밀도는 유용한 특성입니다. 모든 재료에는 특성 밀도가 있으며 동일하지 않으므로 밀도를 식별 방법으로 사용할 수 있습니다. 이것이 아르키메데스가 왕이 그에게 준 왕관이 금으로 만들어 졌는지 여부를 결정한 방법입니다.
밀도는 단위 부피당 질량으로 정의됩니다. 즉, 밀도를 계산하려면 질량을 측정 한 다음 부피를 계산해야합니다. 밀도 공식은
\ rho = \ frac {m} {V}
어디ρ밀도,미디엄질량이고V재료의 부피입니다.
부피 계산은 큐브, 직사각형 상자 및 피라미드와 같은 일반 수치의 경우 쉽게 계산할 수 있습니다. 치수를 측정하고 공식을 사용하기 만하면되기 때문입니다. 구도 마찬가지입니다.
구의 부피를 계산하는 방법
구의 부피 공식은 4/3 × π입니다.아르 자형3, 어디아르 자형구의 반경입니다. 실제로 반경을 측정하는 것이 어려울 수 있다는 점을 제외하고는 매우 간단합니다. 작업 할 구의 크기가 조정 된 2D 투영이 있더라도 중심을 정확히 지정하기가 여전히 어려울 수 있습니다.
일반적으로 반경의 두 배인 직경을 측정하는 것이 더 쉽습니다. 이것은아르 자형 = 디/ 2이므로 산술을 수행 한 후 다음과 같이 지름으로 부피 공식을 다시 작성할 수 있습니다.
V = \ frac {1} {6} × πd ^ 3
구의 질량 대. 무게
질량과 무게 사이에는 항상 약간의 혼란이 있습니다. 밀도를 결정하는 데 필요한 양인 질량은 운동 변화에 대한 신체 고유의 관성 저항이지만, 무게는 중력이 신체에 가하는 힘입니다. 질량은 킬로그램으로 측정 할 수 있지만 무게는 뉴턴으로 측정됩니다. 영국식 시스템에서 질량의 단위는 슬러그이며 무게는 파운드로 측정됩니다.
관례는 질량 단위 인 SI 시스템에서는 킬로그램 단위로 무게 단위 인 영국식 시스템에서는 파운드 단위로 무게를 측정하는 것입니다. 지구 표면에서 측정을 수행하는 동안 일반적으로 이러한 구분을 무시하는 것이 안전하지만 중력이 다른 공간에서는 그렇지 않습니다.
구의 밀도 계산
문제의 구체의 무게를 측정하면미디엄. 이제 당신이해야 할 일은 부피를 계산하는 것입니다 (V), 지름을 측정하면 할 수 있습니다.디. 밀도 공식은ρ = 미디엄/V,이 볼륨 공식을 재정렬하여 관계를 다음과 같이 표현할 수 있습니다.디:
\ begin {aligned} \ rho & = \ frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} \\ & = \ frac {6m} {πd ^ 3} \ end {aligned}
밀도를 사용하여 구의 질량 또는 부피 계산
완전히 철로 만들어진 대포가 있다고 가정 해 보겠습니다. 표에서 철의 밀도를 찾을 수 있습니다: 7.8 g / cm3. 캐논볼의 무게를 측정하고 무게가 20 파운드임을 알 수 있습니다. 이제 부피를 계산하기에 충분한 정보가 있으므로 밀도 공식을 다시 정렬하여 V를 구하십시오.V = 미디엄/ρ.
한 가지 문제가 있습니다. 밀도는 CGS 미터법 단위이고 무게는 영국식 단위입니다. 부피를 미터법 또는 영국식 단위로 원하는지 여부에 따라 무게를 킬로그램으로 변환하거나 입방 인치당 파운드로 밀도를 조회 할 수 있습니다. 다음 변환 중 하나를 사용하십시오.
1 \; \ text {lb} = 0.45359 \; \ text {kg, 그래서} 20 \; \ text {lbs} = 9.07 \; \ text {kg} \\ 7.8 \; \ text {g / cm} ^ 3 = 0.28 \; \ text {lb / in} ^ 3
또는 지름을 측정 할 수 있다면 포탄의 무게 (질량)를 계산할 수 있습니다. 다음 공식을 사용하십시오.
m = \ frac {1} {6} \ rhoπd ^ 3
