문제의 거리가 원의 원 주나 구의 표면에있을 때 각도 (ø)를 거리 (d)로 변환하는 것은 의미가 있습니다. 이 경우 방정식 ø = d / r을 사용하십시오. 여기서 r은 원 또는 구의 반지름입니다. 이것은 라디안으로 값을 제공하며 각도로 변환하기 쉽습니다. 각도를 알고 있고 호 길이를 찾으려면 각도를 라디안으로 변환 한 다음 반대 식을 사용합니다. d = ø • r. 거리를 영국식 단위로 구하려면 반지름을 영국식 단위로 표시해야합니다. 마찬가지로 거리를 킬로미터, 미터, 센티미터 또는 밀리미터 단위로 구하려면 반경을 미터 단위로 표현해야합니다.
라디안으로 각도 측정
라디안은 원 또는 구의 반경 길이를 기준으로하는 각도 측정입니다. 반지름은 원의 중심에서 원주 또는 구인 경우 원주에있는 점 A까지 그려진 선입니다. 방사형 선이 A 지점에서 원주의 다른 지점 B로 이동할 때 길이 d의 호를 따라 가면서 동시에 원의 중심점에서 각도 ø를 그립니다.
정의에 따라 1 라디안은 A 지점에서 B 지점까지 호의 길이가 반지름의 길이와 같을 때 작성하는 각도입니다. 일반적으로 두 점 사이의 라디안 선으로 추적 된 호 길이를 반지름으로 나누어 라디안 단위의 각도 ø의 크기를 결정합니다. 이것은 수학적 표현입니다: ø (라디안) = d / r. 이식이 작동하려면 호 길이와 반지름을 같은 단위로 표현해야합니다.
예를 들어 지구의 중심에서 샌프란시스코와 뉴욕까지 이어지는 방사형 선으로 추적되는 호의 각도를 결정한다고 가정합니다. 이 두 도시는 4,139km (2,572 마일) 떨어져 있고 지구의 적도 반경은 6378km (3,963 마일)입니다. 2,572 마일 / 3,963 마일 = 4,139km / 6,378km = 0.649 라디안으로 일관되게 사용하는 한 미터법 또는 영국식 단위를 사용하여 각도를 찾을 수 있습니다.
라디안에서도
원은 360도이고 원의 원주 길이는 2πr 단위라는 점에 주목하여 라디안에서 각도로 변환하는 간단한 계수를 유도 할 수 있습니다. 방사형 선이 전체 원을 따라갈 때 호 길이는 2πr / r = 2π이고 선이 360도 각도를 따라 가기 때문에 360도 = 2π 라디안이라는 것을 알 수 있습니다. 이 방정식의 양쪽을 2로 나누면 다음과 같이됩니다.
- 180도 = π 라디안
이는 1도 = π / 180 라디안 및 1 라디안 = 180 / π 도임을 의미합니다.
도를 호 길이로 변환
각도를 호 길이로 변환하려면 하나의 핵심 정보가 필요합니다. 이것이 호를 측정하는 원이나 구의 반경입니다. 일단 우리가 그것을 알면 변환은 간단합니다. 다음은 2 단계 절차입니다.
- 도를 라디안으로 변환합니다.
- 반지름을 곱하여 동일한 단위로 호 길이를 얻습니다.
반지름을 인치로 알고 있고 호 길이를 밀리미터로 원하면 먼저 반지름을 밀리미터로 변환해야합니다.
50 인치 원의 예
이 예에서는 호의 길이 (밀리미터)를 결정하려고합니다. 각도를 형성하는 한 쌍의 선으로 추적 된 지름이 50 인치 인 원의 원주 30도.
- 각도를 라디안으로 변환하여 시작하십시오. 30도 = 30π / 180 라디안. π는 약 3.14와 같으므로 0.523 라디안을 얻습니다.
- 원의 반지름은 지름의 절반이라는 것을 기억하십시오. 이 경우 r = 25 인치입니다.
- 1 인치 = 25.4mm 변환을 사용하여 반경을 대상 단위 (밀리미터)로 변환합니다. 우리는 25 인치 = 635 밀리미터를 얻습니다.
- 반지름에 각도를 라디안으로 곱하여 호 길이를 얻습니다. 635mm • 0.523 라디안 = 332.1mm.