접선은 주어진 곡선의 한 점에만 닿는 직선입니다. 기울기를 결정하기 위해서는 초기 함수 f (x)의 미분 함수 f '(x)를 찾기 위해 미분의 기본 미분 규칙을 이해하는 것이 필요합니다. 주어진 지점에서 f '(x)의 값은 해당 지점에서 접선의 기울기입니다. 기울기를 알고 나면 접선의 방정식을 찾는 것은 점 기울기 공식을 사용하는 문제입니다: (y-y1) = (m (x-x1)).
지정된 지점에서 그래프의 기울기를 찾기 위해 함수 f (x)를 미분합니다. 예를 들어 f (x) = 2x ^ 3이면 f '(x) = 6x ^ 2를 찾을 때 미분 규칙을 사용합니다. 점 (2, 16)에서 기울기를 찾기 위해 f '(x)를 구하면 f'(2) = 6 (2) ^ 2 = 24를 찾습니다. 따라서 점 (2, 16)에서 접선의 기울기는 24와 같습니다.
지정된 점에서 점 경사 공식을 구하십시오. 예를 들어 기울기가 24 인 점 (2, 16)에서 점 기울기 방정식은 다음과 같습니다. (y-16) = 24 (x-2) = 24x-48; y = 24x -48 + 16 = 24x-32.
답을 확인하여 의미가 있는지 확인하십시오. 예를 들어, 함수 2x ^ 3을 접선 y = 24x-32와 함께 그래프로 표시하면 y 절편이 -32에 있고 매우 가파른 기울기는 24에 해당합니다.