한 줄의 두 점을 아는 것, (엑스1, 와이1) 및 (엑스2, 와이2), 선의 기울기를 계산할 수 있습니다 (미디엄), 비율 ∆이기 때문에와이/∆엑스:
m = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1}
선이 b에서 y 축과 교차하면 점 (0,비), 기울기의 정의는 선의 기울기 절편 형태를 생성합니다.와이 = mx + 비. 선의 방정식이이 형식 일 때, 당신은 그것으로부터 직접 기울기를 읽을 수 있으며, 네거티브이기 때문에 수직선의 기울기를 즉시 결정할 수 있습니다. 역수.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
주어진 선에 수직 인 선의 기울기는 주어진 선 기울기의 음의 역수입니다. 주어진 선에 기울기가있는 경우미디엄, 수직선의 기울기는 −1 / m입니다.
수직 경사를 결정하는 절차
정의에 따라 수직선의 기울기는 원래 선 기울기의 음의 역수입니다. 선형 방정식을 기울기 절편 형식으로 변환 할 수있는 한 쉽게 기울기를 결정할 수 있습니다. 수직선의 기울기는 음의 역수이므로 다음과 같이 결정할 수 있습니다. 잘.
당신의 방정식은엑스과와이등호의 양쪽에있는 용어. 방정식의 왼쪽에 그것들을 모으고 모든 상수 항을 오른쪽에 둡니다. 방정식은 다음과 같은 형식이어야합니다.
Ax + By = C
어디ㅏ, 비과씨상수입니다.
방정식의 형태는 다음과 같습니다.도끼 + 으로 = 씨, 그래서 빼기도끼양쪽에서 양쪽으로 나눕니다.비. 당신은 얻는다 :
y =-\ frac {A} {B} \, x + \ frac {C} {B}
이것은 경사 절편 형태입니다. 선의 기울기는 − (ㅏ/B).
선의 기울기는 − (ㅏ/비)이므로 음의 역수는비/ㅏ. 표준 형식의 선 방정식을 알고 있다면 y 항의 계수를엑스수직선의 기울기를 찾는 항.
주어진 선에 수직 인 경사가있는 선의 수는 무한하다는 점에 유의하십시오. 특정 방정식의 방정식을 원하면 선에서 적어도 한 점의 좌표를 알아야합니다.
예
1. 다음으로 정의 된 선에 수직 인 선의 기울기는 얼마입니까?
3x + 2y = 15y-32
이 방정식을 표준으로 변환하려면 양쪽에서 15y를 빼십시오.
3 배 + (2 년-15 년) = (15 년-15 년)-32
빼기를 수행하면
3x -13y = -32
이 방정식의 형식은도끼 + 으로 = 씨. 수직선의 기울기는비/ㅏ = −13/3.
2. 5에 수직 인 선의 방정식은 무엇입니까엑스 + 7와이= 4이고 점 (2,4)를 통과합니까?
방정식을 기울기 절편 형식으로 변환하기 시작합니다.
y = mx + b
이렇게하려면 5를 뺍니다.엑스양쪽에서 7로 나눕니다.
y =-\ frac {5} {7} x + \ frac {4} {7}
이 선의 기울기는 −5/7이므로 수직선의 기울기는 7/5이어야합니다.
이제 아는 점을 사용하여와이-절편,비. 이후와이= 4 때엑스= 2, 당신은
4 = \ frac {7} {5} × 2 + b \\ \, \\ 4 = \ frac {14} {5} + b \ text {또는} \ frac {20} {5} = \ frac {14 } {5} + b \\ \, \\ b = \ frac {20-14} {5} = \ frac {6} {5}
선의 방정식은 다음과 같습니다.
y = \ frac {7} {5} x + \ frac {6} {5}
양변에 5를 곱하여 단순화하고 오른쪽에 x 및 y 항을 수집하면 다음과 같이됩니다.
-7x + 5y = 6