설문 조사를 수행하거나 모집단에 대한 수치 데이터를 수집 한 후에는 결론을 도출하는 데 도움이되도록 결과를 분석해야합니다. 평균 응답, 응답의 다양성 및 응답 분포와 같은 매개 변수를 알고 싶습니다. 정규 분포는 플로팅 될 때 데이터가 평균 반응을 중심으로하는 종형 곡선을 생성하고 양의 방향과 음의 방향 모두에서 똑같이 꼬리를 벗어남을 의미합니다. 데이터가 평균의 중심에 있지 않고 한쪽 꼬리가 다른 꼬리보다 길면 데이터 분포가 왜곡됩니다. 평균, 표준 편차 및 데이터 포인트 수를 사용하여 데이터의 왜곡 정도를 계산할 수 있습니다.
데이터 세트의 모든 값을 더하고 데이터 포인트 수로 나누어 평균 또는 평균을 구합니다. 이 예에서는 전체 모집단 (2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36)의 응답을 포함하는 데이터 세트를 가정합니다. 이 세트의 평균은 14.6입니다.
각 데이터 포인트와 평균 간의 차이를 제곱하여 데이터 세트의 표준 편차를 계산합니다. 이 모든 결과를 더한 다음 데이터 포인트 수로 나누고 마지막으로 제곱을 취합니다. 뿌리. 데이터 세트의 표준 편차는 11.1입니다.
각 데이터 포인트와 평균의 차이를 찾아 표준 편차로 나누고 해당 숫자를 큐브 한 다음 각 데이터 포인트에 대해 모든 숫자를 더합니다. 이것은 6.79와 같습니다.
전체 모집단의 표본 일 뿐인 데이터 집합에서 평균과 표준 편차를 계산합니다. 평균 14.6 및 표준 편차 11.1로 이전 예와 동일한 데이터 세트를 사용하며 이러한 숫자는 더 큰 모집단의 표본 일 뿐이라고 가정합니다.
각 데이터 포인트와 평균의 차이를 찾아 그 숫자를 큐브하고 각 결과를 더한 다음 표준 편차의 큐브로 나눕니다. 이것은 5.89와 같습니다.
5.89에 데이터 포인트 수를 곱하고 데이터 포인트 수에서 1을 뺀 다음 다시 데이터 포인트 수에서 2를 뺀 값으로 나누어 표본 왜곡도를 계산합니다. 이 예의 샘플 왜곡도는 0.720입니다.