다항식은 지수 (있는 경우)가 양의 정수인 항으로 구성됩니다. 반대로 고급 표현에는 분수 및 / 또는 음의 지수. 에 대한 분수 지수, 분자는 정규 지수처럼 작동하며 분모는 근의 유형을 나타냅니다. 음수 지수는 분모에서 분자를 구분하는 선인 분수 막대를 가로 질러 항을 이동한다는 점을 제외하고는 정규 지수처럼 작동합니다. 분수 또는 음의 지수로 식을 인수 분해하려면 식을 인수 분해하는 방법뿐만 아니라 분수를 조작하는 방법도 알아야합니다.
음의 지수가있는 항에 동그라미를 치십시오. 양의 지수로 해당 항을 다시 쓰고 분수 막대의 반대쪽으로 항을 이동하십시오. 예를 들어 x ^ -3은 1 / (x ^ 3)이되고 2 / (x ^ -3)는 2 (x ^ 3)가됩니다. 따라서 인수 6 (xz) ^ (2/3)-4 / [x ^ (-3/4)], 첫 번째 단계는 6 (xz) ^ (2/3)-4x ^ ( 3/4).
모든 계수의 가장 큰 공약수를 식별하십시오. 예를 들어 6 (xz) ^ (2/3)-4x ^ (3/4)에서 2는 계수 (6 및 4)의 공약수입니다.
각 항을 2 단계의 공약수로 나눕니다. 인수 옆에 몫을 쓰고 대괄호로 구분하십시오. 예를 들어, 6 (xz) ^ (2/3)-4x ^ (3/4)에서 2를 빼 내면 다음이 생성됩니다. 2 [3 (xz) ^ (2/3)-2x ^ (3/4) ].
몫의 모든 항에 나타나는 변수를 식별하십시오. 그 변수가 가장 작은 지수로 올라간 항에 동그라미를 치십시오. 2 [3 (xz) ^ (2/3)-2x ^ (3/4)]에서 x는 몫의 모든 항에 나타나고 z는 나타나지 않습니다. 2/3이 3/4보다 작기 때문에 3 (xz) ^ (2/3)에 동그라미를칩니다.
계수가 아닌 4 단계에서 찾은 작은 거듭 제곱으로 올린 변수를 인수 분해합니다. 지수를 나눌 때 두 거듭 제곱의 차이를 찾아 몫의 지수로 사용합니다. 두 분수의 차이를 찾을 때 공통 분모를 사용하십시오. 위의 예에서 x ^ (3/4)를 x ^ (2/3) = x ^ (3/4-2/3) = x ^ (9/12-8/12) = x ^ (1 / 12).
다른 요인 옆에 5 단계의 결과를 씁니다. 각 요소를 구분하려면 대괄호 또는 괄호를 사용하십시오. 예를 들어, 6 (xz) ^ (2/3)-4 / [x ^ (-3/4)]를 인수 분해하면 궁극적으로 (2) [x ^ (2/3)] [3z ^ (2/3)- 2x ^ (1/12)].