대수 방정식을 처음 풀기 시작하면 다음과 같은 비교적 쉬운 예제가 제공됩니다.엑스= 5 + 4 또는와이= 5(2 + 1). 그러나 시간이 지남에 따라 방정식 양쪽에 변수가있는 더 어려운 문제에 직면하게 될 것입니다. 예: 3엑스 = 엑스+ 4 또는 무서운 표정와이2 = 9 – 3와이2.이런 일이 발생하더라도 당황하지 마십시오. 이러한 변수를 이해하는 데 도움이되는 일련의 간단한 트릭을 사용할 것입니다.
방정식에 다른 정도의 변수가 혼합되어있는 경우 (예: 일부는 지수가 있고 일부는 지수가 없거나 또는 다른 정도)? 그런 다음 고려할 시간입니다. 먼저 다른 예제와 동일한 방식으로 시작합니다. 예를 고려하십시오
이전과 마찬가지로 방정식의 한쪽에 모든 변수 항을 그룹화합니다. 덧셈 역 속성을 사용하면 3을 더한 것을 볼 수 있습니다.엑스방정식의 양쪽에 "제로 아웃"됩니다.엑스오른쪽에 용어.
x ^ 2 + 3x = -2-3x + 3x
이것은 다음을 단순화합니다.
x ^ 2 + 3x = -2
보시다시피, 실제로엑스방정식의 왼쪽으로.
여기에서 인수 분해가 시작됩니다. 해결할 시간입니다.엑스,하지만 결합 할 수 없습니다.엑스2 그리고 3엑스. 대신, 약간의 조사와 약간의 논리를 통해 양변에 2를 더하면 방정식의 오른쪽이 0이되고 왼쪽에 인수하기 쉬운 형식이 설정된다는 것을 인식하는 데 도움이 될 수 있습니다. 이것은 당신에게 제공합니다 :
x ^ 2 + 3x + 2 = -2 + 2
오른쪽 표현식을 단순화하면 다음과 같은 결과가 나타납니다.
x ^ 2 + 3x + 2 = 0
이제 쉽게 할 수 있도록 설정 했으므로 왼쪽에있는 다항식을 구성 요소로 인수 할 수 있습니다.
(x + 1) (x + 2) = 0
요인으로 두 개의 변수 표현식이 있기 때문에 방정식에 대해 두 가지 가능한 답이 있습니다. 각 요인 설정 (엑스+ 1) 및 (엑스+ 2), 0과 같고 변수를 구합니다.
설정 (엑스+ 1) = 0 및 풀이엑스너를 얻는다엑스 = −1.
설정 (엑스+ 2) = 0 및 풀이엑스너를 얻는다엑스 = −2.
두 솔루션을 원래 방정식으로 대체하여 테스트 할 수 있습니다.
(-1)^2 + 3 × (-1) = -2
단순화
1-3 = -2 \ text {또는} -2 = -2
사실입니다.엑스= −1은 유효한 솔루션입니다.
(-2)^2 + 3 × (-2) = -2
단순화
4-6 = -2 \ text {또는 다시} -2 = -2
다시 당신은 진정한 진술을 가지고 있습니다.엑스= −2도 유효한 솔루션입니다.