수학자들은 그리스 문자를 좋아하며 삼각형 (∆)처럼 보이는 대문자 델타를 사용하여 변화를 상징합니다. 한 쌍의 숫자와 관련하여 델타는 그 차이를 나타냅니다. 기본적인 산술을 사용하고 큰 수에서 작은 수를 빼서이 차이에 도달합니다. 어떤 경우에는 숫자가 연대순이거나 다른 순서로되어 있으며 순서를 유지하기 위해 작은 숫자에서 큰 숫자를 빼야 할 수도 있습니다. 이로 인해 음수가 될 수 있습니다.
절대 델타
임의의 숫자 쌍이 있고 그 사이의 델타 또는 차이를 알고 싶다면 큰 숫자에서 작은 숫자를 빼면됩니다. 예를 들어 3과 6 사이의 델타는 (6-3) = 3입니다.
숫자 중 하나가 음수이면 두 숫자를 더합니다. 연산은 다음과 같습니다. (6-{-3}) = (6 + 3) = 9 그래프의 x 축에서 두 숫자를 시각화하면이 경우 델타가 왜 더 큰지 이해하기 쉽습니다. 숫자 6은 축의 오른쪽으로 6 단위이지만 음수 3은 왼쪽으로 3 단위입니다. 즉, 축의 오른쪽에있는 양의 3보다 6에서 더 멀리 떨어져 있습니다.
분수 쌍 사이의 델타를 찾으려면 초등학교 산술을 기억해야합니다. 예를 들어, 1/3에서 1/2 사이의 델타를 찾으려면 먼저 공통 분모를 찾아야합니다. 이렇게하려면 분모를 함께 곱한 다음 각 분수의 분자에 다른 분수의 분모를 곱하십시오. 이 경우 1/3 x 2/2 = 2/6 및 1/2 x 3/3 = 3/6과 같이 표시됩니다. 3/6에서 2/6을 빼면 1/6 인 델타에 도달합니다.
상대 델타
상대 델타는 두 숫자 A와 B의 차이를 숫자 중 하나의 백분율로 비교합니다. 기본 공식은 A-B / A x100입니다. 예를 들어, 1 년에 $ 10,000를 벌고 자선 단체에 $ 500를 기부하면 급여의 상대적 델타는 10,000-500 / 10,000 x 100 = 95 %입니다. 이는 급여의 5 %를 기부했지만 여전히 95 %가 남아 있음을 의미합니다. 1 년에 10 만 달러를 벌고 같은 기부를하면 급여의 99.5 %를 유지하고 자선 단체에 0.5 % 만 기부 한 것입니다.
델타에서 차동으로
x (수평) 및 y (수직) 방향에서 축의 교차점에서 점까지의 거리를 나타내는 숫자 쌍으로 2 차원 그래프의 모든 점을 나타낼 수 있습니다. 그래프에 포인트 1과 포인트 2라는 두 개의 포인트가 있고 그 포인트 2가 포인트 1보다 교차점에서 더 멀다고 가정합니다. 이 점들의 x 값 – ∆ x – 사이의 델타는 (x2 -x1),이 점 쌍에 대한 ∆ y는 (y2 -y1). ∆y를 ∆x로 나누면 점 사이의 그래프 기울기를 얻습니다. 이는 x와 y가 서로에 대해 얼마나 빠르게 변화하는지 알려줍니다.
경사면은 유용한 정보를 제공합니다. 예를 들어, x 축을 따라 시간을 플로팅하고 물체가 통과 할 때 물체의 위치를 측정하는 경우 y 축의 공간, 그래프의 기울기는이 둘 사이의 물체의 평균 속도를 알려줍니다. 측정.
그러나 속도는 일정하지 않을 수 있으며 특정 시점의 속도를 알고 싶을 수 있습니다. 미적분학은이를 수행 할 수있는 개념적 트릭을 제공합니다. 비결은 x 축의 두 점을 상상하고 두 점이 무한히 가까워 지도록하는 것입니다. ∆x가 0에 가까워 질 때 ∆y 대 ∆x – ∆y / ∆x –를 미분이라고합니다. 일반적으로 dy / dx 또는 df / dx로 표시됩니다. 여기서 f는 그래프를 설명하는 대수 함수입니다. 시간 (t)이 수평축에 매핑 된 그래프에서 "dx"는 "dt"가되고 미분 인 dy / dt (또는 df / dt)는 순간 속도의 척도입니다.