플랑크 상수는 우주를 설명하는 가장 기본적인 상수 중 하나입니다. 이것은 전자기 복사 (광자의 에너지)의 양자화를 정의하고 많은 양자 이론을 뒷받침합니다.
막스 플랑크는 누구였습니까?
막스 플랑크는 1858-1947 년에 살았던 독일 물리학 자였습니다. 다른 많은 공헌 외에도, 그의 주목할만한 에너지 양자 발견은 1918 년 노벨 물리학상을 받았습니다.
플랑크가 뮌헨 대학에 다녔을 때 교수는 모든 것이 이미 발견 된 것으로 추정되기 때문에 물리학에 들어 가지 말라고 조언했습니다. 플랑크는이 제안에주의를 기울이지 않았고, 결국 물리학 자들이 오늘날까지도 이해하려고 노력하고있는 세부 사항 인 양자 물리학을 시작하여 물리학을 머리에 돌 렸습니다.
플랑크 상수 값
플랑크 상수h(플랑크 상수라고도 함)는 우주를 정의하는 여러 보편적 상수 중 하나입니다. 이것은 전자기 작용의 양자이며 광자 주파수를 에너지와 관련시킵니다.
의 가치h정확합니다. NIST에 따라h = 6.62607015 × 10-34 J Hz-1. 플랑크 상수의 SI 단위는 줄초 (Js)입니다. 관련 상수 ℏ ( "h-bar")는 h / (2π)로 정의되며 일부 응용 프로그램에서 더 자주 사용됩니다.
플랑크의 상수는 어떻게 발견 되었습니까?
이 상수의 발견은 막스 플랑크가 흑체 복사 문제를 해결하려고 시도하면서 발생했습니다. 흑체는 이상적인 흡수체이자 방사선 방출기입니다. 열 평형 상태에서 흑체는 지속적으로 복사를 방출합니다. 이 방사선은 체온을 나타내는 스펙트럼으로 방출됩니다. 즉, 방사선 강도 대 파장, 그래프는 물체의 온도와 관련된 파장에서 최고조에 달합니다.
흑체 복사 곡선은 더 차가운 물체의 경우 더 긴 파장에서, 더 뜨거운 물체의 경우 더 짧은 파장에서 최고조에 달합니다. 플랑크가 사진에 등장하기 전에는 흑체 복사 곡선의 형태에 대한 전체적인 설명이 없었습니다. 더 낮은 주파수에서 곡선 모양에 대한 예측은 일치했지만 더 높은 주파수에서 크게 분기되었습니다. 사실, 소위 "자외선 재앙"은 모든 물질이 절대 0에 가까워 질 때까지 모든 물질이 즉시 모든 에너지를 방출해야하는 고전적 예측의 특징을 설명했습니다.
플랑크는 흑체의 오실레이터가 관련 전자기의 주파수에 비례하는 이산 적 증가의 에너지 웨이브. 이것이 양자화의 개념이 나오는 곳입니다. 기본적으로 발진기의 허용 에너지 값은 양자화되어야했습니다. 이러한 가정이 이루어지면 올바른 스펙트럼 분포에 대한 공식을 도출 할 수 있습니다.
처음에는 플랑크의 퀀 타가 수학을 작동시키는 간단한 트릭이라고 생각했지만 나중에 에너지가 실제로 이런 방식으로 행동한다는 것이 분명 해졌고 양자 역학 분야는 태어난.
플랑크 유닛
빛의 속도와 같은 기타 관련 물리적 상수씨, 중력 상수지, 쿨롱 상수케이이자형볼츠만 상수케이비결합하여 플랑크 유닛을 형성 할 수 있습니다. 플랑크 단위는 특정 기본 상수 값이 1이되는 입자 물리학에서 사용되는 단위 집합입니다. 당연히이 선택은 계산을 수행 할 때 편리합니다.
설정으로c = G = ℏ = k이자형 = k비= 1이면 플랑크 단위를 유도 할 수 있습니다. 기본 플랑크 단위 세트는 다음 표에 나열되어 있습니다.
| 플랑크 유닛 | 표현 |
|---|---|
|
길이 ℏ |
(ℏG / c3)1/2 |
시각 |
(ℏG / c5)1/2 |
질량 |
(ℏc / G)1/2 |
힘 |
씨4/지 |
에너지 |
(ℏc5/지)1/2 |
전하 |
(ℏc / k이자형)1/2 |
자기 순간 |
ℏ (G / k이자형)1/2 |
이러한 기본 단위에서 다른 모든 단위를 도출 할 수 있습니다.
플랑크의 일정하고 양자화 된 에너지
원자에서 전자는 매우 특정한 양자화 된 에너지 상태에서만 존재할 수 있습니다. 전자가 더 낮은 에너지 상태를 원하면 에너지를 전달하기 위해 개별적인 전자기 복사 패킷을 방출함으로써 그렇게 할 수 있습니다. 반대로, 에너지 상태로 점프하려면 동일한 전자가 매우 특정한 개별 에너지 패킷을 흡수해야합니다.
