두 숫자 5와 7 사이의 비율을 5: 7 또는 5/7로 쓸 수 있습니다. 두 번째 형식이 분수처럼 보인다고 생각한다면 맞습니다. 그것은 또한 정수의 몫 또는 비율이기 때문에 유리수입니다. 이 문맥에서 "비율"과 "합리적"이라는 단어는 관련이 있습니다. 유리수는 정수의 몫으로 쓸 수있는 모든 숫자입니다. 유리수는 십진수 형식으로 쓸 수 있지만 모든 십진수가 유리하지는 않습니다. 숫자는 정수의 몫으로 쓸 수있는 경우에만 합리적입니다. 2의 제곱근과 파이 (π)는이 조건을 충족하지 않는 숫자의 두 가지 예이므로 비이성적 인 숫자입니다. 분모가 0 인 몫도 비합리적입니다.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
소수를 정수의 몫으로 표현하려면 소수 자릿수와 같은 10의 거듭 제곱으로 나눕니다.
정수를 몫으로 쓰기
숫자 5는 유리수이므로이를 몫으로 표현할 수 있어야합니다. 숫자를 1로 나누면 원래의 숫자가되므로 5와 같은 정수를 몫으로 표현하려면 간단히 5/1을 씁니다. 음수도 마찬가지입니다: −5 = −5/1.
소수를 몫으로 쓰기
소수는 분수를 쓰는 또 다른 방법입니다. 소수점 한 자리는 숫자를 10으로 나누라는 의미이므로 0.5는 5/10과 같습니다. 두 곳은 100으로 나누라고, 세 곳은 1,000으로 나누라는 식입니다. 소수점 오른쪽에있는 자릿수의 거듭 제곱으로 10으로 나눕니다.
0.23 = \ frac {23} {100} \\ \, \\ 0.1456723 = \ frac {1456723} {10 ^ 7} = \ frac {1456723} {10,000,000}
정수와 소수로 구성된 혼합 수도 분수로 표현할 수 있기 때문에 합리적입니다. 예를 들어 5.36을 분수로 표현하려면 :
5.36 = 5 + \ frac {36} {100}
정수와 분모를 곱하고 분자에 더한 다음 그 결과를 새 분수의 분자로 사용합니다.
(5 × 100) + 36 = 500 + 36 = \ frac {536} {100}
반복 소수점
일부 소수는 0.33333 ...과 같이 무한 반복되는 정수로 구성됩니다. 또는 2.135135135... 이 숫자는 비합리적으로 보이지만 정수의 몫으로 쓸 수 있기 때문에 그렇지 않습니다. 이렇게하려면 반복되는 숫자 문자열을 똑같이 긴 9 문자열로 나눕니다.
문자열 0.33333 ...에서 3 개만 반복됩니다. 이를 9로 나누면 3/9가됩니다. 이는 1/3로 단순화됩니다.
번호 2.135135135... 세 개의 반복 숫자가 있습니다: 135. 135를 3 개의 9로 구성된 문자열로 나누어 135/999를 얻고 그 분수에 소수점 왼쪽의 숫자 인 2를 곱합니다. 이전 절차를 사용하여 정수와 분수를 결합하면 다음을 얻을 수 있습니다.
\ begin {aligned} 2 × \ frac {135} {999} & = (2 × 999) + 135 \\ \, \\ & = 1998 + 135 \\ \, \\ & = \ frac {2133} {999 } \ end {정렬}