미적분을 사용하여 함수의 모든 지점에서 접선의 기울기를 결정할 수 있습니다. 미적분 접근법은 접선이 시작되는 함수의 미분을 취해야합니다. 정의에 따라 특정 지점에서 함수의 미분은 해당 지점에서 접선의 기울기와 같습니다. 이 값은 때때로 기능의 순간적인 변화율로 설명됩니다. 미적분은 어려운 것으로 유명하지만 가장 간단한 대수 함수의 미분을 빠르게 찾을 수 있습니다.
접선이 적용되는 함수를 y = f (x) 형식으로 작성하십시오. f (x)로 지정된 표현식은 변수 x로만 구성되며 여러 번 발생하고 다양한 거듭 제곱으로 올릴 수 있으며 숫자 상수도 포함 할 수 있습니다. 예를 들어 함수 y = 3x ^ 3 + x ^ 2-5를 고려하십시오.
방금 작성한 함수의 미분을 취하십시오. 미분을 취하려면 먼저 (a) (x ^ b) 형식의 모든 항을 (a) (b) [x ^ (b-1)] 형식의 항으로 바꿉니다. 이 과정에서 x ^ 0을 포함하는 항이 생성되면 해당 x는 단순히 "1"값을 취합니다. 둘째, 숫자 상수를 제거하기 만하면됩니다. 예제 방정식의 미분은 9x ^ 2 + 2x와 같습니다.
접선 기울기를 계산하려는 함수의 x 점을 결정하십시오. x의 값을 방금 계산 한 도함수에 삽입하고 함수의 결과 값을 구하십시오. x = 3에서 예제 함수의 탄젠트를 찾으려면 9 (3 ^ 2) + 2 (3) 값이 계산됩니다. 예제의 경우이 값 87은 해당 지점에서 접선의 기울기입니다.