직각 삼각형의 특성

모든 직각 삼각형은 90도 또는 직각입니다. 두 점 사이의 정확한 거리를 찾는 것을 포함하여 특수 계산을 위해 수학에서 사용됩니다. 직각 삼각형은 또한 매우 크거나 측정하기 어려운 높이와 거리를 찾는 데 도움이 될 수 있습니다. 직각 삼각형에는 삼각법의 기초가되는 많은 특수 속성이 있습니다.

직각의 짧은 두 변을 다리라고합니다. 일반적으로 "a"및 "b"라는 문자로 레이블이 지정됩니다. 90도 각도와 반대되는 세 번째면을 빗변이라고하며 일반적으로 "c"로 표시됩니다.

피타고라스 정리는 직각 삼각형의 다리 길이 제곱의 합이 빗변 제곱의 길이와 같다고 말합니다. 즉, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2입니다. 여기서 "a"와 "b"는 다리이고 "c"는 빗변입니다. 직각 삼각형의 두 변을 알고 있다면 정리를 적용하여 세 번째 변을 찾을 수 있습니다. 이것은 거리 나 길이를 측정하기 어려운 것을 찾기 위해 많은 경우에 사용됩니다. 예를 들어, 남쪽으로 10 블록을 운전 한 다음 동쪽으로 6 블록을 운전하여 집에서 상점으로 이동하는 것을 알고 있지만 집과 상점 사이의 직접적인 거리가 얼마인지 알고 싶습니다. 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (직접 거리) ^ 2를 설정하면 까마귀가 날아갈 때 약 12 ​​블록이되는 것을 알 수 있습니다.

특별한 직각 삼각형 중 하나는 45-45-90 삼각형입니다. 정사각형의 한쪽 모서리에서 반대쪽 모서리로 대각선을 그려서 형성됩니다. 양쪽 다리가 똑같은 길이를 측정하는 유일한 직각 삼각형입니다. 따라서 이등변 삼각형이기도 한 유일한 직각 삼각형 유형입니다. 45-45-90이라는 이름은 내부 각도 측정에서 비롯됩니다. 필요한 90도 각도가 있으며 더 작은 각도는 모두 45 도입니다. 다리와 빗변은 항상 1: √2 비율을 표시합니다. 따라서이 삼각형의 경우 다른 두 길이를 찾기 위해 한 변의 길이 만 알면됩니다. 다리의 길이는 같고 빗변의 길이는 다리 길이에 √2를 곱한 것과 같습니다.

45-45-90 삼각형과 마찬가지로 30-60-90 삼각형은 내부 각도가 30, 60 및 90도를 측정하기 때문에 이름이 붙여졌습니다. 이 삼각형은 정삼각형을 반으로 잘라서 형성됩니다. 30-60-90 삼각형의 변은 1: √3: 2의 일정한 비율을 형성합니다. 짧은 다리는 30도 각도에서 바로 건너이며 항상 90도 각도에서 건너는 빗변 길이의 절반을 측정합니다. 60도 각도를 가로 지르는 긴 다리는 짧은 다리 길이 √3 또는 빗변 시간 √3의 절반을 측정합니다. 따라서이 삼각형의 경우 다른 두 변의 길이를 찾기 위해 한 변의 길이 만 알면됩니다.