대수 2 수업에서는 f (x) = x ^ 2 + 5 형식의 다항 함수를 그래프로 그리는 방법을 배웁니다. 변수 x를 기반으로하는 함수를 의미하는 f (x)는 x-y 좌표 그래프 시스템에서와 같이 y를 말하는 또 다른 방법입니다. x 및 y 축이있는 그래프를 사용하여 다항식 함수를 그래프로 표시합니다. 주요 관심사는 x 또는 y 값이 0 인 경우 축을 가로채는 것입니다.
좌표 그래프를 그립니다. 수평선을 그리면됩니다. 이것이 x 축입니다. 중앙에 수직선을 그려 가로 채십시오. 이것은 y 또는 f (x) 축입니다. 각 축에서 정수 값에 대해 균등 한 간격의 여러 해시 마크를 표시하십시오. 두 선이 교차하는 곳은 (0,0)입니다. x 축에서 양수는 오른쪽으로, 음수는 왼쪽으로 이동합니다. y 축에서 양수는 올라가고 음수는 내려갑니다.
y 절편을 찾습니다. x에 대한 함수에 0을 연결하고 결과를 확인하십시오. 함수가 f (x) = x ^ 3-5x ^ 2 + 2x + 8이라고합시다. x에 0을 연결하면 8이되어 좌표 (0,8)가됩니다. y 절편은 8입니다. 이 점을 y 축에 플로팅합니다.
가능하면 x 절편을 찾으십시오. 가능하다면 다항식 함수를 인수 분해하십시오. (인수를 고려하지 않으면 x 절편이 정수가 아님을 의미 할 가능성이 높습니다.) 주어진 예에서 함수는 다음과 같이 계수합니다. f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4 ). 이 형식에서 괄호 표현식이 0과 같으면 전체 함수가 0과 같은지 확인할 수 있습니다. 따라서 값 -1, 2 및 4는 모두 함수 값 0을 생성하여 (-1,0), (2,0) 및 (4,0)의 세 가지 x 절편을 제공합니다. 이 세 점을 x 축에 플로팅합니다. 일반적으로 다항식의 정도는 예상되는 x 절편의 수를 나타냅니다. 이것은 3 차 다항식이므로 3 개의 x 절편이 있습니다.
x- 절편 사이에있는 함수에 연결하려면 x 값을 선택하십시오. 일반적으로 인터셉트 지점 사이의 함수 곡선은 상당히 균일하고 균형을 이루므로 중간 지점을 테스트하면 일반적으로 곡선의 상단 또는 하단을 찾습니다. 두 끝에서 외부 x 절편을 지나면 선이 계속 떨어져 선의 가파른 정도를 결정하는 점을 찾습니다. 예를 들어 값 3을 입력하면 f (3) = -4가됩니다. 따라서 좌표는 (3, -4)입니다. 여러 점을 연결하고 계산 한 다음 플로팅합니다.
플로팅 된 모든 포인트를 완성 된 그래프에 연결합니다. 일반적으로 모든 차수에 대해 다항식 함수는 최대 하나의 굽힘을 갖습니다. 따라서 2 차 다항식에는 2-1 개의 굽힘 또는 1 개의 굽힘이있어 U 자형 그래프를 생성합니다. 3 차 다항식에는 일반적으로 두 개의 굽힘이 있습니다. 다항식은 이중근을 가질 때 최대 굽힘 수보다 적습니다. 즉, 둘 이상의 요인이 동일합니다. 예: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5)는 (2,0)에 이중근을가집니다.