이항식은 두 개의 항이있는 대수식입니다. 하나 이상의 변수와 상수를 포함 할 수 있습니다. 이항을 인수 분해 할 때 일반적으로 단일 공통 항을 제거 할 수 있으며 결과적으로 감소 된 이항의 단항식이됩니다. 그러나 이항식이 제곱의 차이라고하는 특수한 표현 인 경우 요인은 더 작은 이항식이라고하는 두 개의 작은 값이됩니다. 팩토링은 단순히 연습이 필요합니다. 수십 개의 이항식을 인수 분해하면 그 패턴을 더 쉽게 볼 수 있습니다.
이항식이 있는지 확인하십시오. 두 용어가 단일 용어로 결합 될 수 있는지 확인하십시오. 각 항이 동일한 정도의 동일한 변수를 가지고 있다면, 이들은 결합 될 수 있으며 실제로 가지는 것은 단항식입니다.
일반적인 용어를 꺼내십시오. 이항의 두 항이 공통 변수 (들)를 공유하는 경우이 변수 항은 각각에서 빼거나 제거 할 수 있습니다. 더 작은 용어의 정도까지 꺼내십시오. 예를 들어, 12x ^ 5 + 8x ^ 3이면 4x ^ 3을 빼낼 수 있습니다. 4 개는 12와 8 사이의 최대 공약수로 간주됩니다. x ^ 3은 더 작고 공통적 인 x 항의 차수이기 때문에 제거 할 수 있습니다. 이것은 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2)의 인수 분해를 제공합니다.
제곱의 차이를 확인하십시오. 두 항이 각각 완전 제곱이고 한 항이 음수이고 다른 항이 양수이면 제곱 차이가 있습니다. 예: 4x ^ 2-16, x ^ 2-y ^ 2 및 -9 + x ^ 2. 마지막으로 용어의 순서를 바꾸면 x ^ 2-9가됩니다. 제곱의 차이를 각 항의 더하기 및 빼기의 제곱근으로 인수 분해하십시오. 따라서 x ^ 2-y ^ 2는 (x + y) (x-y)로 인수됩니다. 상수도 마찬가지입니다: 4x ^ 2-16은 (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2-4)로 인수됩니다.
두 용어가 모두 완벽한 큐브인지 확인하십시오. 큐브의 차이가 x ^ 3-y ^ 3이면 이항은 다음 패턴을 고려합니다: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). 그러나 큐브의 합이 x ^ 3 + y ^ 3이면 이항식은 (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2)에 포함됩니다.
필요한 것
- 연필
- 종이