2 차원 면적을 계산하는 방법을 처음 배웠을 때 간단한 공식을 사용하여 정사각형과 직사각형으로 연습했을 것입니다.길이 × 폭. 제곱 피트 단위로 원의 면적을 결정하는 간단한 공식이 있지만 길이나 너비 대신 원형 면적의 반경을 알아야합니다.
TL; DR (너무 김; 읽지 않음)
원의 면적에 대한 공식은 다음과 같습니다.ㅏ = π아르 자형2, 어디ㅏ지역이고아르 자형원 또는 원형 영역의 반경입니다.
반경 및 지름
길이와 너비 측면에서 원 또는 실제로는 둥근 모양을 측정하는 대신 반지름이나 지름으로 측정합니다. 반지름은 원의 중심점에서 원 자체의 모든 점까지의 직선 거리를 나타냅니다. 지름을 구하려면 반지름을 두 배로 늘리거나 다른 방법으로 표현하면 지름은 직선 거리를 나타냅니다. 원의 모든 지점에서 원의 중간 점을 통과 한 다음 원의 먼 쪽까지 원.
따라서 원의 지름이 주어지면 간단히 2로 나누어 반지름을 구할 수 있습니다. 예를 들어, 원의 지름이 10 피트라고 들었다면 반지름은 다음과 같습니다.
\ frac {10 \ text {feet}} {2} = 5 \ text {feet}
원주 소개
둥근 영역에 대해 알아야 할 측정 값이 하나 더 있습니다: 둘레. 원주는 원형 영역의 가장자리 주변까지의 거리를 나타내며 지름과 마찬가지로 반지름과 원주 사이에는 밀접한 관계가 있습니다. 원의 둘레를 안다면 2π로 나누어 반지름을 구합니다. 따라서 원의 둘레가 314 피트라고 들었다면 다음과 같이 계산합니다.
\ frac {314 \ text {feet}} {2π} = 50 \ text {feet}
그래서 50 피트는 그 원의 반경입니다.
원의 면적 계산
이제 원을 측정하는 다양한 방법 간의 관계를 이해 했으므로 각각에서 반경을 추출합니다. 이제 원의 면적을 실제로 계산할 때입니다. 공식
A = πr ^ 2
ㅏ원의 면적을 나타내고아르 자형반경입니다.
원의 반경 길이를 공식에 대입하십시오. 기억하십시오. 답이 평방 피트가되도록하려면 반경도 피트로 측정해야합니다. 반경이 20 피트 인 원이 있다고 상상해보십시오. 20을아르 자형공식에서 다음을 제공합니다.
A = π × (20 \ text {ft}) ^ 2
방정식의 우변을 간단히합니다. 대부분의 교사는 pi 값을 3.14로 대체하여 다음을 제공합니다.
A = 3.14 × (20 \ text {ft}) ^ 2
그러면 다음과 같이 단순화됩니다.
A = 3.14 × 400 \ text {ft} ^ 2
그리고 마지막으로:
A = 1256 \ text {ft} ^ 2
이것은 당신의 서클의 영역입니다.