"가분수"라는 용어는 분자 (분수의 맨 위 숫자)가 분모 (분수의 맨 아래 숫자)보다 크다는 것을 의미합니다. 가분수는 실제로 변장 한 대분수이므로 수학 문제의 마지막 단계는 일반적으로 가분수를 대분수로 변환하는 것입니다. 그러나 덧셈과 뺄셈과 같은 연산을 계속 수행하고 있다면 지금은 가분수 형태로 숫자를 남겨 두는 것이 가장 쉽습니다.
부적절한 분수 추가
가분수를 추가하는 과정은 적절한 분수를 추가하는 과정과 동일합니다. (적절한 분수에서 분자는 분모보다 작습니다.)
다루는 두 분수의 분모가 동일한 지 확인하여 시작하십시오. 분모가 같지 않은 경우 분수 하나 또는 둘 모두를 새 분모로 변환하여 일치시켜야합니다.
예를 들어 분수를 추가하라는 메시지가 표시되는 경우 :
\ frac {5} {4} + \ frac {13} {12}
분모가 같지 않습니다. 그러나 날카로운 눈이 있다면 4 × 3 = 12라는 것을 알 수 있습니다. 5/4의 분모에 3을 곱하여 12로 바꿀 수는 없습니다. 왜냐하면 분수의 값을 변경하기 때문입니다. 그러나 분수에 3/3을 곱할 수 있습니다. 이것은 1을 쓰는 또 다른 방법입니다. 이렇게하면 값을 변경하지 않고 새 분모로 변경됩니다.
\ frac {5} {4} × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {12}
이제 동일한 분모를 가진 두 개의 분수가 있습니다: 15/12와 13/12.
분모가 같은 분수가 두 개 있으면 분자를 더한 다음 동일한 분모 위에 답을 쓸 수 있습니다. 예제를 계속하려면 가분수 15/12와 13/12를 더하려면 먼저 분자를 더해야합니다.
15 + 13 = 28
그런 다음 같은 분모 위에 답을 쓰십시오.
\ frac {28} {12}
또는 다른 방법으로 작성하려면 :
\ frac {15} {12} + \ frac {13} {12} = \ frac {28} {12}
이전 단계의 답변이 이미 가장 낮은 수준이면 문제가 완료된 것으로 간주 할 수 있습니다. 그러나 결과를 더 단순화 할 수 있다면해야합니다. 그리고 하나 이상의 가분수를 다루기 때문에 답을 대분수로 변환 할 수도 있습니다. 이 경우 둘 다 수행 할 수 있습니다. 먼저 분자와 분모의 공통 요소를 식별 한 다음 취소합니다.
\ frac {28} {12} = \ frac {7 (4)} {3 (4)} = \ frac {7} {3}
(4는 분자와 분모의 공통 요소입니다. 그것을 취소하면 7/3의 결과를 얻을 수 있습니다.)
다음으로 분수로 표시된 나눗셈을 수행하여 가분수를 대분수로 변환합니다: 7 ÷ 3. 그러나 소수점 이하 자릿수까지 모두 나누어서는 안됩니다. 대신 정수 결과와 나머지가 있으면 중지하십시오. 이 경우
7 ÷ 3 = 2 \ text {r} 1
또는 나머지 1 인 2입니다.
그 자체로 정수 (2)를 쓰고 나머지를 분자로하고 마지막으로 가졌던 분모 (이 경우에는 3)를 여전히 분모로 씁니다. 예를 마무리하기 위해 다음과 같은 대분수 답이 있습니다.
2 \, \ frac {1} {3}
부적합한 분수 빼기
가분수를 빼려면 덧셈과 동일한 단계를 사용합니다. 다른 예를 고려하십시오.
\ frac {6} {4}-\ frac {5} {4}
이 경우 두 분수의 분모가 이미 같으므로 다음 단계로 바로 이동할 수 있습니다.
원래 지시 한대로 서로 분자를 뺀 다음, 다루고있는 두 분수와 동일한 분자 위에 답을 씁니다. 숫자의 순서는 더하기에서 중요하지 않지만 빼기에서는 중요하므로 숫자를 바꾸지 마십시오. 이 경우 다음이 있습니다.
6 - 5 = 1
분모 위에 적 으면 다음과 같은 답을 얻을 수 있습니다.
\ frac {1} {4}
이 경우 답 (1/4)은 이미 가장 낮은 용어이므로 축소하거나 단순화 할 수 없습니다. 그리고 더 이상 가분수가 아니기 때문에 대분수로 변환 할 수도 없습니다. 따라서 문제를 해결하기 위해해야 할 일은 답을 명확하게 작성하는 것입니다.
\ frac {6} {4}-\ frac {5} {4} = \ frac {1} {4}
부적절한 분수로 대분수 더하기
대분수를 더하거나 분수에 대분수를 추가하라는 요청을받은 경우 가장 쉬운 방법은 거의 항상 대분수를 분수로 변환하는 것입니다. 이렇게하면 조작하기가 더 쉽습니다. 예를 들어, 추가하라는 메시지가 표시되면
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6}
먼저 2 1/6의 정수 부분에 6/6을 곱하여 분수 형식으로 변환합니다.
2 × \ frac {6} {6} = \ frac {12} {6}
대분수에서 추가 1/6을 추가하는 것을 잊지 마십시오.
\ frac {12} {6} + \ frac {1} {6} = \ frac {13} {6}
이제 당신의 원래 문제는
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6}
두 분수의 분모가 같기 때문에 계속해서 분자를 더한 다음 기존 분모 위에 답을 쓸 수 있습니다.
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6} = \ frac {21} {6}
일부 교사는이 양식에 답을 남기도록 허용 할 수 있지만 항상 답을 대분수로 다시 변환하는 것이 좋습니다.
3 \, \ frac {3} {6}
그런 다음 독수리 눈을 사용하여 인수를 취소하여 분수 3/6에서 1/2을 단순화 할 수 있다는 것을 이미 발견했을 것입니다.
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6} = 3 \, \ frac {1} {2}