다항식 두 개 이상의 용어가 있습니다. 여기에는 상수, 변수 및 지수가 포함됩니다. 계수라고하는 상수는 다항식 내에서 알 수없는 수학적 값을 나타내는 문자 인 변수의 곱셈입니다. 계수와 변수 모두 지수를 가질 수 있으며, 이는 항 자체를 곱하는 횟수를 나타냅니다. 대수 방정식에서 다항식을 사용하여 그래프의 x 절편을 찾고 여러 수학적 문제에서 특정 항의 값을 찾을 수 있습니다.
식 -9x ^ 6-3을 조사합니다. 다항식의 차수를 찾으려면 가장 높은 지수를 찾으십시오. 식 -9x ^ 6-3에서 변수는 x이고 가장 높은 검정력은 6입니다.
8x ^ 9-7x ^ 3 + 2x ^ 2-9 표현식을 조사하십시오. 이 경우 변수 x는 다항식에서 매번 다른 지수로 세 번 나타납니다. 가장 높은 변수는 9입니다.
식 4x ^ 3y ^ 2-3x ^ 2y ^ 4를 조사합니다. 이 다항식에는 y와 x라는 두 개의 변수가 있으며 둘 다 각 항에서 서로 다른 거듭 제곱으로 올라갑니다. 차수를 찾으려면 변수에 지수를 추가하십시오. X는 3과 2, 3 + 2 = 5, y는 2와 4, 2 + 4 = 6의 거듭 제곱을 갖습니다. 다항식의 차수는 6입니다.
빼기를 사용하여 다항식을 간단히합니다: (5x ^ 2-3x + 2)-(2x ^ 2-7x-3). 먼저 음수 부호를 분배하거나 곱합니다: (5x ^ 2-3x + 2)-1 (2x ^ 2-7x-3) = 5x ^ 2-3x + 2--2x ^ 2 + 7x + 3. 유사한 용어 결합: (5x ^ 2-2x ^ 2) + (-3x + 7x) + (2 + 3) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
다항식 15x ^ 2-10x를 조사합니다. 분해를 시작하기 전에 항상 가장 큰 공약수를 찾으십시오. 이 경우 GCF는 5x입니다. GCF를 꺼내어 용어를 나누고 나머지는 괄호 안에 5x (3x-2)로 씁니다.
18x ^ 3-27x ^ 2 + 8x-12 표현식을 조사합니다. 한 번에 한 세트의 이항식을 인수 분해하도록 다항식을 재정렬합니다: (18x ^ 3-27x ^ 2) + (8x-12). 이를 그룹화라고합니다. 각 이항의 GCF를 뽑아 내고 나머지를 괄호 안에 나누고 씁니다: 9x ^ 2 (2x-3) + 4 (2x-3). 그룹 분해가 작동하려면 괄호가 일치해야합니다. (2x-3) (9x ^ 2 + 4)와 같이 괄호 안에 용어를 써서 인수 분해를 마칩니다.
삼항 x ^ 2-22x + 121을 인수 분해합니다. 여기서 빼낼 GCF가 없습니다. 대신 첫 번째 항과 마지막 항의 제곱근을 찾으세요.이 경우에는 x와 11입니다. 괄호 용어를 설정할 때 중간 용어는 첫 번째 용어와 마지막 용어의 곱의 합이됩니다.
괄호 표기법으로 제곱근 이항식을 씁니다: (x-11) (x-11). 작업을 확인하기 위해 재배포하십시오. 첫 번째 항은 (x) (x) = x ^ 2, (x) (-11) = -11x, (-11) (x) = -11x 및 (-11) (-11) = 121입니다. (-11x) + (-11x) = -22x와 같은 용어를 결합하고 단순화하십시오: x ^ 2-22x + 121. 다항식이 원본과 일치하므로 프로세스가 정확합니다.
다항식 4x ^ 3 + 6x ^ 2-40x = 0을 조사하십시오. 이것은 x의 값 (s)을 찾기 위해 항이 방정식의 반대쪽으로 이동할 수 있도록하는 제로 제품 속성입니다.
GCF, 2x (2x ^ 2 + 3x-20) = 0을 인수 분해합니다. 괄호 삼항식, 2x (2x-5) (x + 4) = 0을 인수 분해합니다.
첫 번째 항을 0으로 설정하십시오. 2x = 0. 방정식의 양변을 2로 나누어 x 자체로 2x ÷ 2 = 0 ÷ 2 = x = 0을 얻습니다. 첫 번째 솔루션은 x = 0입니다.
두 번째 항을 0으로 설정하십시오. 2x ^ 2-5 = 0. 방정식의 양변에 5를 더합니다: 2x ^ 2-5 + 5 = 0 + 5, 그런 다음 단순화: 2x = 5 양쪽을 2로 나누고 단순화하십시오: x = 5/2. x에 대한 두 번째 해는 5/2입니다.
세 번째 항을 0으로 설정: x + 4 = 0. 양쪽에서 4를 빼고 단순화합니다: x = -4, 이것은 세 번째 해입니다.