연관 속성는 교환 및 분배 속성과 함께 방정식을 조작, 단순화 및 해결하는 데 사용되는 대수 도구의 기초를 제공합니다. 그러나 이러한 속성은 수학 수업에서 유용 할뿐만 아니라 일상적인 수학 문제를보다 쉽게 수행 할 수 있도록 도와줍니다. 두 개의 연관 속성, 덧셈의 연관 속성과 뺄셈의 연관 속성, 두 개의 "의사"연관 속성이 있습니다. 뺄셈의 속성 분할은 약간의 추가 생각으로 사용할 수 있습니다.
덧셈의 연관성
더하기의 연관 속성을 사용하면 의미 나 대답을 변경하지 않고 추가되는 용어 체인 또는 "덩어리"의 특정 부분을 다시 그룹화 할 수 있습니다. 이 그룹화는 괄호 위치를 이동하여 수행됩니다. 예를 들어, (3 + 4 + 5) + (7 + 6)은 덧셈의 연관 속성을 사용하여 다음과 같이 변경 될 수 있습니다: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). 작업 순서에 따라 속성이 참인지 확인할 수 있습니다. 괄호 안을 먼저 작성해야하며 (12) + (13)이 25와 같고 (7) + (18)도 25와 같습니다.
곱셈의 연관성
곱셈의 연관 속성은 곱셈의 연산을 다룬다는 점을 제외하면 덧셈의 속성과 동일하게 작동합니다. 따라서 결과에 영향을주지 않고 곱셈 문자열에서 괄호를 변경할 수 있습니다. 예를 들어, (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2)는 (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2)로 다시 작성할 수 있으며 여전히 동일한 답을 얻을 수 있습니다. 이 속성을 사용하면 변수 및 계수와 관련하여 곱셈을 사용할 수도 있습니다. 예를 들어, X는 알 수 없기 때문에 4 (3X)를 수행 할 수 없으며 작업 순서에 따라 먼저 3 x X를 수행해야합니다. 그러나 곱셈의 연관 속성을 사용하면 4 (3X)를 (4x3) X로 다시 쓸 수 있으므로 12X가됩니다.
빼기
뺄셈의 연관성은 없습니다. 그러나 경우에 따라 "음수 더하기"로 변경하여 빼기로 작업 할 수 있습니다. 예를 들어, (3X-4X) + (13X-2X-6X)는 먼저 (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X)로 변경할 수 있습니다. 그런 다음 (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X)와 같이 보이도록 덧셈의 연관 속성을 적용 할 수 있습니다. 그러나 원래 문제의 빼기 기호가 괄호 세트 사이에 있으면 작동하지 않습니다. (이를 위해 분배 속성이 필요합니다).
분할
분할의 연관성도 없습니다. 따라서 나눗셈은 역수를 곱하여 다시 작성해야합니다. 표현식이 (5 x 7/3) (3/4 x 6)이면 (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6)로 변경해야합니다. 다음으로 연관 속성을 사용하여 (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6)로 쓸 수 있습니다. 그러나 빼기와 마찬가지로 나누기 기호가 괄호 사이에 있으면이 기술을 사용할 수 없습니다.