오각형 프리즘의 부피를 계산하는 방법

ㅏ 프리즘 우아한 장식용 아이템, 물리학의 도구 또는 단순히 유용한 기하학적 구조 일 수 있습니다. 인간의 눈과 마음은 예술과 자연에서 대칭에 대한 엔을 가지고 있으며, 규칙적이고 다면적이며 빛을 반사하고 투과하는 3 차원 형태에서 매력을 찾습니다.

a가있는 개체 제비 예를 들어, 표면을 구성하는 12 개의 동일한 5면을 갖는 12 면체는보기에 재미 있지만 그 기하학의 기초가되는 수학은 기껏해야 지루할 수 있습니다.

5면 (즉, 오각형) 프리즘은 규칙적인 볼륨을 계산하는 방법을 배우려는 학생들에게 유용한 시작점입니다. 다면체, 그 중 프리즘은 많은 일반적인 유형 중 하나이며 무한한 수의 이론적 유형입니다.

다면체의 세계

"Polyhedra"는 아마도 그리스 신화 세계의 괴물처럼 들릴 것입니다. 사실 그 "그리스어"부분은 정확합니다. 다면체 (단수형 다면체)는 "다수"를 의미합니다. 수학 세계에서는 치수와 각도를 고려할 때 이러한 기본으로 할 수있는 일이 많습니다.

다면체는 평면으로 구성된 3 차원 솔리드입니다. 다면체가 "휴식"으로 묘사되는 얼굴은 그베이스이며, 다른 얼굴의 전부 또는 일부와 동일 할 수 있습니다. 가장 간단한 예는 피라미드, 네 개의 삼각형면이 있습니다. 큐브에는 6 개의 동일한면이 있으며 직육면체, 직각으로 구성된 6 면체 그림입니다.

프리즘이란?

ㅏ 프리즘 "푸시"하여 만들 수있는 다면체입니다. 다각형, 또는 3 개 이상의 각도를 가진 2 차원 도형, 공간을 통과하는 직선으로 두 끝을 형성하고 프리즘에 측면이있는만큼 평행 한 평면을 사용하여 연결합니다. 가장 단순한 프리즘은면이 서로 평행 한 두 개의 정삼각형으로 구성되며 이웃과 60도 각도로 향하는 세 개의 동일한 직사각형면으로 분리 얼굴.

ㅏ 오각형 프리즘 두 개의 추가 각도와 두 개의 추가면을 포함하도록 동일한 것이 확장되었습니다. 따라서 두 개의 오각형베이스와 다섯 개의 직사각형면이 포함됩니다. 따라서 칠 면체, 7 개의 변 (헵타- "7"을 의미하는 Grrek 접두사).

국방부의 면적

측면 길이가있는 정다각형 (즉, 모든 각도와 측면이 동일한 다각형)의 면적 에스 공식에서 찾을 수 있습니다.

A = (n) (s²) / [4 탄 (180 / n)]

오각형 (n = 5)의 경우 다음과 같이 줄어 듭니다.

A = 5 초²/2.91 = 1.72 초²

오각형 프리즘의 면적

골판지로 만든 오각형 프리즘을 "펼쳐"또는 "평평하게 만들려면"두 개의 동일한 오각형면 (프리즘의 밑면)과 다섯 개의 동일한 직사각형면이 남게됩니다.

각 직사각형의 두면은 오각형의면과 공유됩니다. 이 길이라고 에스. 레이블을 호출하면 다른 두면 (최소 이론 상으로는 원하는만큼 짧거나 길 수 있음) h이면 각 직사각형면의 면적은 sh, 그리고 결합 된 모든면의 면적은 5sh.

두 개의 오각형면이 있으므로 오각형 프리즘의 전체 면적은 다음과 같습니다.

A = 5 (쉬) + 2 (1.72 초²) = 5 (쉬) + 3.44 초²