipriešinimo riedėjimui negalima painioti su statinio ir kinetinio trinties poveikiu riedančiam objektui. Pavyzdžiui, padanga gali slysti ašies trintimi, kai ji sukasi, ir ji taip pat patiria statinę trintį, kuri išlaiko padanga nuo slydimo riedant (statinė trintis šiuo atveju, kaip ir einančio žmogaus atveju, galiausiai veikia judesio.)
Trinties lygtis
Kaip minėta anksčiau, trinties jėgos dydis yra tiesiogiai proporcingas normalios jėgos dydžiui, o proporcingumo konstanta priklauso nuo aptariamų paviršių. Primename, kad įprasta jėga yra statmena paviršiui jėga, kuri neutralizuoja visas kitas jėgas, veikiamas ta kryptimi.
Proporcingumo konstanta yra vienetinis dydis, vadinamastrinties koeficientas, kuris skiriasi priklausomai nuo nagrinėjamų paviršių šiurkštumo, ir paprastai jį vaizduoja graikų raidėμ.
F_f = \ mu F_N
Patarimai
Ši lygtis susijusi tik su trinties dydžiu ir normaliomis jėgomis. Jie nekreipia tos pačios krypties!
Atkreipkite dėmesį, kad statinei ir kinetinei trinčiai μ nėra tas pats. Į koeficientą dažnai įtraukiamas indeksas suμknurodant kinetinės trinties koeficientą irμsnurodant statinio trinties koeficientą. Šių koeficientų vertes skirtingoms medžiagoms galima ieškoti informacinėje lentelėje. Kai kurių įprastų paviršių trinties koeficientai išvardyti šioje lentelėje.
| Sistema | Statinė trintis (μs) | Kinetinė trintis (μk) |
|---|---|---|
Guma ant sauso betono |
1 |
0.7 |
Guma ant šlapio betono |
0.7 |
0.5 |
Mediena ant medžio |
0.5 |
0.3 |
Vaškuota mediena ant šlapio sniego |
0.14 |
0.1 |
Metalas ant medžio |
0.5 |
0.3 |
Plienas ant plieno (sausas) |
0.6 |
0.3 |
Plienas ant plieno (alyvuotas) |
0.05 |
0.03 |
Teflonas ant plieno |
0.04 |
0.04 |
Kaulą sutepė sinovinis skystis |
0.016 |
0.015 |
Batai ant medžio |
0.9 |
0.7 |
Batai ant ledo |
0.1 |
0.05 |
Ledas ant ledo |
0.1 |
0.03 |
Plienas ant ledo |
0.04 |
0.02 |
https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction
Μ pasipriešinimo riedėjimui reikšmės dažnai yra mažesnės nei 0,01, ir tai yra reikšminga, todėl galite pastebėti, kad palyginus, pasipriešinimas riedėjimui dažnai yra nereikšmingas.
Dirbant su statine trintimi, jėgos formulė dažnai rašoma taip:
F_f \ leq \ mu_s F_N
Su nelygybe, reiškiančia faktą, kad statinės trinties jėga niekada negali būti didesnė už jėgas, kurios jai priešinasi. Pvz., Jei bandote stumti kėdę per grindis, prieš pradedant slinkti kėdę, veiks statinė trintis. Bet jo vertė skirsis. Jei kėdei pritaikysite 0,5 N, kėdė patirs 0,5 N statinę trintį, kad tai neutralizuotų. Jei stumiate 1,0 N, statinė trintis tampa 1,0 N ir t. T., Kol stumiate daugiau nei didžiausia statinės trinties jėgos vertė ir kėdė pradeda slinkti.
Trinties pavyzdžiai
1 pavyzdys:Kokia jėga turi būti taikoma 50 kg metaliniam blokui, kad pastoviu greičiu jis būtų pastumtas per medines grindis?
Sprendimas:Pirmiausia, norėdami nustatyti visas jėgas, veikiančias bloką, nupiešiame laisvo kūno diagramą. Turime sunkio jėgą, veikiančią tiesiai žemyn, įprastą jėgą, veikiančią aukštyn, stūmimo jėgą - į dešinę ir trinties jėgą - į kairę. Kadangi blokas skirtas judėti pastoviu greičiu, žinome, kad visos jėgos turi pridėti prie 0.
Šios sistemos grynosios jėgos lygtys yra šios:
F_ {netx} = F_ {push} - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g = 0
Iš antrosios lygties gauname:
F_N = F_g = mg = 50 kartų 9,8 = 490 teksto {N}
Naudodami šį rezultatą pirmojoje lygtyje ir spręsdami nežinomą stūmimo jėgą, gauname:
F_ {push} = F_f = \ mu_kF_N = 0.3 \ kartus 490 = 147 \ text {N}
2 pavyzdys:Koks didžiausias rampos pasvirimo kampas gali būti, kol ant jo atsiremianti 10 kg dėžė pradės slinkti? Su kokiu pagreičiu jis slinks šiuo kampu? Tarkimeμsyra 0,3 irμkyra 0,2.
Sprendimas:Vėlgi, mes pradedame nuo laisvo kūno diagramos. Traukos jėga veikia tiesiai žemyn, įprasta jėga veikia statmenai nuolydžiui, o trinties jėga - į viršų.
•••Dana Chen | Mokslo
Pirmajai problemos daliai žinome, kad grynoji jėga turi būti 0, o didžiausia statinė trinties jėga yraμsFN.
Pasirinkite koordinačių sistemą, suderintą su rampa taip, kad žemyn rampa būtų teigiama x ašis. Tada suskaidykite kiekvieną jėgąx-irykomponentus ir parašykite grynosios jėgos lygtis:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Kitas, pakeiskiteμsFN dėl trinties ir išspręskiteFNantroje lygtyje:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_N = 0 \\ F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0 reiškia, kad F_N = F_g \ cos (\ theta)
Prijunkite formulęFNį pirmąją lygtį ir išspręskiteθ:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_g \ cos (\ theta) = 0 \\ reiškia implikas \ frac {\ sin (\ theta)} {\ cos (\ theta)} = \ mu_s \\ \ reiškia \ tan (\ theta) = \ mu_s \\ \ implicit \ theta = \ tan ^ {- 1} (\ mu_s)
0,3 vertės prijungimas prieμs duoda rezultatąθ= 16,7 laipsnių.
Antroje klausimo dalyje dabar naudojama kinetinė trintis. Mūsų laisvo kūno schema iš esmės yra ta pati. Vienintelis skirtumas yra tas, kad dabar mes žinome nuolydžio kampą, o grynoji jėga nėra 0xkryptis. Taigi mūsų grynosios jėgos lygtys tampa:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = ma \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Mes galime išspręsti normaliąją jėgą antrojoje lygtyje, kaip ir anksčiau, ir prijungti ją prie pirmosios lygties. Tai darant ir tada sprendžiantasuteikia:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_kF_g \ cos (\ theta) = ma \\ = \ atšaukti {m} g \ sin (\ theta) - \ mu_k \ atšaukti {m} g \ cos (\ theta) = \ atšaukti {m} a \\ \ reiškia a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta)
Dabar tai yra paprastas skaičių prijungimo reikalas. Galutinis rezultatas yra:
a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta) = 9,8 \ sin (16,7) - 0,2 \ kartus 9,8 \ cos (16,7) = 0,94 \ text {m / s} ^ 2