방사능을 계산하는 방법

겉보기에 무한한 수의 화학 및 물리학 용어처럼 "방사성"이라는 단어는 일반 대중이 물리 과학자가 의미하는 것 이외의 다른 의미로 채택했습니다. 일상 영어에서 어떤 것을 방사성 물질로 묘사하는 것은 당신이 말하는 모든 것이 돌이킬 수 없을 정도로 오염 된 힘에 시달리기 때문에 그것에 가까이 다가가는 것은 나쁜 생각이라는 것을 암시하는 것입니다.

실제로 방사능 실제로 특정 형태의 생명체에 위험 할 수 있습니다. 사람들은이 용어를 원치 않는 원자 폭탄과 "누출 된"원자력의 이미지와 반사적으로 연관시킵니다. 식물. 그러나이 용어는 여러 가지 물리적 사건을 포함하며, 그 중 상당수는 진행 속도가 느리지 만 여러면에서 과학자들에게 중요합니다.

"사물"이 아니라 관련 프로세스 그룹 인 방사능은 입자를 방출하는 원자핵 내의 변화. (이를 원자의 전자가 상호 작용하지만 원자핵은 변하지 않는 일반적인 화학 반응과 대조됩니다.) 다른 시간에 주어진 물질 샘플의 다른 원자, 방사능을 포함하는 계산은 개인의 행동이 아닌 이러한 샘플에 초점을 맞 춥니 다. 원자.

방사능은 a의 붕괴를 나타내는 용어입니다 방사성 핵종. 보시다시피이 "붕괴"는 엄격한 수학적 규칙을 따른다는 점에서 생물학적 물질과 관련된 것과는 다르지만 그럼에도 불구하고 시간이 지남에 따라 물질의 질량이 감소하여 결과적으로 다른 물질 또는 물질이 축적됩니다 (보존법에 따라 질량).

방사성 샘플의 활동은 강한 핵력, 자연에서 가장 강한 힘 및 결합하는 "접착제"사이의 긴장으로 인해 발생합니다. 핵의 양성자와 중성자, 그리고 두 번째로 강한 힘인 정전기력, 원자핵에서 양성자를 밀어내는 경향이있는 힘 떨어져서. 이러한 지속적인 "전투"는 때때로 핵의 자발적인 재형 성과 핵으로부터 이산 입자의 방출을 초래합니다.

"방사선"은 방사능의 결과 인 이러한 입자의 이름입니다. 가장 일반적인 3 가지 유형의 방사선 (또는 붕괴)은 알파 (α), 베타 (β) 및 감마 (γ) 방사선이며 아래에 자세히 설명되어 있습니다.

• 알파 방사선 헬륨 (He) 원자의 핵, 즉 두 개의 전자가없는 헬륨에 해당하는 두 개의 양성자와 두 개의 중성자로 구성됩니다. 이 입자의 상당한 질량 (베타의 약 7,000 배)의 조합으로 인해 입자, 아래) 및 +2 전하, 이 입자들은 핵에서 멀리 이동하지 않습니다. 그들을 방출하십시오. 그들은 대부분의 물질과 강하게 상호 작용하며 삼키면 심각한 생물학적 손상을 입힐 수 있습니다.
  
• 베타 방사선 음으로 하전 된 전자의 방출과 함께 아 원자 입자가 전자 항 중성미자. 또한 전자 질량 (약 9.9 × 10)을 가진 양전자의 방출을 나타낼 수도 있습니다.^–31 kg)이지만 양전하입니다. 크기가 작기 때문에이 입자는 알파 방사선보다 더 침투하지만 삼키면 건강에 해를 끼칩니다.
  
• 감마 방사선 질량이 미미한 입자보다 핵에서 전자기 에너지를 방출하는 것입니다. 이러한 방출은 후자가 핵에서 발생하지 않는다는 점을 제외하면 X- 선과 유사합니다. 이 방사선은 매우 위험 할 수있는 것과 같은 이유로 의료 분야에서 유용합니다. 생물학적 (때로는 훨씬 더 밀도가 높은) 물질 깊숙이 침투합니다.

공식적으로 곧 소개 될 방사성 붕괴 법칙은 서로 다른 두 시점에서 붕괴 된 핵의 수를 붕괴 상수 λ (그리스 문자 람다). 이 상수는 반감기 특정 방사성 핵종의.

