수학 및 기하학에서 전문가를 가장과 차별화하는 기술 중 하나는 트릭과 지름길에 대한 지식입니다. 그것들을 배우는 데 소비하는 시간은 문제를 해결할 때 절약 된 시간으로 보상됩니다. 예를 들어, 일단 인식하면 쉽게 해결할 수있는 두 개의 특수 직각 삼각형을 아는 것이 좋습니다. 특히 두 개의 삼각형은 30-60-90과 45-45-90입니다.
TL; DR (너무 긴; 읽지 않음)
두 개의 특수 직각 삼각형은 내부 각도가 30, 60 및 90도, 45, 45 및 90 도입니다.
직각 삼각형 정보
삼각형은 내부 각도의 합이 180 도인 3면 다각형입니다. 직각 삼각형은 각도 중 하나가 90 도인 특수한 경우이므로 정의에 따라 다른 두 각도의 합이 90이되어야합니다. 사인, 코사인, 탄젠트 및 기타 삼각 함수는 직각 삼각형의 내부 각도와 변의 길이를 계산하는 방법을 제공합니다. 직각 삼각형을위한 또 다른 필수 계산 도구는 피타고라스 정리입니다. 빗변 길이의 제곱은 다른 두 제곱의 합과 같습니다. 측면 또는
c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2
특수 직각 삼각형 풀기
어떤 종류의 직각 삼각형 문제에 대해 작업 할 때 일반적으로 적어도 하나의 각도와 한 변이 주어지고 나머지 각과 변을 계산하라는 요청을받습니다. 위의 피타고라스 공식을 사용하면 다른 두 변이 주어지면 변의 길이를 계산할 수 있습니다. 특별한 직각 삼각형의 큰 장점은 변의 길이 비율이 항상 동일하므로 하나만 주어지면 모든 변의 길이를 찾을 수 있다는 것입니다. 또한 한쪽 만 주어지고 삼각형이 특별하다면 각도 값도 찾을 수 있습니다.
30-60-90 삼각형
이름에서 알 수 있듯이 30-60-90 직각 삼각형은 내부 각도가 30, 60 및 90 도입니다. 결과적으로이 삼각형의 변은 1: 2: √3 비율에 속합니다. 여기서 1과 √3은 반대편과 인접한 변의 길이이고 2는 빗변입니다. 이 숫자는 항상 함께 이동합니다. 직각 삼각형의 변을 풀고 패턴 1, 2, √3에 맞으면 각도가 30, 60, 90 도임을 알 수 있습니다. 마찬가지로 각 중 하나를 30으로 지정하면 나머지 두 개는 60과 90이고 변의 비율이 1: 2: √3임을 알 수 있습니다.
45-45-90 삼각형
45-45-90 삼각형은 30-60-90과 매우 비슷하게 작동합니다. 단, 반대쪽과 인접한면과 마찬가지로 두 각도가 동일합니다. 내부 각도는 45, 45 및 90 도입니다. 삼각형의 변의 비율은 1: 1: √2이고 빗변의 비율은 √2입니다. 다른 두 변의 길이는 서로 같습니다. 직각 삼각형으로 작업하고 내부 각도 중 하나가 45도이면 전체 삼각형의 합이 180이되어야하므로 나머지 각도도 45도 여야합니다. 도.
삼각형 변과 비율
두 개의 특별한 직각 삼각형을 풀 때크기절대적으로 측정하는 것이 아니라 중요한 측면의 예를 들어 삼각형은 1 피트, 1 피트 및 √2 피트 크기의 변을 가지고 있으므로 45-45-90 삼각형이고 내부 각도가 45, 45 및 90 도임을 알 수 있습니다.
하지만 변이 √17 피트와 √17 피트 인 직각 삼각형으로 무엇을할까요? 측면의 비율이 핵심입니다. 두 변이 같기 때문에 비율은 서로 1: 1이고 직각 삼각형이기 때문에 빗변의 비율은 다른 변과 1: √2입니다. 동일한 비율은 변이 1, 1, √2이며 45-45-90 특수 삼각형에만 속한다는 것을 알려줍니다. 빗변을 찾으려면 √17에 √2를 곱하여 √34 피트를 얻습니다.