선형 계획법은 제약 조건 하에서 선형 함수를 최대화하거나 최소화하는 것과 관련된 수학 분야입니다. 선형 계획법 문제에는 목적 함수와 제약이 포함됩니다. 선형 계획법 문제를 해결하려면 목적 함수를 최대화하거나 최소화하는 방식으로 제약 조건의 요구 사항을 충족해야합니다. 선형 계획법 문제를 해결하는 능력은 운영 연구, 비즈니스 및 경제를 포함한 많은 분야에서 중요하고 유용합니다.
문제의 실현 가능한 영역을 그래프로 표시하십시오. 실현 가능 영역은 문제의 선형 제약에 의해 정의 된 공간의 영역입니다. 예를 들어 문제에 부등식 x + 2y> 4, 3x-4y <12, x> 1 및 y> 0이 포함 된 경우 이러한 영역의 교차를 실행 가능 영역으로 그래프로 표시합니다.
지역의 꼭지점을 찾으십시오. 문제를 해결할 수있는 경우 해당 지역에 가시적 인 날카로운 점 또는 모서리가있을 것입니다. 이 점을 그래프에 표시하십시오.
이 점의 좌표를 계산하십시오. 실행 가능한 영역을 잘 그래프로 작성하면 코너 포인트의 좌표를 즉시 알 수있는 경우가 많습니다. 그렇지 않은 경우 부등식을 서로 대입하고 x와 y를 해결하여 손으로 계산할 수 있습니다. 주어진 예에서 (4,0)은 (1,1.5)뿐만 아니라 꼭지점입니다.
이러한 코너 포인트를 선형 계획법 문제의 목적 함수로 대체하십시오. 코너 포인트를 할 때만 큼 많은 답변을 얻을 수 있습니다. 예를 들어 목적 함수가 함수 x + y를 최대화하는 것이라고 가정합니다. 이 예에서는 두 개의 답이 있습니다. 하나는 점 (4,0)에 대한 것이고 다른 하나는 점 (1,1.5)에 대한 것입니다. 이 점수가 산출하는 답은 각각 4와 2.5입니다.
모든 답변을 비교하십시오. 목적 함수가 최대화 중 하나이면 답을 조사하여 가장 큰 답을 찾습니다. 마찬가지로 목적 함수가 최소화 중 하나라면 답을 조사하여 가장 작은 답을 찾습니다. 이 예에서 목적 함수는 최대화를위한 것이므로 점 (4,0)은 선형 계획법 문제를 해결하여 4의 답을 산출합니다.
참고 문헌
- "선형 프로그래밍 및 게임 이론 소개"; Thie와 Keough; 2008
저자 정보
동아시아에서 심리학 석사 학위를 취득한 Damon Verial은 2010 년부터 관련 주제에 자신의 지식을 적용하고 있습니다. 2001 년부터 전문적으로 글을 쓴 그는 SafeHaven 및 McMillian Portfolio와 같은 금융 간행물에 등장했습니다. 그는 또한 Stock Barometer에서 금융 뉴스 레터를 운영하고 있습니다.
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