음파가 사용자에게 다가 가든 멀어 지든간에 움직이는 소스에 의해 생성되는 경우 음파의 피치가 변한다는 것을 눈치 챘을 것입니다.
예를 들어, 보도에 서서 긴급 차량이 다가올 때 사이렌 소리를 듣고 지나가는 것을 상상해보십시오. 차량이 다가올 때 사이렌의 주파수 또는 피치는 사용자를 지나갈 때까지 더 높아져서 점점 낮아집니다. 그 이유는 도플러 효과라고합니다.
도플러 효과는 무엇입니까?
오스트리아의 수학자 Christian Doppler의 이름을 따서 명명 된 도플러 효과는 사운드 주파수 (또는 모든 파동의 주파수, 그 문제) 소리를 방출하는 소스 (또는 관찰자)가 각 연속적인 파동의 방출 사이의 시간에 이동하기 때문에 발생합니다. 앞.
이로 인해 파동 피크가 멀어지면 간격이 증가하고 음원이 관찰자쪽으로 이동하면 파동 피크의 간격이 감소합니다.
이 동작의 결과로 공기 중의 소리의 속도는 변하지 않습니다. 파장, 따라서 주파수 만 작동합니다. (그 파장을 떠올려λ, 빈도에프파동 속도V다음을 통해 관련됨v = λf.)
접근하는 음원
주파수 소리를내는 소스를 상상해보세요에프출처고정 된 관찰자를 향해 속도를 내고V출처. 소리의 초기 파장이λ출처, 관찰자가 감지 한 파장은 원래 파장이어야합니다.λ출처하나의 전체 파장을 방출하는 데 걸리는 시간 동안 소스가 이동하는 거리를 뺀 값 또는 한 기간 동안 이동하는 거리 또는 1 /에프출처초 :
\ lambda_ {observer} = \ lambda_ {source}-\ frac {v_ {source}} {f_ {source}}
재 작성λ출처소리의 속도 측면에서V소리과에프출처당신은 얻는다 :
\ lambda_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {f_ {source}}-\ frac {v_ {source}} {f_ {source}} = \ frac {v_ {sound}-v_ {source}} { f_ {소스}}
파동 속도가 파장과 주파수의 곱이라는 사실을 사용하여 관찰자가 감지하는 주파수를 결정할 수 있습니다.에프관찰자, 음속 측면에서V소리, 소스의 속도 및 소스에서 방출되는 주파수입니다.
f_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {\ lambda_ {source}} = \ frac {v_ {sound}} {v_ {sound}-v_ {source}} f_ {source}
이것은 물체가 당신에게 접근 할 때 소리가 더 높은 피치 (더 높은 주파수)를 갖는 것처럼 보이는 이유를 설명합니다.
음원 수신
주파수 소리를내는 소스를 상상해보세요에프출처속도로 관찰자로부터 멀어지고 있습니다.V출처. 소리의 초기 파장이λ출처, 관찰자가 감지 한 파장은 원래 파장이어야합니다.λ출처플러스 하나의 전체 파장을 방출하는 데 걸리는 시간 동안 소스가 얼마나 멀리 이동하는지 또는 한 기간 동안 얼마나 멀리 이동하는지 또는 1 /에프출처초 :
\ lambda_ {observer} = \ lambda_ {source} + \ frac {v_ {source}} {f_ {source}}
재 작성λ출처소리의 속도 측면에서V소리과에프출처당신은 얻는다 :
\ lambda_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {f_ {source}} + \ frac {v_ {source}} {f_ {source}} = \ frac {v_ {sound} + v_ {source}} { f_ {소스}}
파동 속도가 파장과 주파수의 곱이라는 사실을 사용하여 관찰자가 감지하는 주파수를 결정할 수 있습니다.에프관찰자, 음속 측면에서V소리, 소스의 속도 및 소스에서 방출되는 주파수입니다.
f_ {observer} = \ frac {v_ {sound}} {\ lambda_ {source}} = \ frac {v_ {sound}} {v_ {sound} + v_ {source}} f_ {source}
이것은 움직이는 물체가 후퇴 할 때 소리가 낮은 피치 (낮은 주파수)를 갖는 것처럼 보이는 이유를 설명합니다.
상대 운동
소스와 관찰자가 모두 움직이면 관찰 된 주파수는 소스와 관찰자 사이의 상대 속도에 따라 달라집니다. 관찰 된 주파수에 대한 방정식은 다음과 같습니다.
f_ {관찰자} = \ frac {v_ {sound} ± v_ {관찰자}} {v_ {sound} ∓ v_ {source}} f_ {source}
위로 이동하는 데 사용되는 상단 표지판과 떨어져 이동하는 데 사용되는 하단 표지판.