전자기파와 관련된 에너지는 파동의 주파수에 따라 다릅니다. 따라서 원자는 관련 양자화 된 에너지 수준과 일치하는 매우 특정한 전자기 복사 주파수만을 흡수하고 방출 할 수 있습니다. 이러한 에너지 패킷을 광자라고하며 에너지 값으로 만 방출 될 수 있습니다.이자형이것은 플랑크 상수의 배수로 관계를 유발합니다.
E = h \ nu
어디ν(그리스 문자뉴)는 광자의 주파수입니다.
플랑크의 상수 파 및 물질파
1924 년에 전자는 광자가하는 것과 같은 방식, 즉 입자-파 이중성을 보여줌으로써 파동처럼 작용할 수 있음이 밝혀졌습니다. 운동량에 대한 고전적 방정식과 양자 기계적 운동량을 결합함으로써 Louis de Broglie는 물질 파동의 파장이 다음 공식에 의해 주어진다는 것을 결정했습니다.
\ lambda = \ frac {h} {p}
어디λ파장이고피추진력입니다.
곧 과학자들은 파동 함수를 사용하여 전자 또는 기타 유사한 입자가 슈뢰딩거 방정식 – 파동 함수의 진화를 결정하는 데 사용할 수있는 편미분 방정식. 가장 기본적인 형태로 슈뢰딩거 방정식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
i \ hbar \ frac {\ partial} {\ partial t} \ Psi (r, t) = \ Big [\ frac {-\ hbar ^ 2} {2m} \ nabla ^ 2 + V (r, t) \ Big ] \ Psi (r, t)
어디Ψ파동 함수입니다.아르 자형위치입니다.티시간이고V잠재적 인 기능입니다.
양자 역학과 광전 효과
빛 또는 전자기 복사가 금속 표면과 같은 물질에 닿으면 그 물질은 때때로 전자를 방출합니다.광전자. 이것은 물질의 원자가 에너지로 복사를 흡수하기 때문입니다. 원자의 전자는 더 높은 에너지 수준으로 점프하여 방사선을 흡수합니다. 흡수 된 에너지가 충분히 높으면 집 원자를 완전히 떠납니다.
그러나 광전 효과에 대해 가장 특별한 점은 그것이 고전적인 예측을 따르지 않았다는 것입니다. 전자가 방출되는 방식, 방출 된 수, 빛의 강도에 따라 이것이 어떻게 변했는지 모든 과학자들은 처음에 머리를 긁적입니다.
이 현상을 설명하는 유일한 방법은 양자 역학을 호출하는 것입니다. 빛의 광선을 파동이 아니라 광자라고하는 이산 파 패킷의 집합으로 생각하십시오. 광자는 모두 파동 입자 이중성에 의해 설명되는 것처럼 빛의 주파수와 파장에 해당하는 뚜렷한 에너지 값을 가지고 있습니다.
또한 전자는 이산 에너지 상태 사이에서만 점프 할 수 있습니다. 특정 에너지 값만 가질 수 있으며 그 사이의 값은 가질 수 없습니다. 이제 관찰 된 현상을 설명 할 수 있습니다. 전자는 매우 특정한 충분한 에너지 값을 흡수 할 때만 방출됩니다. 에너지 패킷이 개별적으로 충분히 크지 않기 때문에 강도에 관계없이 입사광의 주파수가 너무 낮 으면 방출되지 않습니다.
임계 주파수를 초과하면 강도를 높이면 전자 수만 증가합니다. 방출 된 각 전자가 하나의 개별 광자. 전자가 올바른 에너지 패킷을 얻 자마자 방출되기 때문에 주파수가 충분히 높은 한 낮은 강도에서도 시간 지연이 없습니다. 강도가 낮 으면 전자 수가 적습니다.
플랑크의 상수와 하이젠 베르크의 불확실성 원리
양자 역학에서 불확실성 원리는 두 양을 동시에 알 수있는 정밀도에 대한 근본적인 한계 정도.
예를 들어 입자의 위치와 운동량은 부등식을 따릅니다.
\ sigma_x \ sigma_p \ geq \ frac {\ hbar} {2}
어디σ엑스과σ피위치와 운동량의 표준 편차입니다. 표준 편차 중 하나가 작을수록 보상을 위해 다른 쪽이 커져야합니다. 결과적으로 한 값을 더 정확하게 알수록 다른 값을 덜 정확하게 알 수 있습니다.
추가 불확실성 관계에는 각도의 직교 구성 요소의 불확실성이 포함됩니다. 운동량, 신호 처리에서 시간 및 주파수의 불확실성, 에너지 및 시간의 불확실성, 등등.