탄젠트는 세 가지 기본 삼각 함수 중 하나이며 나머지 두 가지는 사인과 코사인입니다. 이러한 기능은 삼각형 연구에 필수적이며 삼각형의 각도를 측면과 관련시킵니다. 탄젠트의 가장 간단한 정의는 직각 삼각형의 변의 비율을 사용하며 현대적인 방법은이 함수를 무한 급수의 합으로 표현합니다. 접선은 직각 삼각형 변의 길이를 알고있을 때 직접 계산할 수 있으며 다른 삼각 함수에서 파생 될 수도 있습니다.
직각 삼각형의 부분을 식별하고 레이블을 지정합니다. 직각은 정점 C에 있고 반대쪽은 빗변 h가됩니다. 각도 θ는 정점 A에 있고 나머지 정점은 B가됩니다. 각도 θ에 인접한 측면은 측면 b가되고 각도 θ 반대 측면은 측면 a가됩니다. 빗변이 아닌 삼각형의 두 변을 삼각형의 다리라고합니다.
접선을 정의합니다. 각도의 접선은 각도에 인접한 측면의 길이에 대한 각도 반대쪽의 길이의 비율로 정의됩니다. 1 단계의 삼각형의 경우 tan θ = a / b입니다.
단순 직각 삼각형의 접선을 결정합니다. 예를 들어, 이등변 직각 삼각형의 다리는 동일하므로 a / b = tan θ = 1입니다. 각도도 같으므로 θ = 45 도입니다. 따라서 tan 45도 = 1입니다.
다른 삼각 함수에서 접선을 유도합니다. 사인 θ = a / h이고 코사인 θ = b / h이므로 사인 θ / 코사인 θ = (a / h) / (b / h) = a / b = tan θ입니다. 따라서 tan θ = 사인 θ / 코사인 θ입니다.