퍼센트 존재비를 계산하는 방법

원자핵에는 양성자와 중성자 만 포함되어 있으며, 각각은 정의에 따라 대략 1 원자 질량 단위 (amu)의 질량을 가지고 있습니다. 따라서 무시할 수있는 것으로 간주되는 전자의 무게를 포함하지 않는 각 원소의 원자 무게는 정수 여야합니다. 그러나 주기율표를 빠르게 살펴보면 대부분의 원소의 원자량에 소수가 포함되어 있음을 알 수 있습니다. 이는 각 원소의 중량이 해당 원소의 모든 자연 발생 동위 원소의 평균이기 때문입니다. 동위 원소의 원자 무게를 알고 있다면 빠른 계산으로 원소의 각 동위 원소 존재 비율을 결정할 수 있습니다. 과학자들은 이러한 동위 원소의 무게를 정확하게 측정했기 때문에 무게가 정수와 약간 다르다는 것을 알고 있습니다. 높은 수준의 정확도가 필요하지 않은 경우 풍부 비율을 계산할 때 이러한 약간의 분수 차이를 무시할 수 있습니다.

TL; DR (너무 깁니다. 읽지 않음)

2 개 이하의 존재비를 알 수없는 한, 둘 이상의 동위 원소를 가진 원소 샘플에서 동위 원소의 존재 비율을 계산할 수 있습니다.

원소는 핵의 양성자 수에 따라 주기율표에 나열됩니다. 그러나 핵도 중성자를 포함하고 있으며, 원소에 따라 핵에 중성자가 없거나, 하나, 둘, 세 개 또는 그 이상일 수 있습니다. 예를 들어 수소 (H)에는 3 개의 동위 원소가 있습니다. 핵 ¹H는 양성자 일뿐 아니라 중수소의 핵 (²H)는 중성자와 삼중 수소 (³H) 두 개의 중성자를 포함합니다. 6 개의 칼슘 동위 원소 (Ca)가 자연에서 발생하고 주석 (Sn)의 경우 10 개입니다. 동위 원소는 불안정 할 수 있으며 일부는 방사성입니다. 주기율표에서 92 번째 인 우라늄 (U) 이후에 발생하는 원소는 하나 이상의 천연 동위 원소를 갖지 않습니다.

원소에 두 개의 동위 원소가있는 경우 방정식을 쉽게 설정하여 각 동위 원소의 무게를 기준으로 각 동위 원소의 상대적 존재비 (W₁ W₂) 및 요소의 무게 (W_이자형) 주기율표에 나열되어 있습니다. 동위 원소 1의 풍부함을 다음과 같이 표시하면엑스, 방정식은 다음과 같습니다.

​W₁ • x + W₂ • (1-x) = W_이자형​

두 동위 원소의 무게는 원소의 무게를 제공하기 위해 더해져야하기 때문입니다. (x)를 찾으면 100을 곱하여 백분율을 얻습니다.

예를 들어 질소에는 두 개의 동위 원소가 있습니다. ¹⁴N 및 ¹⁵N이고 주기율표는 질소의 원자량을 14.007로 나열합니다. 이 데이터로 방정식을 설정하면 14x + 15 (1-x) = 14.007이되고 (x)를 풀면 ¹⁴N은 0.993 또는 99.3 %입니다. ¹⁵N은 0.7 %입니다.

두 개 이상의 동위 원소를 가진 원소의 샘플이있을 때, 다른 것들의 존재비를 안다면 그들 중 두 개의 존재비를 찾을 수 있습니다.

예를 들어 다음 문제를 고려하십시오.

산소 (O)의 평균 원자량은 15.9994 amu입니다. 자연적으로 발생하는 3 개의 동위 원소가 있습니다. ¹⁶영형, ¹⁷O와 ¹⁸O, 0.037 %의 산소는 ¹⁷영형. 원자 무게가 ¹⁶O = 15.995amu, ¹⁷O = 16.999 amu 및 ¹⁸O = 17.999 amu, 다른 두 동위 원소의 존재비는 얼마입니까?

답을 찾으려면 백분율을 소수로 변환하고 다른 두 동위 원소의 존재비는 (1-0.00037) = 0.99963입니다.