삼각형에 세 각도의 값을 더하면 180 도가됩니다. 직각 삼각형이있는 경우 각도 중 하나는 정의에 따라 90 도입니다. 즉, 다른 두 각도의 합이 90도 여야하며, 그중 하나를 알고 있으면 다른 각도를 즉시 찾을 수 있습니다. 하지만 어느 쪽도 모르는 경우 각도를 어떻게 찾습니까? 답은 삼각형의 다른 중요한 속성 인 변의 길이에 의존하는 것입니다. 그들은 각도의 크기와 관련이 있습니다.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
삼각형 변의 길이에 대한 함수 인 사인, 코사인 또는 탄젠트를 계산하여 직각 삼각형의 각도를 찾습니다.
사인, 코사인 및 탄젠트
직각 삼각형의 두 각도 (ø) 중 찾고자하는 각도를 선택하면 그와 관련하여 세 변을 설정합니다. 각도에 닿고 90도 각도로 확장되는 선을인접한측면, 각도 반대쪽은반대말측면. 그만큼빗변항상 직각의 반대쪽입니다. 이러한 정의에 따라 수학자들은 변의 길이 측면에서 각도를 정의하는 세 가지 비율을 사용합니다.
사인 (죄)빗변에 대한 반대쪽의 비율입니다.
\ sin ø = \ frac {\ text {opposite}} {\ text {hypotenuse}}
코사인 (cos)빗변에 대한 인접한 변의 비율입니다.
\ cos ø = \ frac {\ text {adjacent}} {\ text {hypotenuse}}
접선 (tan)은 반대쪽과 인접한 쪽의 비율입니다.
\ tan ø = \ frac {\ text {opposite}} {\ text {adjacent}}
각 선 쌍의 각 비율은 특정 각도에 해당하며 이러한 비율은 정의 된 각도와 함께 표로 작성됩니다. 직각 삼각형의 변 중 적어도 두 변의 길이를 측정 할 수있는 경우 각도의 사인, 코사인 또는 탄젠트를 계산하고 표를 사용하여 조회하기 만하면됩니다.
벽에 사다리
이러한 원칙의 가장 잘 알려진 실제 응용 프로그램 중 하나는 수직 벽에 놓인 사다리입니다. 사다리가지면 및 벽과 형성하는 각도의 크기는 모두 중요합니다. 벽과의 각도가 너무 작 으면 사다리가 뒤로 떨어지고 땅의 각도가 너무 작 으면 사다리가 미끄러집니다. 벽과지면 사이의 각도가 90도이므로 사인, 코사인 또는 탄젠트를 사용하여 사다리가 만드는 두 가지 각도를 계산할 수 있으므로 사고를 예방할 수 있습니다.
사다리는 직각 삼각형의 빗변을 형성합니다.
이 거리는 사다리가지면과 이루는 각도를 결정할 때 인접한 측면입니다.
코사인 테이블을 사용하여 사다리가지면과 이루는 각도를 찾으십시오. 빗변에 대한 인접한 변의 비율을 계산 한 다음 코사인 표에서 비율을 찾아 해당 각도를 찾습니다.
90에서 방금 찾은 각도를 빼서 사다리가 벽과 만드는 각도를 계산하십시오. 또는 사인 테이블을 사용하여이 각도의 값을 찾을 수 있습니다.
예
20 피트 사다리가 집 옆에 놓여 있고 사다리 바닥에서 기초까지의 거리는 12 피트입니다. 사다리가 땅과 집을 이루는 각도는 무엇입니까?
사다리가지면과 만드는 각도의 코사인을 계산합니다. 이것의
\ frac {12} {20} = 0.6
코사인 표 (또는 공학용 계산기)를 사용하면 각도가 거의 정확히 53 도임을 알 수 있습니다. 이것은 벽에 사다리의 각도를 만듭니다
90-53 = 36 \ text {도}
팁
계산기를 사용하고 있고 각도의 코사인을 알고 있다면 cos-1 각도를 찾는 열쇠. 사인과 탄젠트에도 동일하게 적용됩니다.