지수는 수학에서 많이 나타납니다. 대수 방정식을 단순화하든, 방정식을 재 배열하든, 계산을 완료하든, 결국에는 그것들을 만날 수밖에 없습니다. 좋은 소식은 지수를 처리하기위한 몇 가지 간단한 규칙이 있으며, 지수를 선택하면 관련 문제를 쉽게 탐색 할 수 있다는 것입니다. 지수를 나눌 때 밑 수가 같은 지수의 기본 규칙은 분자의 지수에서 분모의 지수를 빼는 것입니다. 배울 것이 더 있지만 이것이 기본 규칙입니다.
TL; DR (너무 긴; 읽지 않음)
같은 밑의 지수를 나누려면 첫 번째 밑의 지수 (분수의 분자)에서 두 번째 밑의 지수 (분수의 분모)를 뺍니다.
일반적인 규칙은 다음과 같습니다. xㅏ ÷ x비 = x(ㅏ−비)
이 규칙은 기준이 동일 할 때만 사용할 수 있습니다. 베이스가 다른 표현식을 발견 한 경우이를 단순화 할 수있는 유일한 방법은베이스가 일치하는 부품에 대한 일반 규칙을 사용하는 것입니다.
지수 이해
"멱지수" 특정 숫자가 제기되는 "권한"의 이름입니다. 용어엑스비,비지수입니다. 이전에 다른 상황에서 지수를 접했을 것입니다. 아마도 원의 면적에 대한 공식에서 다음과 같습니다.ㅏ = π아르 자형2 지수가 2이거나 3과 같은 제곱 숫자 형태 인 경우2 = 9. 후자의 예는 지수의 의미를 이해하는 데 도움이됩니다. 3 × 3 = 32 = 9. 같은 방식으로 33 = 3 × 3 × 3 = 27. 숫자 나 기호가 자체적으로 몇 번 곱해 지는지를 나타내는 속기입니다. 일반 버전을 사용하면엑스비, 이름엑스"베이스"입니다. 3에서2, 3은 밑이고아르 자형2, 아르 자형베이스입니다.
지수에 대한 규칙: 같은 밑에서 곱하기와 나누기
두 가지 기본 지수 규칙을 알면 숫자를 지수로 곱하고 나누는 것은 쉽습니다. 곱하기는 이해하기가 조금 더 쉽습니다. 당신이 가지고 있다면와이3 × 와이2, 무슨 일이 일어나고 있는지 이해하기 위해 전체를 작성할 수 있습니다.
y ^ 3 × y ^ 2 = (y × y × y) × (y × y) = y × y × y × y × y = y ^ 5
더 짧은 형식으로 이것은 다음과 같습니다.
y ^ 3 × y ^ 2 = y ^ 5
지수를 곱하기 위해 수행하는 모든 것은 지수에있는 두 숫자를 더하고 동일한 공유 기반 위에 놓는 것입니다. 겉보기에 복잡한 문제는 단순한 추가입니다. 지수를 나누는 것도 같은 방식으로 이해할 수 있습니다.
y ^ 3 ÷ y ^ 2 = \ frac {y × y × y} {y × y}
두 개와이분수의 s는 상쇄됩니다. 그래서이 나뭇잎와이3 ÷ 와이2 = 와이1 = 와이. 지수를 나눌 때 수행하는 모든 일은 첫 번째 지수에서 두 번째 지수를 빼는 것입니다. 분수와 같은 형식 인 경우 분자의 지수에서 분모의 지수를 뺍니다.
\ frac {y ^ 4} {y ^ 2} = y ^ {(4-2)} = y ^ 2
일반적인 형식에서 곱셈 규칙은 다음과 같습니다.
x ^ a × x ^ b = x ^ {(a + b)}
분할 규칙은 다음과 같습니다.
x ^ a ÷ x ^ b = x ^ {(a − b)}
혼합 염기로 지수 나누기
지수로 대수를 할 때 많은 상황에서 방정식에 다른 밑이 있습니다. 예를 들어엑스2와이3÷ 엑스3와이2. 기수가 같은 경우에만 지수로 작업 할 수 있으므로엑스부품 및와이부품 별도 :
x ^ 2y ^ 3 ÷ x ^ 3y ^ 2 = x ^ {(2-3)} y ^ {(3-2)} = x ^ {-1} y ^ 1
실제로와이1 그냥와이하지만 여기에 표시되어 있습니다. 할 수 있습니다. 음의 지수 긍정적 인 것뿐만 아니라. 이 경우
x ^ {-1} = \ frac {1} {x}
그리고 같은 방식으로
x ^ {-2} = \ frac {1} {x ^ 2}
이보다 더 표현을 단순화 할 수 없기 때문에 이것 만 있으면됩니다.