소닉붐
고속 제트기가 음속에 가까워짐에 따라 그 앞의 음파는 파도 피크가 점점 더 가까워지면서 "더욱 쌓이기"시작합니다. 이것은 비행기가 소리의 속도에 도달하고이를 초과하려고 시도 할 때 매우 많은 양의 저항을 생성합니다.
비행기가 통과하여 음속을 초과하면 충격파가 생성되고 매우 큰 음파 붐이 발생합니다.
제트기가 소리의 속도보다 더 빠르게 계속 비행함에 따라 비행과 관련된 모든 소리가 솟아 오르면서 뒤처집니다.
전자기파를위한 도플러 이동
광파에 대한 도플러 시프트는 거의 동일한 방식으로 작동합니다. 접근하는 물체는 빛이 em 스펙트럼의 파란색 끝쪽으로 이동하기 때문에 파란색 이동을 나타내고, 후퇴하는 개체는 빨간색 이동을 나타낸다고합니다.
이 효과를 통해 우주에서 물체의 속도와 우주의 팽창까지도 결정할 수 있습니다.
공부할 예
예 1 :경찰차가 70mph의 속도로 울리는 사이렌과 함께 당신에게 접근합니다. 실제 사이렌의 주파수는 당신이인지하는 주파수와 어떻게 비교됩니까? (공중 음속이 343m / s라고 가정)
먼저 70mph를 m / s로 변환하고 31.3m / s를 얻습니다.
관찰자가 경험하는 빈도는 다음과 같습니다.
f_ {관찰자} = \ frac {343 \ text {m / s}} {343 \ text {m / s}-31.3 \ text {m / s}} f_ {source} = 1.1f_ {source}
따라서 소스 주파수보다 1.1 배 더 큰 (또는 10 % 더 높은) 주파수를 듣게됩니다.
예 2 :공간에있는 물체의 570nm 황색 광은 3nm만큼 적색 이동됩니다. 이 물체는 얼마나 빨리 후퇴합니까?
여기서는 동일한 도플러 시프트 방정식을 사용할 수 있지만V소리, 당신은씨, 빛의 속도. 빛에 대해 관찰 된 파장 방정식을 다시 작성하면 다음을 얻을 수 있습니다.
\ lambda_ {observer} = \ frac {c + v_ {source}} {f_ {source}}
사실을 사용하여에프출처 = c / λ출처, 다음 해결V출처, 당신은 얻을 :
\ begin {aligned} & \ lambda_ {observer} = \ frac {c + v_ {source}} {c} \ lambda_ {source} \\ & \ implies v_ {source} = \ frac {\ lambda_ {observer}-\ lambda_ {source}} {\ lambda_ {source}} c \ end {aligned}
마지막으로 값을 연결하면 답을 얻을 수 있습니다.
v_ {소스} = \ frac {3} {570} 3 \ times 10 ^ 8 \ text {m / s} = 1.58 \ times 10 ^ 6 \ text {m / s}
이것은 매우 빠르며 (시속 350 만 마일) 도플러 시프트를 "빨간색"시프트라고하더라도이 시프트 된 빛은 여전히 눈에 노란색으로 나타납니다. "빨강 이동"및 "파랑 이동"이라는 용어는 빛이 빨강 또는 파랑이되었음을 의미하는 것이 아니라 단순히 스펙트럼의 끝으로 이동했음을 의미합니다.
도플러 효과의 다른 응용
도플러 효과는 과학자, 의사, 군대 및 기타 많은 사람들이 사용하는 다양한 실제 응용 분야에서 사용됩니다. 뿐만 아니라 일부 동물은이 효과를 사용하여 움직이는 물체에서 음파를 튕겨 내고 에코의 피치 변화에 귀를 기울임으로써 "볼"수있는 것으로 알려져 있습니다.
천문학에서 도플러 효과는 나선 은하의 회전 속도와 은하가 후퇴하는 속도를 결정하는 데 사용됩니다.
경찰은 속도 감지 레이더 건과 함께 도플러 효과를 사용합니다. 기상 학자들은이를 사용하여 폭풍을 추적합니다. 의사가 사용하는 도플러 심 초음파는 음파를 사용하여 심장 이미지를 생성하고 혈류를 결정합니다. 군대는 잠수함 속도를 결정하기 위해 도플러 효과를 사용합니다.