엔지니어는 종종 실제 상황에서 서로 다른 물체가 힘이나 압력에 어떻게 반응하는지 관찰해야합니다. 그러한 관찰 중 하나는 힘이 가해지면 물체의 길이가 어떻게 확장 또는 축소되는지입니다.
이 물리적 현상을 변형이라고하며 길이의 변화를 전체 길이로 나눈 값으로 정의됩니다.푸 아송의 비율힘을 가하는 동안 두 직교 방향을 따라 길이의 변화를 정량화합니다. 이 수량은 간단한 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
푸 아송의 비율상대 수축 변형률 (즉, 가로, 측면 또는 방사형 변형)의 비율입니다.직각상대적인 확장 변형에 적용된 하중 (즉, 축 변형)방향으로적용된 하중. 푸 아송의 비율은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
여기서 μ = 푸아 송비, ε티 = 가로 변형 (m / m 또는 ft / ft) 및 ε엘 = 세로 또는 축 방향 변형 (다시 m / m 또는 ft / ft).
힘이 물체의 두 직교 방향을 따라 어떻게 변형되는지 생각해보십시오. 물체에 힘이 가해지면 힘의 방향 (세로)을 따라 짧아 지지만 직교 (가로) 방향을 따라 길어집니다. 예를 들어, 자동차가 다리 위를 주행 할 때 다리의 수직지지 철골 빔에 힘을가합니다. 즉, 빔이 수직 방향으로 압축되면 약간 짧아 지지만 수평 방향으로 약간 두꺼워집니다.
세로 변형률, ε를 계산합니다.엘, 공식 사용
\ epsilon_l =-\ frac {dL} {L}
여기서 dL은 힘의 방향에 따른 길이 변화이고 L은 힘의 방향에 따른 원래 길이입니다. 교량 예에 따라 교량을지지하는 철골 빔의 높이가 약 100m이고 길이 변화가 0.01m이면 종 방향 변형은 다음과 같습니다.
\ epsilon_l =-\ frac {0.01} {100} =-0.0001
변형은 길이를 길이로 나눈 값이므로 수량은 치수가없고 단위가 없습니다. 빔이 0.01m 짧아 지므로이 길이 변경에는 마이너스 기호가 사용됩니다.
횡 변형률, ε 계산티, 공식 사용
\ epsilon_t = \ frac {dL_t} {L_t}
어디 dL티 힘에 직교하는 방향을 따른 길이의 변화, L티 힘에 직교하는 원래 길이입니다. 교량 예에 따라 철골 빔이 가로 방향으로 약 0.0000025m 확장되고 원래 너비가 0.1m 인 경우 가로 변형은 다음과 같습니다.
\ epsilon_t = \ frac {0.0000025} {0.1} = 0.000025
푸아 송비 공식을 적어 라.다시 말하지만, Poisson의 비율은 두 개의 차원이없는 양을 나누므로 결과는 차원이없고 단위가 없습니다. 다리를 지나가는 자동차의 예와지지 용 강철 빔에 미치는 영향을 계속 살펴보면이 경우 푸 아송의 비율은 다음과 같습니다.
\ mu =-\ frac {0.000025} {-0.0001} = 0.25
이것은 주강의 표에 표시된 값인 0.265에 가깝습니다.
대부분의 일상적인 건축 자재의 μ는 0에서 0.50 사이입니다. 고무는 최고급에 가깝습니다. 납과 점토는 모두 0.40 이상입니다. 강철은 0.30에 가까운 경향이 있고 철 유도체는 0.20에서 0.30 범위에서 여전히 낮습니다. 숫자가 낮을수록 문제가되는 재료를 "늘리기"에 덜 적응시키는 경향이 있습니다.