수학 문제를 쉽게 파악할 수있는 타고난 능력을 가진 사람은 거의 없습니다. 나머지는 때때로 도움이 필요합니다. 수학에는 어휘가 많아서 점점 더 많은 단어가 추가됨에 따라 혼란스러워 질 수 있습니다. 어휘, 특히 단어는 수학의 분기에 따라 다른 의미를 가질 수 있기 때문에 공부했다. 이러한 혼동의 예는 "bounded"와 "unbounded"라는 단어 쌍에 있습니다.
수학에서 "유한"및 "무한"이라는 단어의 주요 사용은 "유한 함수"및 "무제한 기능." 경계 함수는 그래프의 x 축을 따라 직선으로 포함될 수있는 함수입니다. 함수. 예를 들어, 사인파는 제한된 것으로 간주되는 함수입니다. 최대 또는 최소 x 값이없는 것을 무제한이라고합니다. 수학적 정의와 관련하여 실수 / 복합 값이있는 집합 "X"에 정의 된 함수 "f"는 해당 값 집합이 제한되어있는 경우 제한됩니다.
기능 분석에서 "제한됨"및 "제한 없음"이라는 용어에 대한 또 다른 사용이 있습니다. 제한 및 제한되지 않은 연산자를 가질 수 있습니다. 이러한 연산자는 다르며 종종 bounded for 함수의 정의와 호환되지 않습니다. Springer Online Reference Works의 Encyclopaedia of Mathematics에서 무한 연산자는 "A의 집합 M에서 A 위상 벡터 공간 X를 위상 벡터 공간 Y로 변환하여 이미지 A (N)이 제한되지 않은 경계 집합 N ⊂ M Y로 설정합니다. "
제한 및 제한없는 숫자 집합을 가질 수도 있습니다. 이 정의는 훨씬 간단하지만 이전 두 가지 의미와 유사합니다. 경계 집합은 상한과 하한이있는 숫자 집합입니다. 예를 들어, 구간 [2,401)은 양쪽 끝에 유한 값이 있기 때문에 제한된 집합입니다. 또한 다음과 같은 제한된 숫자 집합을 가질 수 있습니다. {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, 무제한 집합은 반대 특성을 갖습니다. 그것의 상한 및 / 또는 하한은 유한하지 않을 것입니다.
수학에서 "유한"과 "무한"이라는 용어를 사용하는 위의 세 가지 가장 일반적인 방법에서, 익숙하지 않은 용어를 접할 경우 사용할 수있는 몇 가지 공통적 인 특성이 있습니다. 환경. 일반적으로 그리고 정의에 따라 제한되는 것은 무한 할 수 없습니다. 제한된 모든 것은 일부 매개 변수를 따라 포함될 수 있어야합니다. Unbounded는 그 반대를 의미하며 최대 또는 최소 무한대 없이는 포함될 수 없습니다.