분수의 영역은 분수의 독립 변수가 될 수있는 모든 실수를 나타냅니다. 실수에 대한 특정 수학적 진실을 알고 간단한 대수 방정식을 풀면 합리적 표현의 영역을 찾는 데 도움이 될 수 있습니다.
분수의 분모를보세요. 분모는 분수의 맨 아래 숫자입니다. 0으로 나눌 수 없기 때문에 분수의 분모는 0이 될 수 없습니다. 따라서 분수 1 / x의 경우 분모가 0과 같을 수 없기 때문에 정의역은 "0이 아닌 모든 숫자"입니다.
문제의 어느 곳에서나 제곱근을 찾습니다 (예: (sqrt x) / 2). 음수의 제곱근은 실수가 아니므로 제곱근 기호 아래의 값은 0보다 크거나 같아야합니다. 예제 문제에서 정의역은 "0보다 크거나 같은 모든 숫자"입니다.
예: 1 / (x ^ 2 -1)의 영역을 찾으려면 분모가 0이되도록하는 x 값을 찾는 대수 문제를 설정합니다. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 또는 -1. 도메인은 "1 또는 -1과 같지 않은 모든 숫자"입니다.
(sqrt (x-2)) / 2의 영역을 찾으려면 제곱근 기호 아래의 값이 0 미만이되도록하는 x 값을 찾는 대수 문제를 설정합니다. x-2 <0 x <2 정의역은 "2보다 크거나 같은 모든 숫자"입니다.
2 / (sqrt (x-2))의 영역을 찾으려면 대수 문제를 설정하여 제곱근 기호 아래의 값이 0보다 작아야하고 분모가 0과 같습니다.