다항식은 여러 용어가있는 대수적 표현이기 때문에 들리는 것만 큼 복잡하지 않습니다. 일반적으로 다항식에는 두 개 이상의 항이 있으며 각 항은 변수, 숫자 또는 변수와 숫자의 조합이 될 수 있습니다. 어떤 사람들은 그것을 깨닫지 못하고 매일 머릿속에 다항식을 사용하는 반면 다른 사람들은 더 의식적으로 그것을 사용합니다.
다항식 예외
많은 대수식은 다항식이지만 모두가 아닙니다. 다항식에는 3, -4 또는 1/2과 같은 상수, 문자 및 지수로 표시되는 변수가 포함될 수 있지만 다항식에는 포함 할 수없는 두 가지가 있습니다. 첫 번째는 변수로 나누는 것이므로 7 / y와 같은 용어를 포함하는 표현식은 다항식이 아닙니다. 두 번째 금지 요소는 변수로 나누기 때문에 음의 지수입니다. 7 년-2 = 7 / 년2.
다음은 다항식의 몇 가지 예입니다.
- 25 년
- (x + y)-2
- 4a5 -1 / 2b2 + 145c
- M / 32 + (N-1)
슈퍼마켓의 다항식
쇼핑 할 때 머릿속에 다항식을 두 번 이상 사용했을 것입니다. 예를 들어 밀가루 3 파운드, 계란 24 개, 우유 3 쿼트의 비용을 알고 싶을 수 있습니다. 가격을 확인하기 전에 "f"는 밀가루 가격, "e"는 달걀 12 개 가격, "m"은 우유 1 쿼트 가격을 나타내는 간단한 다항식을 구성합니다. 3f + 2e + 3m처럼 보입니다.
이 기본 대수식은 이제 가격을 입력 할 준비가되었습니다. 밀가루 가격이 $ 4.49, 계란 가격이 $ 3.59, 우유 가격이 쿼트 당 $ 1.79이면 체크 아웃시 3 (4.49) + 2 (3.59) + 3 (1.79) = $ 26.02 (세금 별도)가 부과됩니다.
다항식을 사용하는 사람들
직업 전문가들 사이에서 매일 다항식을 가장 많이 사용하는 사람은 복잡한 계산을해야하는 사람입니다. 예를 들어 롤러 코스터를 설계하는 엔지니어는 다항식을 사용하여 곡선을 모델링하고 토목 엔지니어는 다항식을 사용하여 도로, 건물 및 기타 구조물을 설계합니다. 다항식은 또한 교통 패턴을 설명하고 예측하는 데 필수적인 도구이므로 신호등과 같은 적절한 교통 제어 조치를 구현할 수 있습니다. 경제학자들은 다항식을 사용하여 경제 성장 패턴을 모델링하고 의학 연구자들은 다항식을 사용하여 박테리아 식민지의 행동을 설명합니다.
택시 기사조차도 다항식을 사용하여 혜택을 볼 수 있습니다. 운전자가 100 달러를 벌기 위해 운전해야하는 마일 수를 알고 싶어한다고 가정 해 보겠습니다. 미터기가 고객에게 마일 당 $ 1.50의 요금을 부과하고 운전자가 그 절반을 받으면 1/2 ($ 1.50) x로 다항식으로 작성할 수 있습니다. 이 다항식을 $ 100과 같게하고 x를 구하면 133.33 마일이됩니다.
다항식 산술
다항식은 가장 단순한 형태로 표현하면 작업하기가 더 쉽습니다. 숫자와 마찬가지로 다항식에서 항을 더하고, 빼고, 곱할 수 있지만 한 가지주의 할 점이 있습니다. 같은 항만 더하고 뺄 수 있습니다. 예: x2 + 3 배2 = 4 배2,하지만 x + x2 더 간단한 형식으로 작성할 수 없습니다. (x + y +1)과 같이 괄호 안에있는 용어에 괄호 밖의 용어를 곱하면 괄호에있는 모든 용어에 외부 용어를 곱합니다.
와이2 (x + y + 1) = xy2 + y3 + y2.
가장 높은 지수를 먼저 사용하여 표준 표기법으로 렌더링하고 인수 분해하면 다음과 같이됩니다.
와이3 + (x + 1) y2
두 용어가 모두 대괄호 안에있는 경우 첫 번째 대괄호 안의 각 용어에 두 번째 용어를 곱합니다.
(와이2 + 1) (x-2y) = xy2 + x-2 년3 -2 년
이것을 표준 표기법으로 렌더링하면 다음과 같이됩니다.
-2 년3 + xy2 + x-2 년