기하학을 시작하는 학생들은 원의 면적과 둘레를 계산하는 것과 관련된 문제 세트에 직면 할 것으로 예상 할 수 있습니다. 원의 반경을 알고 간단한 곱셈을 할 수있는 한 이러한 문제를 해결할 수 있습니다. 상수 π의 값과 원의 속성에 대한 기본 방정식을 배우면 원의 면적이나 원주를 빠르게 찾을 수 있습니다.
반경 결정
원의 원주 또는 면적을 계산하려면 원의 반경을 알아야합니다. 원의 반경은 원의 중심에서 원의 가장자리에있는 지점까지의 거리입니다. 반지름은 원의 가장자리에있는 모든 점에 대해 동일합니다. 문제 중 하나는 반경 대신 직경을 제공하고 면적 또는 둘레를 해결하도록 요청할 수 있습니다. 원의 지름은 원의 중심을 가로 지르는 거리와 같고 반지름에 2를 곱한 값과 같습니다. 따라서 지름을 2로 나누어 지름을 반지름으로 변환 할 수 있습니다. 예를 들어 지름이 8 인 원의 반지름은 4입니다.
파이 정의
원을 포함하는 계산을 할 때 자주 π 또는 pi를 사용합니다. 파이는 원의 원주 (원 주위의 거리)를 지름으로 나눈 값과 같습니다. 그러나 π로 작업 할 때이 공식은 상수이기 때문에 외울 필요가 없습니다. π의 값은 항상 동일합니다 (3.14).
3.14는 근사치라는 것을 알아야합니다. pi의 전체 값은 소수점 오른쪽 (3.14159265... 등등). 그러나 3.14는 대부분의 계산에 충분한 근사치입니다. π의 몇 자리를 사용해야하는지 잘 모르겠 으면 선생님과상의하세요.
둘레 계산
위에서 언급했듯이 원의 원주는 원의 가장자리를 중심으로 한 선의 길이입니다. 원의 원주 c는 반지름 r의 두 배에 π를 곱한 것과 같습니다. 이것은 다음 방정식으로 표현할 수 있습니다.
c = 2πr
π는 3.14이므로 다음과 같이 쓸 수도 있습니다.
c = 6.28r
원주를 계산하려면 원의 반지름에 6.28을 곱합니다. 반지름이 4 인치 인 원을 그리십시오. 반경에 6.28을 곱하면 25.12가됩니다. 따라서 원의 둘레는 25.12 인치입니다.
면적 계산
원의 반경을 사용하여 원의 면적을 계산할 수도 있습니다. 원의 면적은 반지름 제곱의 π 곱하기와 같습니다. 제곱 된 숫자는 그 숫자를 곱한 것과 같습니다. 따라서 면적 A는 다음 방정식을 사용하여 찾을 수 있습니다.
A = πr ^ 2 또는 A = π x r x r
반경이 3 인치 인 원의 면적을 계산하려고한다고 가정 해 보겠습니다. 3 곱하기 3 곱하기 9를 얻고 9 곱하기 π. π는 3.14와 같습니다. 또한 인치를 인치로 곱하면 길이 대신 면적을 측정하는 제곱 인치가됩니다.
A = π x 3 인치 x 3 인치 A = 3.14 x 9 제곱 인치 A = 28.26 제곱 인치
따라서 원의 면적은 28.26 평방 인치입니다.