• 방사성 핵종은 특정 양성자와 중성자 수를 강조한다는 점을 제외하고는 동위 원소와 유사하다고 생각하십시오. 예를 들어, 탄소 -14는 6 개의 양성자와 8 개의 중성자가있는 탄소 핵입니다. 중성자 수는 화학 반응에서는 중요하지 않지만 방사능에서는 중요합니다. 이것이 물리적 행동보다 화학적 행동을 강조하기 때문에 동위 원소가 모두 주기율표에서 동일한 원소로 그룹화 될 수있는 이유입니다.

물질의 반감기는 시간 t = 0에 존재하는 물질의 양이 반으로 절단되는 데 걸리는 시간입니다. 비판적으로이 속성은 어느 시점에서든 절대 금액과 무관합니다. 이 기간은 지정 티_1/2 그리고 원자 종들 사이에 매우 다양합니다.

샘플의 활동은 단위 시간당 붕괴 수이며 속도를 나타냅니다. 위치와 속도의 차이와 유사하게 총 붕괴 수와 활동의 차이를 생각하십시오. 에너지와 전력 사이: 후자는 전자를 시간 단위로 나눈 것입니다 (일반적으로 초, SI 시간 단위). 과학).

당신이 익숙해 져야 할 기본적인 방사능 공식은 법으로 제정되었는데, 이는 어떤 조건에서도 그것이 폭력적이라고 ​​믿어지지 않는다는 것을 의미합니다. 형식은 다음과 같습니다.

여기, N₀ 시간 t = 0에 존재하는 핵의 수이고 N은 시간 t에 남아있는 수입니다. e는 자연 로그의 밑으로 알려진 상수이며 값은 약 2.71828입니다. λ는 언급했듯이 감쇠 상수이며 분수 (숫자가 아님) 단위 시간당 붕괴되는 핵.

방사능 공식에서 샘플 크기가 절반으로 줄어들거나 (1/2) N 값으로 감소하는 데 걸리는 시간에 유의하십시오.₀, 방정식 (1/2) N₀ = N₀이자형^–λt. 이 방정식은 쉽게 (1/2) = e로 줄어 듭니다.^–λt. 각 변의 자연 로그 (계산기의 In)를 취하고 t를 특정 값 t로 대체_1/2,이 표현식을 ln (1/2) = –λt로 변환합니다._1/2, 또는 – (ln 2) = –λt_1/2. 람다를 구하면 다음을 얻을 수 있습니다.

λ = ln 2 / t_1/2 = ~ 0.693 / t_1/2

• ~, 또는 틸데, 숫자 앞에 추가하면 수학에서 "대략"을 나타냅니다.

즉, 붕괴 과정에 대한 속도 상수를 알고 있다면 반감기를 결정할 수 있습니다. 중요한 계산 유형 중 하나는 N / N 분수를 기준으로 표본이 "완료"된 이후로 얼마나 많은 시간이 지 났는지 파악하는 것입니다.₀ 남아있는 핵의. 이러한 계산의 예와 방사성 붕괴 계산기는이 기사의 뒷부분에 포함되어 있습니다.

많은 학생들이 반감기의 개념을 가진 방사성 붕괴 정의가 다소 실망 스럽거나 적어도 처음에는 이질적이라고 생각합니다. 집에서 과일 주스를 구입하는 사람이고 캔의 수가 48 개에서 24 개로 감소한 것을 알면 지난주에 공식적인 수학을하지 않고도 정확히 주. 현실 세계에서 "붕괴"과정은 선형 적입니다. 물질이 아무리 많이 존재하더라도 고정 된 속도로 발생합니다.

• 특정 약물은 신체의 반감기 신진 대사 패턴을 따릅니다. 에탄올과 같은 다른 것들은 고정 된 속도로 사라집니다 (예: 시간당 약 1 개의 알코올 음료).

일부 방사성 핵종 붕괴 과정이 그런 곳에서 발생한다는 사실 느린 속도, 그에 상응하는 거대한 반감기를 가진 특정 종류의 방사성 동위 원소 연대 측정법은 고고학과 역사를 포함하여 다양한 과학에서 매우 중요합니다. 이 반감기는 얼마나 오래 연장됩니까?

