5x5 그리드는 25 개의 개별 정사각형으로 구성되며이를 결합하여 직사각형을 형성 할 수 있습니다. 그것들을 세는 것은 규칙적인 접근 방식을 채택하는 간단한 문제이며 다소 놀라운 결과를 가져옵니다.
왼쪽 상단 모서리에있는 사각형으로 시작합니다. 이 사각형으로 시작하여 만들 수있는 사각형의 수를 세십시오. 높이가 1 인 직사각형 5 개, 높이 2 인 직사각형 5 개가 있으며, 이 정사각형에서 시작하는 5 x 5 또는 25 개의 다른 직사각형이됩니다.
오른쪽으로 한 정사각형을 이동하고 여기부터 직사각형을 세어보세요. 높이가 1 인 직사각형 4 개, 높이 2 인 직사각형 4 개, 여기에서 시작하는 5 x 4 또는 20 개의 다른 직사각형이 있습니다.
다음 정사각형에 대해이 작업을 반복하면 5 x 3 직사각형 또는 15 개가 있음을 알 수 있습니다. 이제 패턴이 보일 것입니다. 모든 정사각형의 경우 그릴 수있는 직사각형의 수는 오른쪽 하단 모서리로부터의 좌표 거리와 같습니다.
수동으로 세거나 3 단계의 트릭을 사용하여 각 사각형의 사각형 수로 그리드를 채 웁니다. 완료되면 다음과 같이 표시됩니다.
격자의 숫자를 더하여 사각형의 총 개수를 구하세요. 답은 225로 5 제곱입니다. NxN 크기의 그리드는 N 개의 큐브 사각형을 만듭니다. 약간의 대수에 신경 쓰지 않는다면 수학적 증명에 대한 참고 문헌을 참조하십시오.