수학적 파동의 경우 위상 상수 파동이 평형 또는 제로 위치에서 얼마나 변위되었는지 알려줍니다. 모든 방향의 정상파에 대한 단위 길이 당 위상 변화로 계산할 수 있습니다. 일반적으로 "phi"를 사용하여 작성됩니다. ϕ. 이를 사용하여 파동이주기를 통해받은 진동 수를 계산할 수 있습니다.
파동의 위상 상수를 계산하려면 파장 "람다"λ에 대해 방정식 2π / λ를 사용하십시오. 파장은 파동의 전체주기의 길이입니다. 예를 들어 파형의 "피크"상단에 포인트를 배치하고 동일한 파형에서 인접한 "피크"의 동일한 지점에서 두 지점 사이의 길이는 파장. 위상 상수는 시간이 지나도 변하지 않으며, 이동하는 축을 따라 파동의 변위를 나타냅니다.
위치가있는 고조파에 대한 전체 방정식 엑스 과 와이 시간과 함께 티 is :
y − y0 = 죄악 (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
어느 와이0 이다 와이 위치 x = 0 과 t = 0, ㅏ 진폭, T는주기 및 "파이" ϕ 위상 상수입니다.
이 정현파의 경우 기간 티 = 주파수의 경우 1 / f (에프), 이는 초당 주어진 지점을 통과하는 파동의 사이클 수입니다. 왼쪽 y − y0 파동의 변위입니다 와이 괄호 안의 값 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ가 위상입니다.
위상 상수 및 위상차
파장 시간 주파수 v = fλ를 곱하여 파동의 속도를 계산할 수 있지만 두 위상 간의 차이로 속도를 계산할 수도 있습니다. 서로 다른 두 쌍의 엑스 과 티, 단계를 작성할 수 있습니다. ϕ1 과 ϕ2 2πt로1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ 및 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
한 단계를 다른 단계에서 빼서 다시 쓰면 2π (t2 − t1) / T ± 2π (x1 − x2) / λ = 0, "델타"로 쓸 수 있음 Δx 과 Δt 위치와 시간의 변화에 대해 각각. 이것은 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0을 제공합니다.
방정식의 양변을 다음과 같이 나눕니다. 2π 다시 배열하여 Δx / Δt = ∓λ / T를 얻습니다. Δx / Δt는 속도 (V), 어느 방향 으로든 파동의 속도에 대해 λ / T 또는 λf로 끝납니다 (– 또는 +로 제공됨).
Tbis 유도는 과학자와 엔지니어가 두 파동 사이의 위상차를 사용하여 두 파동이 서로 얼마나 멀리 떨어져 있는지 또는 하나에 대해 얼마나 빠른지 결정 다른. 수중 음파 탐지기 및 반향 위치 측정 기술에서 물이나 공기와 같은 다양한 매체를 통한 음파를 통해 과학자들은 수중 물체의 위치를 파악할 수 있습니다.
위상 상수에 대한 Excel 공식
웨이브에 대한 데이터가 많은 경우 Microsoft Excel의 계산 방법을 사용하여 위상 상수를 결정할 수 있습니다. 각 변수를 Excel 스프레드 시트의 특정 열에 할당하고이를 사용하여 변위 계산을위한 최종 열을 만듭니다. 파동의 파장을 알고 있다면 위상 상수를 2π / λ _._로 계산할 수 있습니다.
위상 상수는 웨이브마다 다를 수 있으므로 Excel의 공식을 사용하여 차이를 비교하는 것이 좋습니다. 백분율 차이 공식은이를 수행하는 한 가지 방법입니다.
위상 상수가 여러 파동에 따라 달라지는 경우 Excel 공식을 사용하여 위상 상수를 합산하여 총 변위 비율을 계산할 수도 있습니다. 그런 다음 평균 파동 위상 상수를 얻기 위해 필요한 파동 수로 이것을 나눌 수 있습니다. 그런 다음 각 웨이브가 평균과 다른 정도의 값을 평균으로 나누어 Excel 백분율 차이 공식을 사용할 수 있습니다.