방사능 공식은 개별 원자에 대해 아무 말도하지 않습니다. 반감기가 알려진 단일 원자핵을 쳐다 보면 상당히 짧은 시간 (예: 60 분),이 방사성 핵 종이 다음 15, 30 또는 60에 걸쳐 붕괴 또는 분해 될지 여부를 추측해야합니다. 의사록. 그러나 상당한 샘플이있는 경우 통계 원칙을 사용하여 주어진 시간 프레임에서 변환 될 부분을 결정할 수 있습니다. 당신은 단지 어떤 것을 미리 고를 수 없을 것입니다.

• 활동의 SI 단위는 becquerel 또는 Bq로 알려져 있으며 초당 1 회 감소를 나타냅니다. 퀴리 (Ci)라고하는 비표준 단위는 3.7 × 10입니다.¹⁰ Bq.

붕괴 상수와 달리 활동은 시간이 지남에 따라 변합니다. 방사능 붕괴를 겪고있는 물질의 그래프에서 이것을 예상해야합니다. N에서 핵의 수가 떨어지기 때문에₀ ~ (N₀/ 2) ~ (N₀/ 4) ~ (N₀/ 8) 연속적인 반감기에 걸쳐 곡선 그래프가 평평 해집니다. 그것은 마치 물질이 사라져서 기뻐하는 것처럼 보이지만, 그저 더 오래 머무르고 싶어하고, 결코 문 밖으로 완전히 빠져 나가지 않습니다. 이를 위해서는 핵의 변화율 (미적분 표현 –dN / dt와 동일)이 시간이 지남에 따라 감소해야합니다 (즉, 그래프의 기울기가 시간이 지남에 따라 덜 음이 됨).

많은 진지한 사람들이 종종 용어를 사용합니다. 탄소 연대 측정 틀리게. 이 관행은 방사성 동위 원소 (또는 방사성 핵종) 연대 측정으로 알려진 일반적인 과정을 나타냅니다. 무언가가 죽으면 그 안에 포함 된 탄소 -14가 붕괴되기 시작하지만 훨씬 더 안정적인 탄소 -12 핵종은 붕괴되지 않습니다. 시간이 지남에 따라 탄소 -14 대 탄소 -12의 비율이 1: 1에서 점차 감소합니다.

탄소 -14의 반감기는 약 5,730 년입니다. 화학 코스에 비하면 긴 시간이지만 지구가 44 억 ~ 45 억년이되어 지질 학적 시간에 비하면 윙크에 불과하다. 그러나 이것은 인간의 규모로 고대 유물의 시대를 결정하는 데 유용 할 수 있습니다.

예: 오래된 책 표지에 잘 보존 된 땀 얼룩의 탄소 -14 대 탄소 -12의 비율은 0.88입니다. 책은 몇 살입니까?

N의 정확한 값을 알 필요는 없습니다.₀ 또는 N; 비율이 충분합니다. 또한 탄소 -14의 반감기에서 감쇠 상수 λ를 계산해야합니다. λ = 0.693 / 5,730 = 1.21 × 10^–4 감퇴 / 년. (즉, 1 초 동안 하나의 핵이 붕괴 될 확률은 약 12,100 분의 1입니다.)

이 문제에 대한 방사성 붕괴 법칙 방정식은 다음과 같습니다.

(0.88) N₀ = N₀이자형^{– λt}

0.88 = e^–λt

ln 0.88 = –λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4)티

t = 10,564 년.

이 값은 정확하지 않으며 실행 된 테스트 수와 기타 요인에 따라 10,560 년 또는 심지어 10,600 년으로 반올림됩니다.

화석과 같은 훨씬 오래된 표본의 경우 반감기가 훨씬 더 긴 다른 방사성 핵종을 사용해야합니다. 예를 들어, 칼륨 -40의 반감기는 약 12 ​​억 7 천만 (1 × 10⁹) 년.

참고 자료에서는 광범위한 반감기를 가진 수백 개의 서로 다른 핵을 가지고 놀 수있는 도구를 찾을 수 있으며 주어진 나머지 부분을 결정할 수 있습니다. 초기 날짜 또는 남은 금액을 사용하여 표본의 출현 날짜를 이전 (또는 최소한 표본과 관련된 생물학적 활동이 발생한 대략적인 날짜) 중지됨).