통계 계산의 자유도는 계산에 포함 된 값이 다양 할 수있는 자유도를 나타냅니다. 적절하게 계산 된 자유도는 다음의 통계적 타당성을 보장하는 데 도움이됩니다. 카이-제곱 검정, F 테스트 및 t 테스트. 자유도를 일종의 견제와 균형 측정으로 생각할 수 있습니다. 여기서 추정하는 각 정보에는 1 자유도의 관련 "비용"이 있습니다.
자유도의 의미
통계는 연구자의 실제 관찰과 연구자가 설정하고자하는 매개 변수 간의 관계 강도를 정의하고 측정하도록 설계되었습니다. 자유도는 표본 크기 또는 관측치 및 추정 할 매개 변수에 따라 다릅니다. 자유도는 관측치 수에서 매개 변수 수를 뺀 값과 같으므로 더 큰 표본 크기로 자유도를 얻습니다. 그 반대도 마찬가지입니다. 추정 할 매개 변수의 수를 늘리면 자유도가 손실됩니다.
다중 관측치가있는 단일 매개 변수
누락 된 정보 하나를 채우거나 단일 매개 변수를 추정하려고하는데 표본에 세 개의 관측치가있는 경우 자유도는 표본 크기와 같습니다. 3에서 추정하는 매개 변수의 수를 뺀 값-1은 2도를 제공합니다. 자유. 예를 들어, 엄지 발가락 길이 측정에 대해 모두 합이 15가되는 세 개의 관측치가 있고 첫 번째와 두 번째 관측 값이 각각 4 개와 6 개라는 것을 알면 세 번째 측정 값은 다섯. 이 세 번째 측정은 변경할 자유가 없지만 처음 두 측정은 변경할 수 있습니다. 따라서이 측정에는 두 가지 자유도가 있습니다.
단일 매개 변수, 두 그룹의 다중 관측치
두 그룹 (예: 남성 3 명, 여성 3 명)에서 엄지 발가락 측정 값을 여러 개 가지고있는 경우 엄지 발가락 길이의 자유도를 계산하는 것은 약간 다를 수 있습니다. 이것은 t- 검정이 사용될 수있는 상황의 유형입니다.이 그룹의 평균 엄지 발가락 길이에 차이가 있는지 알고 싶을 때입니다. 자유도를 계산하기 위해 남성과 여성의 총 관측치 수를 더합니다. 이 예에는 6 개의 관측치가 있으며 여기서 매개 변수 수를 뺍니다. 여기에서는 두 개의 다른 그룹을 사용하여 작업하기 때문에 두 개의 매개 변수가 있습니다. 따라서 자유도는 6-2 또는 4입니다.
둘 이상의 그룹
ANOVA 또는 다중 회귀와 같은 더 복잡한 분석에서 자유도를 계산하는 것은 이러한 유형의 모델과 관련된 몇 가지 가정에 따라 달라집니다. 카이-제곱 자유도는 행 수에서 열 수를 뺀 1을 곱한 값을 곱한 것과 같습니다. 각 자유도 계산은 적용되는 통계 테스트에 따라 달라집니다. 일반적으로 매우 간단합니다. 메모 카드 나 빠른 참조 시트를 만들어 모두 똑바로 유지하는 것이 좋습니다.