백분율 편차는 통계의 개별 데이터 포인트가 해당 통계의 평균 측정 값에서 벗어나는 정도를 측정합니다. 퍼센트 편차를 계산하려면 먼저 데이터의 평균과 해당 평균에서 데이터 포인트의 평균 편차를 결정하십시오.
평균 계산
데이터 포인트의 평균 또는 평균을 계산합니다. 이것을하기 위해, 모든 데이터 포인트의 값을 더한 다음 데이터 포인트의 수로 나눕니다.. 무게가 2 파운드, 5 파운드, 6 파운드, 7 파운드 인 멜론이 4 개 있다고 가정 해 보겠습니다. 합계 찾기: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, 4 개의 데이터 포인트가 있으므로 4로 나눕니다. 20 / 4 = 5. 따라서 감자의 평균 무게는 5 파운드입니다.
평균 편차 계산
데이터의 평균을 알고 나면 평균 편차를 계산하십시오. 평균 편차 측정 평균에서 데이터 포인트의 평균 거리.
먼저, 평균으로부터 각 데이터 포인트의 거리를 계산합니다: 거리, 디, 데이터 포인트 값의 절대 값과 동일한 데이터 포인트, 디, 평균 빼기, 미디엄: D = | d-m | 다음으로 표현되는 절대 값 | |, 뺄셈 결과가 음수이면 양수로 변환 함을 나타냅니다. 예를 들어 2 파운드 멜론은 2에서 평균을 뺀 값인 5가 -3이고 -3의 절대 값이 3이므로 편차가 3입니다. 이 공식을 사용하면 6 파운드 멜론의 편차가 1이고 7 파운드 멜론이 2임을 알 수 있습니다. 무게가 평균과 같기 때문에 5 파운드 멜론의 편차는 0입니다.
모든 데이터 포인트의 편차를 알고 나면 그들을 더하고 데이터 포인트 수로 나누어 평균을 찾으십시오. 편차는 3, 2, 1 및 0이며 합계가 6입니다. 6을 데이터 포인트 수인 4로 나누면 평균 편차가 1.5가됩니다.
평균 및 평균으로부터의 퍼센트 편차
평균 및 평균 편차는 백분율 편차를 찾는 데 사용됩니다. 평균 편차를 평균으로 나눈 다음 100을 곱합니다.. 얻은 숫자는 데이터 포인트가 평균과 다른 평균 백분율을 보여줍니다. 멜론의 평균 무게는 5 파운드이고 평균 편차는 1.5 파운드입니다.
퍼센트 편차 = 1.5 / 5 x 100 = 30 퍼센트
따라서 평균적으로 데이터 포인트는 평균 값의 30 %만큼 떨어져 있습니다.
알려진 표준으로부터의 퍼센트 편차
퍼센트 편차는 데이터 세트의 평균이 알려진 값 또는 이론적 값과 얼마나 다른지 예를 들어, 실험실 실험에서 수집 된 데이터를 알려진 물질의 무게 또는 밀도와 비교할 때 유용 할 수 있습니다. 이러한 유형의 퍼센트 편차를 찾으려면 평균에서 알려진 값을 빼고 결과를 알려진 값으로 나누고 100을 곱하십시오.
알루미늄의 밀도를 결정하기위한 실험을 수행하고 제곱미터 당 평균 밀도가 2,500kg이라고 가정 해 보겠습니다. 알려진 알루미늄의 밀도 제곱미터 당 2,700 킬로그램이므로이 두 숫자를 사용하여 실험 평균이 알려진 평균과 얼마나 다른지 계산할 수 있습니다. 2,500에서 2,700을 빼고 결과를 2,700으로 나눈 다음 100을 곱합니다.
퍼센트 편차 = (2,500-2,700) / 2,700 x 100 = -200 / 2,700 x 100 = -7.41 %
답변의 음수 기호는 평균이 예상 평균보다 낮음을 나타냅니다. 백분율 편차가 양수이면 평균이 예상보다 높다는 의미입니다. 따라서 평균 밀도는 알려진 밀도보다 7.41 % 낮습니다.