정사각형 행렬에는 다른 행렬과 구별되는 특별한 속성이 있습니다. 정사각형 행렬에는 동일한 수의 행과 열이 있습니다. 특이 행렬은 고유하며 단위 행렬을 얻기 위해 다른 행렬과 곱할 수 없습니다. 비 특이 행렬은 가역적이며이 특성으로 인해 특이 값 분해와 같은 선형 대수의 다른 계산에 사용할 수 있습니다. 많은 선형 대수 문제의 첫 번째 단계는 특이 행렬을 사용하는지 비 특이 행렬을 사용하는지 확인하는 것입니다. (참고 문헌 1,3 참조)
행렬의 행렬식을 찾으십시오. 행렬의 행렬식이 0 인 경우에만 행렬이 특이합니다. 비 특이 행렬에는 0이 아닌 행렬식이 있습니다.
행렬의 역수를 찾으십시오. 행렬에 역행렬이 있으면 역행렬을 곱한 행렬이 단위 행렬을 제공합니다. 단위 행렬은 대각선에 1이 있고 다른 곳에 0이있는 원래 행렬과 차원이 동일한 정사각형 행렬입니다. 역행렬을 찾을 수 있다면 행렬은 비 특이점입니다.
행렬이 비 특이 행렬임을 증명하기 위해 역행렬 정리에 대한 다른 모든 조건을 충족하는지 확인합니다. "n x n"정사각형 행렬의 경우 행렬은 0이 아닌 행렬식을 가져야하며 행렬의 순위는 동일해야합니다. "n", 행렬은 선형으로 독립된 열을 가져야하며 행렬의 전치도 뒤집을 수 있습니다.